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1、公众号：高中试卷君5.(丁一蛾)5的展开式中，常数项为A.80 B.40 C.-40 D.-806.在正四棱台力4CQ中，4B=4,A】Bj=2,AA产叵,则该正四棱台的体积 3为A止 B网 C里 D%A.9 9 3 D.337.甲、乙二人乒乓球比赛，比赛规则为三局两胜制，甲在每局比赛中获胜的概率均为:，且各局比赛结果相互独立，则在甲胜的情况下，比赛进行了三局的概率为()A.1 B.-C.-D.-3 5 3 52 28.已知片、鸟是双曲线。：3-4二1的左、右焦点，点尸(5,%)(/2 3)是双曲线C上 任意一点，以PF、为直径作圆N,NO延长线与圆N交于点0,则函函=()A.9 B.4 C.
2、-4 D.-5二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知等比数列”的前项和为S，公比夕=2,%=2,贝I JA.%=1 B.Sn+l-2SnC.S”*D.数列1+1是等比数列10.P是半径为定长一圆。上任意一点，4是圆。所在平面上与尸不重合的一个定点，线段灯的垂直平分线/和直线。尸相交于点。，当点尸在圆上运动时，点。的轨迹是A.椭圆 B.双曲线；C.抛物线；D.圆或一个点数学试卷第2页(共5页)11.如图，矩形438,AB=6,BC=8,半圆面4P O_L平面/B CD.点尸为半圆弧
3、力。上一动点(点尸不与点4。重合)，则A.三棱锥尸-心。的四个面都是直角三角形B.三棱锥尸-48。体积的最大值为32C.异面直线网与3c的距离的取值范围为6,可D.当直线尸8与平面力友力所成角最大时，平面尸45截四棱锥尸-45 C。外接球的截面面积为15 n第II卷三.填空题：(本大题共3小题,每小题5分，共15分,把答案填在答卷纸的相应位置上)12.已知复数z=a+i(awR),若zN=l,贝.13.随机变量丫/(1。2),P(%0)=0.15,则尸(14X02)=.14.已知函数x),g(x)的定义域为R,，(%)为g(x)的导函数，且/a)+g”)=2,23/a)-g(4 x)=2,若g
4、(4-2)图像关于直线X=2对称，贝=k=l四.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)在锐角A B C中，内角4 B、C所对边分别为a、b、c,且2bsin4=a.(I)求角8；(II)求cos4+cos8+石cosC的取值范围.数学试卷第3页(共5页)16 .(本小题满分15分)为研究某产品价格变化的规律，收集得到了该产品连续30天的价格变化数据，如下表所示.在描述价格变化时，用+表示上涨，即当天价格比前一天价格高；用表示下跌，即当天价格比前一天价格低；用0表示不变，即当天价格与前 一天价格相同.时段价格变化第1天到第15天一+0一
5、一+一0+0一+第16天到第30天一一00一一一+0+0+一+用频率估计概率.试估计该农产品价格“不变”的概率；(II)假设该农产品每天的价格变化是相互独立的.在未来的日子里任取3天，记/为这3天中“上涨”的天数，求随机变量彳的分布列和数学期望E(X)；(I I I)假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响.判断第31天该农产品 价格“上涨”“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大.(结论不要求证明)17.(本小题满分15分)如图，在四棱锥S-中，底面Z8CQ是边长为2的菱形，SA=SB=2,ZSCD=90,E、尸分别是SC、8D的中点.(I)求证：E尸平面S43；(II)若二面角的大
6、小为，3求直线AD与平面BED所成角的正弦值.数学试卷第4页(共5页)18.（本小题满分17分）设加e R,在平面直角坐标系xoy中，已知。=（x+l,（y）,b=（x-1,j；）,动点的轨迹为E,轨迹上且非坐标轴上的点2,5关于原点。对称，ZHJ Ly轴于点”，AH=2HD,直线交轨迹E于C.（I）求轨迹的方程；（II）求证：AB 1AC；（III）求A 4B C面积的最大值.19.（本小题满分17分）对于函数_y=/（x）,=xeD2,设若x,x2 eZ）,且石。/，皆有|“再）一/（工2）区/卜（王）一 g（Z）|（，0）成立,则称函数=/（、）与=8（%）“具有性质）”.（I）判断函数（x）=sinx,x0，E与g（x）=x是否“具有性质”，并说明理 由；（II）若函数/（力=，2+1广0,+00）与且（0=6 一1具有性质2/（/）”，求Z的 取值范围；（III）若函数/（1）=%-11111+1与、=8（%）“具有性质（1）”，且函数y=g（x）在区间（0,+8）上存在两个零点再，x2,求证2玉+工26.数学试卷第5页（共5页）2024年大连市高三适应性测试 参考答案与评分
