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1、试题试题第第 1 页，共页，共 4 页页 成成都都七七中中高高 2026 届高一下期数学期末考试届高一下期数学期末考试 一一.单项单项选择题：本大题共选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 40 分每小题给出的四个选项分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的1若z2i，则|zz|()A2 B2i C2D4 2若|2a，a与b夹角为60，且bab，则|b()A23 B1 C3D2 3已知 tan2，为锐角，则 4sin()A1010B1010C103 10D103 104将函数f xx()sin的图象先向左平移 3个单位长度，再
2、将得到的图象上所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数g x()的图象，则g x()的一条对称轴可能为()A 125B 12C 35D 35已知，是三个不同的平面，mn是两条不同的直线，且m，给出下列四个命题：若若mn，则 n或 n 若mn，则 n或 n 若，则 若n，mn，则 则上述命题中正确的个数为()A0 B1 C2 D3 6同时拋掷两枚质地均匀的六面骰子，则所得点数之差绝对值小于 2 的概率为()A32B95C94D317羌族是中国西部地区的一个古老民族，被称为“云朵上的民族”，其建筑颇具特色碉楼是羌族人用来御敌、储存粮食柴草的建筑，一般多建于村寨住房旁现有一碉楼，其主
3、体部分可以抽象成正四棱台ABCDA B C D1111，如图，已知该棱台的体积为 224m3，AB8m，A B4m11，则二面角AABC1的正切值为（）A3B23 2C3D23#QQABBYIEoggAAIBAAQhCUQUYCgGQkBEACQgOgBAAMAIAwQFABAA=#QQABBYIEoggAAIBAAQhCUQUYCgGQkBEACQgOgBAAMAIAwQFABAA=#试题试题第第 3 页，共页，共 4 页页 四四.解答题：本解答题：本大大题共题共 5 5 小题，共小题，共计计 7777 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（
4、13 分）如图，棱长为 6 的正方体ABCDABC D1111中，O是AC的中点，E是AA1的中点，点F在AB上(I)当F是AB的中点时，证明：平面EFO平面A D C11；(II)当F是靠近B的三等分点时，求异面直线FO与AC1所成角的余弦值 16（15 分）2024 年 4 月 26 日，主题为“公园城市、美好人居”的世界园艺博览会在四川成都正式开幕，共建成 113 个室外展园，涵盖了英式、法式、日式、意式、中东、东南亚等全球主要园林风格，吸引了全球各地游客前来参观游玩 现从展园之一的天府人居馆中随机抽取了 50 名游客，统计他们的参观时间（从进入至离开该展园的时长，单位：分钟，取整数），
5、将时间分成45，55)，55，65)，85，95五组，并绘制成如图所示的频率分布直方图(I)求图中 a 的值；(II)由频率分布直方图，试估计该展园游客参观时间的第 75 百分位数（保留一位小数）；(III)由频率分布直方图，估计样本的平均数x（每组数据以区间的中点值为代表）17（15 分）甲、乙两位同学进行羽毛球比赛，并约定规则如下：在每个回合中，若发球方赢球，则得 1 分，并且下一回合继续由其发球；若发球方输球，则双方均不得分，且下一回合交换发球权；比赛持续三回合后结束，若最终甲乙得分相同，则为平局 已知在每回合中，甲获胜的概率均为32，各回合比赛结果相互独立，第一回合由甲发球(I)求甲至
6、少赢 1 个回合的概率；(II)求第二回合中有选手得分的概率；(III)求甲乙两人在比赛中平局的概率#QQABBYIEoggAAIBAAQhCUQUYCgGQkBEACQgOgBAAMAIAwQFABAA=#试题试题第第 4 页，共页，共 4 页页 18（17 分）记ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知a4，c2，aAcCbBsinsin2 sinD 是线段 AC 上的一点，满足ADAC31，过 D 作一条直线分别交射线 BA、射线 BC 于 M、N 两点(I)求b，并判断ABC的形状；(II)求BD的长；(III)求BM BN的最小值 19（17 分）如图，斜三棱柱A B CABC111中，ABC90，四边形ABB A11是菱形，D 为AB 中点，A D1平面ABC，点A1到平面BCC B11的距离为3，AA1与CC1的距离为2.(I)求证：CB平面ABB A11；(II)求AC1与平面BCC B11所成角的正弦值；(III)若E，F分别为AA1，AC的中点，求此斜三棱柱被平面B EF1所截的截面面积#QQABBYIEoggAAIBAAQhCUQUYCgGQkBE
