2024年湖北省五市州高一期末联考数学试卷（含答案）

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1、?第 1 页 共 7 页高一期末参考答案一、单选题 1-8：CABBD DAC二、多选题 9.AC 10.BC 11.ACD三、填空题 12.3；13.32；14.202414 解：由题意 f(x)与 g(x)为偶函数，只需考虑 0,2024的情形，011 12()2 2234.7 分所以小明的估计不正确.8 分(3)由题意，A 区的样本数为 1000.4=40,样本记为1240,x xx，平均数记为x；B 区的样本数 1000.4=40,样本记为1240,y yy，平均数记为y；C 区样本数为 1000.2=20，样本记为1220,z zz，平均数记为z.记抽取的样本均值为，0.4 2130

2、.4 2230.2 233221.10 分设该市第二档用户的月均用电量方差为2s，则根据方差定义，总体样本方差为12 分因为401()0iixx，所以4040112()()2()()0iiiixx xxxx，同理4040112()()2()()0jjjjyyyyyy，2020112()()2()()0kkkkzz zzzz，因此40404040202022222221111111()()()()()()100ijkiijjkksxxxyyyzzz14 分代入数据得2222140 24.2 40(213 221)40 12.3 40(223 221)20 38.3 20(233 221)=78.

3、3100s 17 分三层方差公式未推导扣 2 分.19 题答案题答案(1)作MGAC于G，连接1BG，则1B MG为异面直线AC与1B M所成角或其补角.40402022221111()()()100ijkijksxyz40402022221111=()()()100ijkijksxxxyyyzzz第 5 页 共 7 页设=BM x，由22 33xBGxBMGBCABG得在BMG中，22221142=,12,12333xMGxMGx B MxBG2 分在1B MG中，2221222412123333cos02 32122122122 13xxxxB MGxxxxx 当02 3x 时，21212

4、x，2122 12 2x23604122 1+x，16cos04B MG，即AC与1B M所成角余弦值的取值范围为604，.4 分(2)因为 ABBC，AB=2，BC=2 3,所以ACB=30,要使得 A1M+12MC最小，将平面 ABC 翻折使得与平面 A1C 在同一平面上，此时A1M/AB，A1MBC 于 N，MN=12MC,6 分所以 A1M+12MC=A1N,设 AM=a，MC=ACa=4a,MN=12MC=212a,从而11132(2)222ANAMMNaaa,3(4)2NCa7 分在 RtA1NC 中,22211ANNCAC,即2233(2)(4)2824aa化简得231628a,

5、可解得 a=2,8 分故 A1N=5,即 A1M+12MC 的最小值为 5.9 分法二：111=30,2 3AMACMNAAMA A2,2,1AMMCMN则第 6 页 共 7 页114 15ANAMMN.（3）023x，对称中心为2 8 3(,)381.由223=22BMNBMNBACSxBMNBACSxS得BQ 平面BMN，2BQx 213232V xxx整理得 23206V xxxx 2，11 分令 2326f xxx，设其图象对称中心为,a b，则yfxab，即 2326yxaxab由yfxab为奇函数.13 分整理得:32223333323+4-326666yxa xaaxaab为奇函

6、数.232303206aaab238 381ab15 分对称中心为2 8 3,381，由对称性可得043x.17 分法二：,2.BMx MBBQ2BQx由BMNBAC，BMBNBABC,即22 3xBN，3BNx由题知.BQBMN 平面 213232V xxx整理得 23206V xxxx 2假设存在00,2x，使得 V x在00,x上图象是中心对称图形.第 7 页 共 7 页则对称中心为00,22xxV.00022xV xVV22000033222662xxxx043x,对称中心为2 8 3,381.下面证明 28 3381G xVx为奇函数.28 3381G xVx 332 369G xxx,332 369Gxxx G xG x,假设成立.对称中心为2 8 3,381，由对称性可得043x.其他解法酌情给分.