成都市蓉城名校联考2024-2025学年高三上学期开学（入学）考试数学试卷（含答案解析）

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1、高三入学考试数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。11121314151617181 I B I D I B Ic I c I c I D I A I二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选锋的得0分。9 10 11 ACD I BCD I AC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。l2.15 13.(J.）.14.（。二）Le四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.

2、(13分）I I I I 解：(I）设数ftJ 饨，的公差为d，一一一一（一一一）。”。阳22d a.a l l l 11 1 1 1 3 一一一一一（一一）一（1一一）一，。l句句S05句Ma I a7 2d I+6d 19 人d=3,数列a.fr-J通项公式沟。”3n-2:(2）令 c.仇 b,.,jIJ c,.=c,矿，:C3=a3+b3=7+J=8，生22 c,分分分饨，“AU丁ro.c,=2,:.c,=2,贝IJ b,=2”3/1+2 I 2(1-2)(I+3n-2)n T_=b.+b、+b_ 一一一一一一一一一一一一，1-2 2(3n-1)11 T=2 一2.”2 分分。“U.13

3、分16.(IS分解：(I）农将如卡：知期记忆力熬佼不熬夜合计较差30 20 50 良好15 25 40 合i十45 45 90 2分零假设为的：熬夜与短期记忆力减退无关，.%2月（ad-be/90（3025-1520)2=4.53.84J=Xnn1F;F2I=2./3,点M的想u注：为焦点在x铀上的椭圆，.3分则2a=4J3,a=2.f5,c=.f5,b=3,曲线C的方程为主：L=I:.5分12 9(2）没A(xi,y,),B(x1y2),由题意口J得再线斜率存在，当且线l斜，率沟0时，A(-2-Ji,O),B(2.J3,0),.3、11S.=4、3x二9，.7分屿，or2 2（若由此直接判断

4、出范围给10分当直线斜率,f，为0时，设直线l的方程为x=my+.f5(m F-0)rx=my+-Ji 将直线l与椭圆联立得Yi,i=(3ni2+4)y1+6./3my-27=0,二l 12 9 l:i.=108(4m2+4)0,:.mF-0,6,11,1 27 Y,+Y2 一二一，y 一一一，.9分ni2+4 1 y2=-3m2+4 则IABl=-fi百了IY,-Yi I=fey,+Jli)2-4Y,Y2 _.h.：二E./108(411i2+4)3nl+4 一12-Ji、II+m 年，3m+4 均1-./31lml巧设点P剑且线l的距离为d,d=土；午，、JI+m,1、n气12.Jj可丁IIII I 寸LSto.ABP=21AB 1-d=2/l+m 2 ；号，3m4、1+-m川分，ZE 2”白、Bfrd nv 21P2，1 nrh、飞l叮J句，14分3