高中物理鲁科版（2019）必修第二册《第3章习题课圆周运动的临界问题》Word版含解析

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1、1.(2019湖南邵阳二中高一期末)长度为L=0.4 m的轻质细杆OA,A端连有一质量为m=2 kg 的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是1 m/s(g取10 m/s2),则此时细杆对小球的作用力为()A.15 N,方向向上B.15 N,方向向下C.5 N,方向向上D.5 N,方向向下解析在最高点,假设细杆对小球的作用力方向向上,根据牛顿第二定律得,mg-F=mv2L,解得F=mg-mv2L=15N,可知细杆对小球的作用力大小为15N,方向向上。故A正确,B、C、D错误。答案A2.如图所示,长度均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分

2、别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点的速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点的速率为2v时,每根绳的拉力大小为()A.3mgB.433mgC.3mgD.23mg解析当小球在最高点的速率为v时,有mg=mv2R,其中R=32L;当小球在最高点的速率为2v时,有F+mg=m(2v)2R,解得两绳拉力的合力F=3mg,由几何知识得T=3mg,选项A正确。答案A3.如图所示,一水平放置的木板上放有砝码,砝码与木板间的动摩擦因数为,让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动。假如运动中木板始终保持水平,

3、砝码始终没有离开木板,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,那么下列说法正确的是()A.在通过轨道最高点时砝码处于超重状态B.在经过轨道最低点时砝码所需静摩擦力最大C.匀速圆周运动的速度小于gRD.在通过轨道最低点和最高点时,砝码对木板的压力之差为砝码重力的6倍解析在通过轨道最高点时,向心加速度竖直向下,砝码处于失重状态,选项A错误;木板和砝码在竖直平面内做匀速圆周运动,砝码受到重力mg,木板支持力N和静摩擦力f,所受合外力提供向心力,由于重力mg和支持力N在竖直方向上,因此只有当砝码所需向心力在水平方向上时静摩擦力有最大值,最大静摩擦力必须大于或等于砝码所需的向心力,即Nmv2R,此时在竖直方向上N=

4、mg,故vgR,选项B错误,C正确;在最低点,N1-mg=mv2R,在最高点,mg-N2=mv2R,则N1-N2=2mv2R2mg,选项D错误。答案C4.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,若经最高点不脱离轨道的临界速度为v,则当小球以2v速度经过最高点时,小球对轨道的压力大小为()A.0B.mgC.3mgD.5mg解析当小球以速度v经内轨道最高点时,小球仅受重力,重力充当向心力,有mg=mv2r,当小球以速度2v经内轨道最高点时,小球受重力mg和向下的支持力N,如图所示,合力充当向心力,有mg+N=m(2v)2r;又由牛顿第三定律得到,小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等,N=

5、N;由以上三式得到,N=3mg。故C正确。答案C5.(多选)如图所示,一质量为m1的人站在台秤上,一根长为R的悬线一端系一个质量为m2的小球,人手拿悬线另一端,小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动,且小球恰好能通过圆轨道最高点,则下列说法正确的是()A.小球运动到最高点时,小球的速度为零B.当小球运动到最高点时,台秤的示数最小,且为m1gC.小球在a、b、c三个位置时,台秤的示数相同D.小球通过圆轨道最低点时,台秤的示数大于m1g解析小球恰好能通过圆轨道最高点,由m2g=m2v2R,得v=gR,A项错误;当小球恰通过圆轨道最高点b时,悬线拉力为0,此时对人受力分析,得出台秤对人的支持力F=

6、m1g,在a、c两处时小球受重力和水平指向圆心的拉力,台秤对人的支持力也为F=m1g,即台秤的示数也为m1g,故C项正确;小球在a、c连线以上(不包括b点)时,人受到悬线斜向上的拉力,人对台秤的压力小于m1g,B项错误;小球在圆轨道最低点时,人受到悬线向下的拉力,人对台秤的压力大于m1g,即台秤的示数大于m1g,D项正确。答案CD6.如图所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点O的上方h高处(A点)固定细绳的一端,细绳的另一端连接一质量为m的小球B,绳长lh,重力加速度为g,转动轴带动小球在光滑水平面内做圆周运动。当转动的角速度逐渐增大时,下列说法正确的是()A.小球始终受三个力的作用B.细绳上的拉力始终保持不变C.要使小球不离开水平面,角速度的最大值为ghD.若小球离开了水平面,则角速度为gh解析当转动的角速度逐渐增大时,小球可能只受重力和细绳的拉力,选项