黄冈市2024年高三年级9月调研考试数学试卷（含答案）

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1、2024年9月高三起点联考数学答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分1.A2.B3.C4.B5.D6.D7.C8.A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.ABD10.AD11.ABD11.解析：A.1时，（x)=62-6x=6x(x一1),f(x）在（一00I o）递增，（oI 1）递减，（L+oo）递增，(f(x）极大值 f(O)=b0,A正确：lt（）极小值f(1)=b-1 0 B.由CI）知：（）在（o,1）递减，吨x（0，）时，0 sin2x sinx 2，变形得f（xe)f（ex+x-2），所以得xexex

2、+x-2，变形得：ex(x-1)(x-2),中1)字，第1页，其5页据图可得：t(4-l）二吗；解得el二e飞e-4（5-1)主立于1川四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.解：（1）证明：因为S11=1啊，所以S11+1=1一句刊，两式相减得：”2n+l,.3分所以数jlJa11为等比数列，公比q=,当1时，1=11，所以l=i4分、，卜u 矶，以CH丁霄，”.5分(2)S,1=1 句，所以S产1（扩7分s己=1 毛斗丁，.矿.9分，守.2/1 1 1、11 1飞HT”n+I一1-21一羊一.，.11分”飞442 4”飞222 211;/#1 1 5=

3、n一一一一一.13分2”1 3411 3 2 1 l+cos2wx也.1 1.f言16.解：（l)f(x)=sinwxcoswx+cos wx=2sin2wx 一2一飞sm2wx+2 cos2wx勺sin(2wx+艺）！，.”.1分4 因为函数阳的最小正周期为，所以T支，即w=l,2分J穹1所以f(x)子sin(21)+z.”.u,oo 令旦2k2x旦豆2k（kE Z，4 2 解得号ki+k（kZ),所以f(x）的单调递增区间为号 k汀，i阳（k E Z),.5分令2汁：k（kZ），解得x=-i；（kE功，所以仰的对称中心为c-i；讨）（kE Z);.7分到2页，只5页龟(2）将函数f(x）的

4、图象向右平移；个单位，再向下平移j个单位，得到函数以功的图象，则g(x)=f(x-i)-子sin 2(x-i)+i-子s胁，9分所以函数9（功的最小正周期为，”.10分由Xn+l-x,=i（N.）知，g(x1)+9(x2)+9(x3)=9(x4)+9(xs)+9(x6)9(X2020)+9(X2021)+9(X2022),.fl.fl.fl.9(x1)+9(x2)+9(x3)=2-4O“.13分所以g(x川队.15分17.解：（1)f(x）的定义域为（0,+oo）”.1分f（中子ix（3).2分由，也意知：（加i=-1，所以i”4分(1)=3=-1+b,b=-:.”.,.,u，”.J分4 23

5、(3x-2）（x-2)(2)(x)=x（3)一一一万令f(x)=0萄1=2,X2；，.，.7分当s;0时，所以f(x）在（0,2）单调递减，（2,+oo）单调递增：.，分当O3 I时，Ox2 Xi 所以f（圳（吵）单调递增，（：“）单调递减，（）单i周边增：.11分当3时，X1=X2=2,f(x）运O,f(x）在（0,+00)1i.调递增：“”.13分当3时，0 X1=2 X2；，所以俐在（明1-cosA叫1-Zsil:)2sin18.解：（1）一一一飞A fL 二丁tan1A 2由1icosi2 sin icos i 2 分qJ-A A-A A sin A zsin亏cos亏Esin可cos可一,.A 一年二泸tan-.l+cosA 1+(2cos2rl)2cos2i 2 第3页，只：5页