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东北三省精准教学2024年9月高三联考数学试卷(含答案)

趣找知识 2024-09-28知识百科
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1、#QQABaYCEgggIAIAAARhCQwEqCEOQkBGAAagOgFAAIAAAQRFABAA=#QQABaYCEgggIAIAAARhCQwEqCEOQkBGAAagOgFAAIAAAQRFABAA=#数学答案第 1 页 共 5 页东北三省精准教学 2024 年 9 月高三联考数学参考答案及解析东北三省精准教学 2024 年 9 月高三联考数学参考答案及解析1【答案】A【解析】由题可知(,2)A,(0,3)B,因此(0,2)AB.2【答案】C【解析】3225C240a.3【答案】A【解析】对任意的*,m nN,都有m nmnaaa,令1m,可以得到11nnaaa,因此na是公差为1

2、a的等差数列;若21nan,则2 112aaa,故“对任意的*,m nN,都有m nmnaaa”是“na是等差数列”的充分不必要条件.4【答案】B【解析】由题知,圆锥底面圆半径4r m,高3h m 母线5l m,因此圆锥的侧面积为20Srl2m.5【答案】A【解析】|cos603pMFMF.6【答案】D【解析】由图可知,62,又因为3sin65,所以cos654,所以22sin 2cos 2cossin766tan 2624i2s333cos 2sin 22s nc32o66 .7【答案】C【解析】令0 xy,得到(0)(0)(0)fff,因此(0)f0,所以选项 A 正确;令yx,得到02(

3、)2()xxfxf x,即()()22xxfxf x,所以选项 B 正确;条件可以化为()()()222x yxyf xyf xf y,记()()2xf xg x,因此()()()g xyg xg y,()g xx符合条件,从而()2xf xx,不是R上的增函数,所以选项 C 不正确;令,1xn y,得(1)2(1)2()nf nff n,即11(1)()(1)222nnf nf nf,又1(1)12f,所以()2nf n是首项为 1,公差为 1 的等差数列,()1(1)12nf nnn ,所以 D 选项正确.8【答案】D【解析】直线12,l l分别过定点(0,5),(4,1)AB,且互相垂直

4、,所以点P的轨迹是以AB为直径的圆(不含点(0,1)),这个圆的圆心坐标为(2,3),半径为2 2.圆心到直线l距离为|233|4 22d ,因此圆上的点到直线l距离最大值为6 2,最小为2 2,取得最小值时圆上点的坐标是(0,1),因此取值范围是(2 2,6 2.9【答案】ACD【解析】根据向量的坐标运算(3,1)ab,22=0a bab,|5ab,所以选项 ACD 正确.10【答案】ACD#QQABaYCEgggIAIAAARhCQwEqCEOQkBGAAagOgFAAIAAAQRFABAA=#数学答案第 2 页 共 5 页【解析】由公式可以得到选项 ACD 正确,2221100,选项 B

5、 不正确.11【答案】BCD【解析】对于选项 A,点P的轨迹是以C为圆心,半径为22213的圆,其轨迹长度是2 3,所以选项A 错误;对于选项 B,点P的轨迹是过点1C且垂直1OC的平面与的交线,所以选项 B 正确;对于选项 C,点P的轨迹是过1OC的中点且垂直1OC的平面与的交线,所以选项 C 正确;对于选项 D,空间中到直线1OC的距离为 1 的点的轨迹是一个以1OC为轴的圆柱面,因此点P的轨迹是一个以O为中心的椭圆,短半轴长为 1,长半轴长 a 满足sin3012aa ,从而半焦距3c,因此点,A C为该椭圆的焦点,4PAPC,所以选项 D 正确.12【答案】24i(5 分)【解析】设2

6、izy,2izi t(,0y ttR),则2i2 iytt ,所以2,4ty ,故24iz.13【答案】(1,2)(或(1,3),(2,3))(5 分)【解析】法一:设1122(,),(,)A x yB xy,则222211229,9,xyxy两式相减得到121212121yyyyxxxx,又12122,2xxm yyn,因此ABmkn,所以直线AB的方程为()mynxmn,与双曲线22:9C xy联立得22229mnmxxnn,即222222222()1290mm nmnmxxnnnn,因此22222222222224()4()()90mnmnmnmnnnn,整理后得到22nm.所以点N的坐标可以为(1,2),(1,3),(2,3).法二:由题意易知,双曲线22:9C xy的渐近线为yx,因为,1,2,3m n,所以 N(,)m n在双曲线靠原点的一侧,又因为点N为弦AB的中点,故 A,B 一定位于双曲线的两支上,所以1mn,即|m|n|,所以()h x在(0,)单调递增,故只需(0)0h,即1 ln0m,解得1em;若110m,即01m时,#QQABaYCEgggIAIAAARhC

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