炎德英才大联考 长沙市一中2025届高三月考试卷(二)2数学答案

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炎德英才大联考 长沙市一中2025届高三月考试卷(二)2数学答案部分示例：

13.8W3【解析】如图，分别取A1C1,AC的中点M,N,连接B1M,MN,MC,CN,CB1.由题意知B1M⊥侧面ACC1A1,且四边形MNCC1为正方形.设MC,CN的交点为H,CB1的中点为O,连接HO,则HO∥BM,所以HO⊥侧面ACC1A1.因为PC·PB=0,所以，点P在以O为球心，OC为半径的球面上又，点P在侧面AC℃1A,内，所以，点P的轨迹为侧面ACC1A1内以H为圆心，HC为半径的一段圆孤.因为正方形MNCC中，MC⊥CN,所以，点P的轨迹长为HC·S=2,22π，解得HC=V2,所以CC2,AC1化所以该正三棱柱的体积为3X4×2=8√3.校所有14.[2）【解析】令2.x+t=m十n,m∈Z,n∈[0,1).则f(x)=|2x-[2x十t]=(m十n一t)一m=n-t.题意等价于g()=|n一t在区间[0,1)上既有最大值，又有最小值.当t≤0时，g(n)=n一t,为增函数，只有最小值g(0),无最大值；当0<1<号时，g(m)在[0，)上递减，在[，1)上递增，此时g(0