郴州市2025届高三第一次教学质量检测（一模）数学试卷（含答案）原卷，以下展示关于郴州市2025届高三第一次教学质量检测（一模）数学试卷（含答案）原卷的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、科目：数科目：数 学学 (试题卷)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。4.考试时间为 120分钟,满分为 150分。5.本试题卷共 5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。姓 名 准考证号 郴州市 2025 届高三第一次教学质量监测试卷 数 学一、单项选择题一、单项选择题(本题共本题共 8 小题，每小题小题，每小题
2、5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要要求求的的)1.设集合 =|(1)(6)0,=|9,则 AB=A.(6,+)B.(-3,1)C.(-3,6)D.(1,3)2.设复数 =1;2024:,则 z的共轭复数 z 在复平面内对应点的坐标为 A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,-1)3.设 xR,向量 =(,1),=(,4),则 x=-2 是 b 的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知 sin+cos=32,cos=sin,则 sin(-)=A.
3、12 B.14 C.18 D.116 5.函数()=:ln(2:1;)的图像大致为 6.已知函数()=2 2+,0,则曲线 C是椭圆 C.若 cos0,则曲线 C是双曲线 D.若 cos=-sin,则曲线 C 的离心率为.2 11.在正三棱台 ABC-DEF 中,AB=6,DE=2,且等腰梯形所在的侧面与底面 ABC 所成夹角的正切值均为2，则下列结论正确的有 A.正三棱台 ABC-DEF 的高为 43 B.正三棱台 ABC-DEF 的体积为 523 C.AD与平面 ABC所成角的正切值为 l D.正三棱台 ABC-DEF 外接球的表面积为 1603 高三数学试题第 2页(共 5页)三、填空题
4、三、填空题(本题共本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分)12.已知 为等差数列 的前 n项和，若 +=24,则 193+11 0时,试讨论 f(x)的单调性;(2)若函数 f(x)有两个不相等的零点.,(i)求 a的取值范围；(ii)证明:+4.19.(本小题满分 17分)已知数列:1,2,(2,)是正整数 1，2，3，n 的一个全排列，若对每个 *2,3,+都有|=2或 3，则称 为 H 数列(1)列出所有 H 数列.的情形；(2)写出一个满足 5=5(=1,2,405)的 H 数列 的通项公式；(3)在 H 数列 中，记=5=(=1,2,405),若数列 是公
5、差为 d 的等差数列，求证：=5或 =5.高三数学试题第 5页(共 5页)郴州市郴州市 2025 届高三第一次教学质量监测试卷数学参考答案届高三第一次教学质量监测试卷数学参考答案 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1-5 DABCC 6-8 DBA 二、选择题(本题共 3 小题，每小 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分)9-11 ABC、ACD、BCD 6.【解】因为 f(x)在 R 上单调递减,且 x0 时,()=1 ln(+
6、1)单调递减，有最大值 1;当 x 0,()在,0,+)上单调递增 mx=lnx,即 =ln 设()=ln(1),()=1;ln2 令 g(x)0,解得 1xe;令 g(x)e g(x)在(1,e)上单调递增,在(e,+)上单调递减,(1)=0,()=1,时，g(x)0 0 1时,f(x)有两个零点.故选:A.11.【答案】BCD【详解】解:取 EF 的中点 G,BC 的中点 H,连接 DG,GH,AH,过 D 点作垂线与 AH 相交于点 X，过G点作垂线与 AH 相交于点 Y，过 F点作垂线与 BC相交于点 I 由题可知：=3,=33,设正棱台的高为 h，即|=|=,设|=,则|=23 GH BC,AH BC GHY为等腰梯形 EFBC与底面 ABC所成角的平面有 tan=2 在直角三角形 ADX 中，=23 2+(23 )2=2 在直角三角形 FIC 中，+=+2=又 =2+(23 )2=2+2+4 解得：=233,=433 故 A错；=12 2 2 32=3;=12 6 6 32=93=14 0+14 0+1413+1414=748 14.【解】(2,2),(12,2),由抛物线
