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1、第 1 页 共 4 页大峪中大峪中学学 20202 24 420202 25 5 第第一一学期高学期高一一年级年级数学数学学科期中考试试卷学科期中考试试卷（满分：150 分；时间：120 分钟；命题人:高一集备组；审核人：宋扬）一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 40 分）分）1若 A=(1,-2),(0,0),则集合 A 中的元素个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个2命题“0 x，都有20 xx”的否定是（）A.0 x，使得20 xxB.0 x，使得20 xxC.0 x，都有20 xxD.0 x，都有20 xx3已知四个实数22,2,
2、2aa aa当01a时，这四个实数中的最大者是（）A.aB.22aC.2aD.2a4“2x”是“2x”的（）.A.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件 C.充要条件 D.必要不充分条件5已知定义在 R 上的函数)(xf的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：判断函数的零点个数至少有（）A1 个B2 个C3 个D4 个6.已知函数,5,1,0)(2xxxf2211xxx,若1)(af，则a（）A1B3C4D27若函数)(Rxxfy是偶函数，且)3()2(ff，则必有（）A.)2()3(ffB.)2()3(ffC.)2()3(ffD.)3()3(ff8函数()f x是),0 上是减函数，那么下
3、述式子中正确的是（）A.)22()1(2aaffB.)22()1(2aaffC.)22()1(2aaffD.以上关系均不确定x123456)(xf136.115.6-3.910.9-52.5-232.1第 2 页 共 4 页9如图所示，圆柱形水槽内放了一个圆柱形烧杯，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是（）ABCD10对x R，x表示不超过x的最大整数十八世纪，yx被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯取整函数，则下列命题中的假命题是（）A,1xR xx B函数()yxx xR的值域为0,1C,x yx
4、yxyRD若t R，使得3451,2,3,2nttttn 同时成立，则正整数n的最大值是 5二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 5 5 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2525 分分）11.已知函数()的定义域为1，2，3，4，且自变量与函数值的关系对应如表：x1234()3212（1）(2)；（2）不等式()2 的解集为12.已知函数 221,01,0 xxf xxx，(1)；1ff _.13方程2410 xx的两根为1x，2x，则1211xx_14函数 =2+1 在2，3上不单调，则实数的取值范围为15 x表示不超过x的最大整数，定义函数 fxxx，则下列结论中：函数的值
5、域为 0,1；方程 12f x 有无数个解；函数的图象是一条直线；函数是R上的增函数；正确的有_.（只填序号）第 3 页 共 4 页三三、解答题解答题（本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 8585 分分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）16（15 分）求下列不等式的解集.(1)26232xx;(2)0723 x.(3)31225xx17.（13 分）已知集合2|37,|12200AxxBx xx，|Cx xa.（1）求;AB()RC AB;（2）若AC，求a的取值范围.18（14 分）已知()yf x是定义在 R 上的偶函数，当0 x 时，2(
6、)2f xxx（1）求(1),(2)ff 的值；（2）求()f x的解析式；（3）画出()yf x简图；写出()yf x的单调递增区间，并写出()f x 0 的解集。(只需写出结果，不要证明单调性).第 4 页 共 4 页19.（14 分）经济订货批量模型，是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式，即某种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费T（元）关于每次订货x（单位）的函数关系()2BxACT xx，其中A为年需求量，B为每单位物资的年存储费，C为每次订货费.某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为 6000 吨，每吨存储费为 120 元/年，每次订货费为 2500 元.（1）若该化工厂每次订购 300 吨甲醇，求年存储成本费；（2）每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？20.（14 分）已知函数 21f xxaxa.(1)当2a 时，求关于 x 的不等式 0f x 的解集；(2)求关于 x 的不等式 0f
