庆阳市2025届高三阶段性调研测试（一模）数学试卷（含答案详解）

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1、  庆阳市高三阶段性调研测试数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4本试卷主要考试内容：高考全部范围.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若集合，则中元素的个数为（    ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】求出集合的交

2、集即可得出元素个数.【详解】因为集合，所以，即集合中有2个元素.故选：B2. 已知复数，则的实部为（    ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据复数的乘法法则求的代数形式，再求其实部即可.【详解】因为，所以，所以的实部为.故选：B.3. 若双曲线的右支上一点到右焦点的距离为9，则到左焦点的距离为（    ）A. 3B. 12C. 15D. 3或15【答案】C【解析】【分析】利用双曲线方程求得，再利用双曲线的定义即可得解.【详解】因为双曲线方程为，所以，则，设双曲线的左右焦点分别为，又点在双曲线的右支上，且，所以，则.故选：C.4. 已

3、知某圆台上底面半径为1，下底面半径为2，高为，则该圆台的体积为（    ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用圆台体积公式计算即得.【详解】根据题意，可得该圆台的体积为:.故选：B.5. 函数的值域为（    ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用二次函数与对数函数的性质即可得解.【详解】对于，有10-2x2010-2x2>0，解得，对于，其图象开口向下，对称轴为，当时，当时，所以当时，即，又在其定义域内单调递增，所以，则，则的值域为.故选：D.6. 在平行四边形ABCD中，则（    ）A.

4、 B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由平面向量的基本定理求解即可.【详解】如图：.故选：C7. 若锐角满足，则（    ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用齐次式法求值可求出，进而求出的值，再利用两角和的正切公式即可求得答案.【详解】由题意可得，解得或，而为锐角，故舍去，则，故.故选：C.8. 已知函数定义域为R，则下列结论错误的是（    ）A. B. 是奇函数C. D. 的图象关于点对称【答案】D【解析】【分析】利用赋值法可得，即可判断A，利用，即可根据奇函数的定义判断B，利用可判断的图象关于点对称，即可判断D，结合奇函

5、数的性质，即可求解C.【详解】取，则，即，得，故A正确；取，则，得，故是奇函数，B正确；对任意的都有，可得，因此的图象关于点对称，故D错误；由于且是奇函数，得，即，因此，C正确.故选：D【点睛】关键点点睛：由得到，即可判断对称，利用，即可利用递推法求解.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 已知椭圆：，则（    ）A. 的焦点在轴上B. 的焦距为10C. 的离心率为D. 的长轴长是短轴长的5倍【答案】BC【解析】【分析】根据椭圆的几何性质即可逐一求解.【详解】对于椭圆

6、：，可得，故椭圆的焦点在轴上，焦距为，离心率为，长轴长为，短轴长为，故AD错误，BC正确.故选：BC10. 设函数最小正零点为，则（    ）A. 的图象过定点B. 的最小正周期为C. 是等比数列D. 的前10项和为【答案】ACD【解析】【分析】直接将定点代入判断A，利用三角函数的周期公式判断B，利用整体代入法求得的零点，进而求得，再利用等比数列的定义判断C，利用等比数列求和公式判断D，从而得解.【详解】对于A，因为，所以，故A正确；对于B，的最小正周期为，故B错误；对于C，令，得，所以，整理得，即的零点为，而是的最小正零点，则，显然，所以an是，的等比数列，故C正确；对于D，an的前10项和为，故D正确.故选：