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1、无锡市2024年秋学期高三期中教学质量调研测试数学 2024.11命题单位：无锡市教育科学研究院 制卷单位：无锡市教育科学研究院注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.若集合4=x|-lx 0且S2025 V0”是“4012。】013 则 tan28 的值为A 2 小 r 2y/5 4 及c.I A.I x/9 5 5 7D./(x+l)-lD.逑7高三数学试卷第l页共4页8.在/8C中，已知BC=3,4c=1,4cB=60,点。是B
2、C的中点，点E是线段4D上一点,且=连接CE并延长交边48于点P,则线段CP的长度为A 7 R后 6 n底A.B.,C D一-5 5 5 5二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，在区间(多半)上单调递增的函数是A.y=sin(2x-)B.y=cos(x+与)C.J=|sin2x|D.y=sin2x10.下列说法中正确的有A.若 a60,cd 0,贝!)ac60,c0,则a bC.若la3,lfe0,则2a-b3D.若4a2,则扶IL函数/(幻=/+仆2+取-1.下列说
3、法中正确的有A.当a=3,b=l时，有/(-2-x)+/(x)=0恒成立B.2a,6eR,使/(x)在(-oo,l)上单调递减C.当6=0时，存在唯一的实数必使f(x)恰有两个零点D.当b=0,xg-2,0时，x-6W/(x)Wx恒成立，则aw 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.12.已知。=(0,2),b=(瓜V),则向量。在向盘力上的投影向盘的坐标为 .13.已知实数4也c满足90=2=c且上+1=3,贝Uc=.a b 14.任何有理数%都可以化为有限小数或无限循环小数；反之，任一有限小数或无限循环小数也n可以化为画的形式，从而是有理数.则1.
4、4=(写成画的形式,用与为互质的n n具体正整数)；若14 1.44,1.444,构成了数列勺,设数列a=1/Q0求数列也“的前n项和S产 .高三数学试卷第2页共4页四、解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说 B月、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)已知向世。与。的夹角为136,且旧|=1,|b|=应，若c=4a+(l-N)b，AgR.(1)当bJL c时，求实数4的值：(2)当|c|取段小值时，求向fit。与。夹角的余弦值.a A16.(本小题满分15分)已知函数 f(x)-x2+aln(x+l),aeR.(1)若函数/(x)有两个不同的
5、极值点，求。的取值范围；(2)求函数g(x)=/(x)-(2)x的单调递减区间.J17.(本小题满分15分)在 A48c 中，已知(Wtan)l)(JJtan8-l)=4.(1)若AABC为锐角三角形,求角C的值，并求sii？N-coJB的取值范围；(2)若AB=6,线段43的中垂线交边4c于点O,且CD=1,求”的值.高三数学试卷第3页共4页18.(本小题满分17分)已知函数/(x)=eL(1)若VxgR,不等式M(x)-x0恒成立，求实数胴的取值范围(2)过点7(川)可以作曲线y=/(x)的两条切线，切点分别为用。遇),仇瓦/).求实数，的取值范囤：证明：若q6,则|“忸|.A 19.(本
6、小题满分17分)在下面”行、列N)的表格内以数：第一列所填各数自上而下构成首项为1,公差为2 的等差数列4;第一行所填各数自左向右构成首项为1,公比为2的等比数列4；其余 空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写.设第2行 的数自左向右依次记为卬卬，(1)求数列cj通项公式;第1列第2列第3列 第列第1行1222 21第2行359第3行510第行2机1(2)对任意的meN将数列4中落入区间电4内项的个数记为以，求4和4。的值；设数列勺4力的前加项和北；是否存在用gN使得9(7；+2)=53恒,若存在,求出所有雁的值，若不存在，请说明理由，A 高三数学试卷第4页共4页无锡市2024年秋学期高三期中教学质量调研测试数学 2024.11命题单位：无锡市教育科学研究院 制卷单位：无锡市教育科学研究院一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.若集合/=x|1 x 1 ,B=x|-x2+2 x 0,贝(J 力 fl 8 二A.0,1)B.(-1,1)C.(-1,2 D.(-1,0【答案】D【解析】B=
