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1、高三数学试卷注意事项：L/题前，生务必将口（2的姓名、井工号号场叽用（,一2.W咯选一时,选出以小题由窕不川铅七把笞物黑.如需改动.用橡皮擦冷后,一选涂H他券依林 答胭卡匕写在本试卷1.无效.3.考试结束后,将木优卷和答版1：并女网.4.本试卷主要考试内容:儿合与常用逻批川需.数的概念与性质,一元函数的导数及其应用加函数，解，1园数列，立体儿何。凿一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中是早题目要求的.“）.，卤1.已知全集 U=U|r1VO,集合 A=Q=L 2 1 0 11(qA.(-oo,4),C.(-4,1)U f-4,1)M2.如图，在aABC中，面5
2、=皮，则由5=冢A.-AB+ACyR 1 T p J-3 AT/芸d.tAd n-rzlC&4 4括1 2 1AC.AB+ACu J2 1D.-rAB+-zAC J J 又一3,在瞪差数列0中期+牝=7必+即。=25,则许二A.6 B.7 C,8.广4.%力0”是%一。1?”的A,充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D,既不充分也不必要条件卦5,已知正数油洒足2（/+=2M，则“+2力的鼓小值为A.1 艮力 C.5 D.9乙 Z【高三数学第1页（共4页）6.已知某圆锥的轴截面是一个斜边长为4的等腰直加三角形，将该圆锥切割成一个球体，则该 宗球体表面积的最大值为 I 住A.(
3、48-24)7r B.(4832笈)穴 C.24n D.32n *2 T Q J7,设函数则下列函数中为奇函数的是,涂在Q./G+D+1,/Ge+I)1 C./Cr-1)+1 D./Cr 1)-1 8.函数)=4si n m卜舞忑二.所有零点的和为A.5 B.10 C.15 D.20函L.二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 二求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.、9.已知醍黝句/2是方程一+4之+8=0的两个不同的根，则、A.z=z2 B.z】+z2=4、是符合C.zz2=8 D.若+宣=3210.已知函数/包)满足对任
4、意均有/Q:+y)=/Cr)+/3)+*且/(优)=0,设%、=/S)(GN),则下列结论正确的有 4./(0)=B./(2 024771)=2 023?n aC若袱=0,则/(“)在R上为奇函数D.若 7GN,则&n+m=a“+a为、11.如图，在六面体ABCD-A|BC)中，四边形ABCD为菱形，四边形AADD为正方形，、平面AAQ i D,平面ABCD，若AA】=2BB1=2,则：A.四边形A】B】GDi为平行四边形 B.平面 BCGB】J_平面 ABCDC若过A】B的平面与平面ADC平行，则该平面与B|C1的交点为棱 氐BC1的中点/讼、cD.三棱锥B-ABQ 1体积的最大值为
5、零 a“唱O三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12,函数/包)=33-121的极大值点为了=_A_ f(X)二 3xT2.二0,X-i 2913.已知 tan 3=彳，则 si n 20cos 20=AJ14.在数列%中,2，A+a】2(“+2)(%5 2)40.设数列 小二/G广+72)(JZ)的前项和为S，若S“+/V0恒成立，则人的取值范围为.【高三数学第2页(共4页)】四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)已知ABC的内用A,/3,C满足一-=3 少：，si n A si n li si n(求 si n 13 i
6、3 o(2)101：C=2A.16.(15 分)已知数列”的前刀项和S“满足Sq=3+，-1.(1)求%的通项公式；若bn=(2+1)(a”-1),求数列(仇J的前九项和Tn.17.(15 分)已知函数/(%)=(力+1*+、(1)求/(%)的图象在工=0处的切线方程；(2)若函数g(z)=I 2+3%+2,求不等式的解集.【高三数学第3页(共4页)】|8.（【7分）如图，在四棱柱ABCD-AJ3CD中，底而ABCD为矩形,A3=2/3C=&,为儿氏的 中点，且 E3=EDCE_L BE.（1）证明:C】E L平面BDE；E八=EC（2）若八氏=3,求平面CDE与平面I 3CE的夹仰的余弦值.19.（17 分）曲率是表示曲线在某一点的弯曲程度的数值;曲线的曲率定义如下:若/（工）是函数f（工）的导函数,f（z）是/G）的导函数,则曲线）=/（工）在点工（如,/（工。）处的曲率长=_L _ _3、1+人工0）了产（1）若函数/包）=22-21+3,求曲线y=/（z）在点P（1,/（D）处的曲率.（2）若函数/（工）=左?（一2工2）,证明：曲线）=/包）在其上任意一点处的曲率为 定值,且该定值为事已知函
