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1、高三数学考试注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.若集合A=（工|1|02,8=打工2cbB.c a 6郛C.cbaD.a 6 c4.在长方体ABCD-A】BCDi中,AB=2,AD=3,A
2、Ai=6,则该长方体外接球的表面积为tTHA.497tc 497tB-4需恭C.50kc 25kD-,25,已知向量。=（3加）,。=（2,加+1）,若。匕,则|（12村=A.2 B.V3C.72 D.16.如图，对A,B,C,D,E五块区域涂色，现有5种不同颜色的颜料可供选择，要求每块区域涂一 种颜色，且相邻区域（有公共边）所涂颜料的颜色不相同，则不同的涂色方法共有A.480种ABVB.640 种CDD.920 种【高三数学 第1页（共4页）7.已知函数/Cr）的定义域为=且八3）=/（）/（y）+2z+2y-6,则/（-2）=A-2 1C.2我一2、，：、,芯与成立：-、-.-.-*-二2
3、.i2 1 J.、.,/一8.已知F是双曲线C：与一方=l（a 0,0）的左焦点,过原点。的直线与C相交于M,N两 a b t：_,.4.一.一.一.一.*,-*.*,.-*一 -点?若|FML=2|FN|,JOMJ=IOEI，则 c 的离心率为.一，一.、,-S 一 :J-1.|V A.,-）,1/】“I.:,，；，一A.&B.2-c.73，：.；一，二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知一组数据68,75,69,77,721,71,下列结论正确的有A.若mI2,则/（
4、%）/（，）C/（%）的所有极值点的和为o D./（|sinx|）6 普,0-V 11.如图，在六面体ABCDHBC，中，四边形ABCD为菱形，四边形A410D为正方形,平面AA】D】D JL平面ABCD,若AA1=2BB1=2,则下列说法正确的是A,四边形A】B】G D】为平行四边形B,平面BCC】B】J_平面ABCD小B若过人再的平面与平面AD】C平行,:则该平面与B1的的交点为棱,小NBiCi的中点D.三棱锥体积的最大值为孥；：.不小I.,.O1/i L/D三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.已知抛物线昆丁=2件（力）0）上一点P到E的焦点F的距离比P到轴的距离大4,贝
5、!1仑=.-1.13.已知函数/0）=2sin（5:+却的0）,若VzG。,4则s的取值范 -O L/一为 14.在ABC中,cos 2/ACB+3 cos/ACB=l,日殖=2嬴，则器的最大值为 【高三数学第2页（共4页）】四、解答题:本题共5小题，共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）一个不透明的盒子中装有红色、黄色、白色、黑色小球各1个，这些小球除颜色外完全相同.现从盒子中随机抽取若干个小球，抽中的小球的颜色对应的得分如下表.抽中小球的颜色红色黄色白色黑色得分1234（D若有放回地从盒子中抽取2次，每次抽取1个小球，求抽中的小球对应的得分之和大于6的概率；（
6、2）若一次性从盒子中抽取2个小球，记抽中的小球对应的得分之和为X,求X的分布列与 期望.16.（15 分）已知数列满足2a2+a“=（一 l）X2+】+2.（1）求储”的通项公式；,.CL（2）若bn=嚏0 11,求数列的前项和s”.a/n+i an。”+1十1.17.（15 分）如图1，菱形ABC。的边长为4,/BAD=60,E是CD的中点，将BCE沿着BE翻折，使 点C到点P处，连接PA,PD,得到如图2所示的四棱锥P-ABED.（1）证明：8后_尸口.（2）当PA=2/历时，求平面PBD与平面PBE的夹角的余弦值.高三数学 第3页（共4页）18.（17 分）已知动IS1M与圆G：G+疗+?2=工外切，与圆Cz,Cr-声y+/=吟内切，记动 圆A4圆心的运动轨迹为曲线C（D求C的方程；（2）若A,B分别是C的左、右顶点,P是圆0：/+*=4上一点，设或和诒的夹角为夕,求tan1的取值范围.（；19.（17 分）曲率是表示曲线在某一点的弯曲程度的数值，曲线的曲率定义如下:若，（力）是函数/G）的导函数，,（工）是fG）的导函数，则曲线？=”久）在点PG。,。）处的曲率K ir（o）i一 且.
