[广西国品文化]2024-2025年广西高考桂柳金卷(四)4地理答案5

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磁聚焦磁发散15.(20分)如图所示,平面直角坐标系xOy内,x轴上方有垂直坐标系平面向里、半径为R的圆形匀强磁场B1(大小未知),圆心为O1(0,R).x轴下方有一平行x轴的虚线MN,在其下方有磁感应强度方向垂直坐标系平面向外、大小为B2=3mv02qR的矩形匀强磁场,磁场上边界与MN重合.在MN与x轴之间有平行与y轴、场强大小为E=3mv0^22qR的匀强电场(图中未画出),且MN与x轴相距△y((大小未知).现有两相同带电粒子a、b以平行x轴的速度v0分别正对O1点、A点(0,2R)射入圆形磁场,经偏转后都经过坐标原点O进入x轴下方电场.已知粒子质量为m、电荷量大小为q,不计粒子重力及粒子间的相互作用力.(1)求磁感应强度B1的大小;(2)若电场沿y轴负方向,欲使带电粒子a不能到达MN,求△y的最小值;(3)若电场沿y轴正方向,y=3R,欲使带电粒子b能到达x轴上且距原点O距离最远,求矩形磁场区域的最小面积.

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