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广东省大湾区(正禾)大联考2025届高三年级模拟联考数学答案

[db:作者] 2024-12-06知识百科
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广东省大湾区(正禾)大联考2025届高三年级模拟联考数学答案

广东省大湾区(正禾)大联考2025届高三年级模拟联考数学答案部分示例:

17.解:(1)函数f(x)的定义域为(0,十o∞),f(x)=1-a=一a当≤0时,f(x)>0恒成立,f(x)在(0,十∞)上单调递增.…3分当a>0时,由f(x)<0,得x∈(0,a),由f(x)>0,得x∈(a,十∞),则函数f(x)在(0,a)上单调递减,在(a,十∞)上单调递增.………5分综上,当a≤0时,f(x)在(0,十∞)上单调递增;当a>0时,f(x)在(0,a)上单调递减,在(a,十∞)上单调递增.………………………………………………………………………………………8分(2)由(1)知,当a≤0时,f(x)在(0,十∞)上单调递增,由f(1)=0,知当x∈(0,1)时,f(x)<0,不符合题意;……9分当a>0时,f(x)mim=f(a)=a-1-alna,由f(x)≥0恒成立,得a-1-alna≥0恒成立,令g(a)=a-1-alna(a>0),…11分求导得g'(a)=-lna,当00,当a>1时,g'(a)<0,于是函数g(a)在(0,1)上单调递增,在(1,十∞)上单调递减,……13分所以g(a)max=g(1)=0,故g(a)=a-1-alna≤0恒成立,因此g(a)=0=g(1),所以a=1.…15分

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