2024-2025学年上海市长宁区高三一模数学试卷（含答案），以下展示关于2024-2025学年上海市长宁区高三一模数学试卷（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024学年第一学期高三数学教学质量调研试卷考生注意：1.答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码.2,解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一 律不予评分.3.本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答 题纸的相应位置直接填写结果.I.设全集为R,集合4=如，一 2x-3N。,则才=.2.已知圆锥的底面半径为1,母线长为2,则该圆锥的体积是（结果保留7C）.3.曲线y=lnx在点（L0）处的切线方程是.4.以C（3,
2、4）为圆心，石为半径的圆的标准方程是.5.投掷两枚质地均匀的骰子，观察掷得的点数，则掷得的点数之和为7的概率是.6.（xgj的二项展开式中的常数项是.p7.已知4吁1,-|,|,1,2,3，函数。的大致图像如._4-图所示，则4=.第7胭图”8.已知向量万=（1,2）,5=（3,-1）,则向番E在用方向上的投心的坐标是.9.已知S2X+Iog2x2,夕：x 贝U5d：D.若GJL5,a/c,贝呼J_E.15.已知函数厂sin&+*0）在区间信号）上单调递增，则3的取值范围是.（）A.（0,l;B.（0,l）;D.圜.16.数列氏为严格增数列，且对任意的正整数n,都有落之空，则称数列a,
3、J满足“性质C”存在等差数列%.满足“性质Q”；任意等比数列“,若首项0,则q满足“性质。”；下列选项中正确的是.（）A.是真命题，是真命题；B.是真命题，是假命题；C.是假命题，是真命题；D.是假命题，是假命题.三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）.在4BC中，角A,B,。所对的边分别为a,b,c,且bsin/-岛8sB=0.（1）求角5的大小；（2）若5=2,血的面积为有，请判断A4BC的形状，并说明理由.高三数学试卷共4页第2页18.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小
4、题满分8分).如图所示,四极柱48a-44GA的底面忿是正方形，。是底面的中心，4。，平面.co.AB=AA J2.Q)求证：ACL平面BDRBi；(2)求直线图与平面例B所成角的正弦值.19.(本题满分14分，第1小题满分4分，第2小题第间满分4分，第2小题第问满分6分).2024年第七届中国国际进口博览会(简称进博会)于11月5日至10日在上海国家会展中心举行.为了解进博会参会者的年龄结构，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的200名参会者进行调查，并 按年龄绘制了频率分布直方图，分组区间为05,25),25,35),35,45),45,55),55,65),65,75.把年龄落在区间
5、15,35)内的人称为“青年人”，把年龄落在区间35,65)内的人称为“中年人”，把年龄落在65,75内的人称为“老年人”(1)求所抽取的“青年人”的人数；(2)以分层抽样的方式从“青年人”“中年人”“老年人”中抽取10名参会者做进一步访谈，发现 其中女性共4人，这4人中有3人是“中年人”.再用抽签法从所抽取的10名参会者中任选2人.简述如何采用抽签法任选2人：设事件4：2人均为“中年人”，事件2人中至少有I人为男性，判断事件4与事件3是否 独立，并说明理由.商三数学试卷共4页第3页20.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题涉分6分，第3小题满分8分).已知椭圆的左、右焦点分别为片(7
6、,0)、6,且经过点(1)求该椭圆的禺心率t(2)点0为椭圆上一点，且位于第三象限，若的面枳为3,求点。的坐标;(3)4、8、C、。是椭圆上不乖合的四个点，与CD相交于点外，且通.历=0,求 的取值范圃.21.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)/+,X _0-X双曲余弦函数cosA(x)=-,双曲正弦函数sinA(x)=-.+2 一3(1)求函数cos(x)=-的单调地区间；(2)若函数y=8sM2x)-asin/Q)在0,+8)上的故小值是:，求实数a的值:(3)对任意xwR,cos(x)Ncosx+mx2恒成立，求实数机的取值范围.高三数学试卷共4页第4页2024学年第一学期高三数学教学质量调研试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.(-1,3)：2.-n：3.y=x-l：4.(x-3)2+(ey-4)2=3：5.3 66.-20：7-l8.9.I：10.9：,2-4二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）每题有且只有一
