安徽省2023-2024学年度九年级阶段诊断(PGZX F-AH)(一)数学答案

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周测卷五1.A解析：由题意可知，证明原不等式成立的过程采用了一种“执果索因”的方法，符合分析法的定义与格式，即原不等式成立运用了分析法.2.C解析：在同一题中，一部分问题可以用综合法解决，另一部分问题可以用分析法解决.3.D解析：分析法的基本步骤：要证…只需证…，只需证….分析法是从求证的不等式出发，找到使不等式成立的充分条件，把证明不等式的问题转化为判定这些充分条件是否具有的问题.因此“分析法”证题的理论依据是寻找结论成立的充分条件或充要条件。4.C解析：由a>b>c,且a十b十c=0,得b=-a-c,a>0,c<0.要证√-ac<√3a,只要证(-a-c)2-ac<3a2,即证a2-ac十a2-c2>0,即证a(a-c)+(a十c)(a-c)>0,即证a(a-c)-b(a-c)>0,即证(a-c)(a-b)>0.故求证“√一ac<√3a”索的因应是(a-c)(a-b)>0.5.B解析：要使V3十√5>1十√a恒成立，需证va<√3+√5-1，即证a<(w3+√5-1)2，又8<(W3+√5-1)2=9+2(√15-√3-√5)<9，所以a的最大值为8.6.C解析：要证a2+b+c2-2ab-2bc-2ca<0,只要证a2-ab-ca+b2-ab-bc+c2一bc-ca<0,只要证a(a-b-c)十b(b-a-c)十c(c-b-a)<0,由于a,b,c为三角形的三边长，∴.a<b十c且b<c十a且c<a十b.故结论成立.7.>解析：要比较√11十√7，√13+√5的大小，只须比较（√11十√7）2=18十2√77，（√13+√5）2=18十2√65的大小，要比较18+2√77,18十2√65两数的大小，只须比较√77，√65的大小，显然√77>√65，从而√11+√7>√13+√5.8.24解析：因为a十b=14,a十c=16,所以两个等式相减得c一b=2,即c=b十2，又a十b=14,所以a=14一b,由勾股定理可知c2=a2十b,所以(2十b)2=(14-b)2十b2,所以b=8或b=24(舍去)，所以a=6,c=10,所以a+b+c=24.9.解析：(1)，a,b∈R*,且a+b=1,∴.欲证√1十a+√1+b≤√6，只需证（√1+a+√1+b)2≤6，即证2√(1十a)(1+b)≤3，只需证41+a)1+6)≤9，即证ab长}又：a长(“生y:=},当且仅当a=6=号时等号成立，∴V叶a2+√1+b≤√6成立.(2要证1站并b千成立，只需证11十d+61-计。11只满证-1十a十6>-十。只满证1十十6计只清证1+《1十a+a,111只需证c<a十b..a,b,c是△ABC的三条边，∴.c<a十b成立，原不等式成立.10.解析：要证Va2+3>a十0-3，只需证Va+2+3>a+a+3.a。>0两边均大于零，因此只需证口++3)2>(a+1+3)2,义++>+a2a只需+≥a+只证公+++》即证a+1,显然是成立“原不等式成立。·5·【22·zCYK.数学·参考答案-RA一选修1一2（文科）-Y)