百师联盟 江西省2024届高三一轮复习联考（9月26）数学答案

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所以k,=4二盟=0，故直线1的斜率为定值.…12分xA一CB22.解：(1)f(x)的定义域为(0，十o∞)，(x)=3-ax(i)当a≤0时，f(x)>0,f(x)在(0，十o∞)上单调递增。…2分(G当a>0时，令f()>0,得0<名，则在0，名)上单调递增；…3分令fx)0,得x>日，则f)在（豆十∞）上单调递减.…4分(2)f(西+3.)<0.45分证明如下：因为x1,x2是f(x)的两个零点，所以3lnx1=ax1(*),3lnx2=ax2（**),3In2(*)-（￥*)得3(lnx2-lnx1)=a(x2-x1),即a=1…6分C2-x1f(4+3)=13123n24+3-a=x1+3x2x2-x1…7分因为/)有两个零点，所以f)不单调，则01<&<，要证了a)0,只省证3加0，412(2-1)即证1+32-3ln2<0.8分令1=会则>1，所以只需证件》-3加0即证12(t-1)-3(1十3t)lnt<0.……9分令h)=12(t-1)-31+3t)nt,'(t0=3tD-91nt,设p()=h(),力()=39<0，所以h()在(1，十∞)上单调递减，…1210分h'(t)<h'(1)=0,则h(t)在(1，十∞)上单调递减，从而h(t)<h(1)=0,…11分则12(t-1)-3(1+3)n1<0,故f(4+3)<0.……4…12分【高三数学·参考答案第5页（共5页）】·22-12-285C·