[九师联盟]2024届高三9月质量检测理科数学L试题

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EMN∥平面SBD,∴.EP∥平面SBD,因此正确.11.AD对于A项，若mCa,n∥a,则m与n平行或异面，故正确；对于B项，若m∥a,m∥3，则a与3可能相交或平行，故不正确；对于C项，若a∩3=n,m∥n,则m∥a且m∥B,m也可能在平面内，故不正确；对于D项，若m⊥a,m⊥B,则a∥B,垂直于同一直线的两平面平行，故正确，12.ABC如图所示，取BD的中点E,连接AE,EC,AC,易知BD⊥平面AEC,所以AA项正确：设正方形的边长为a,则AE=EC-2。2a,由勾股定理可得AC=a,所E以△ACD是等边三角形，B项正确；取BC的中点F,AC的中点G,连接EF,EG,BFPG.则EF=FG=号a,EG=)a,所以△EFG是等边三角形，所以AB与CD所成的角为60°，C项正确；AB与平面BCD所成的角为∠ABE=45°，所以D项错误.13.1正四棱柱的对角线就是球的直径，由√(w2)2+12+12=2,得球的半径为1.14.6π设圆锥的母线长为l,则l=√6十2=2√2，所以圆锥的表面积S=π2十πrl=6π.15.√2按斜二测画法，得梯形的直观图OA'B'C,如图所示，原图形中梯形的y高CD=4,在直观图中CD'=2,且∠CD'E'=45°，作CE'垂直于x'轴于点C'B'E',则CE'=CD'sin45°=2sin45°=√2O'D'E'A'x16.青设点C到平面PAB的距离为,则点E到平面PAB的距离为h,又Sa=之SAB,所以得号5AnX2A1,1吉SeruXh417.解：(1)因为AB=4,所以CM=2AB=2,所以SC=√SF+CMF=V5+2=√29.(2)因为AB=4,所以OM=号AB=2,所以S0=VSM一OM=√-2=√2.所以正四校维S-ABCD的体积为号SD·SO=子·4·V-16团318.解：证明：当Q为线段PB的中点时，PC⊥平面ADQ.如图，取PB的中点Q,取PC的中点E,连接DE,EQ,AQ,可知EQ∥BC∥AD,'.平面ADQ即为平面ADEQ..PD⊥平面ABCD,∴.AD⊥PD,又AD⊥CD,PD∩CD=D,∴.AD⊥平面PDC,AD⊥PC,又△PDC为等腰直角三角形，E为斜边的中点，∴.DE⊥PC,,AD∩DE=D,∴.PC⊥平面ADEQ,即PC⊥平面ADQ.19.解：(1)证明：，四边形EFGH为平行四边形，∴.EF∥HG..HGC平面ABD,∴.EF∥平面ABD..EFC平面ABC,平面ABD∩平面ABC=AB,∴.EF∥AB,∴.AB∥平面EFGH.(22n-暖-号EB<-----D又设需号-臂懈得EF=4,在·23·【22新教材·DY·数学·参考答案一RA一必修第二册一Y,