[九师联盟]2024届高三9月质量检测理科数学L答案

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编号为5的棋手在首位时，有52413,53142两种排法，共有14种不同排法，13.100由题意知，有5×5×4=100个.14.240将2名女生捆绑在一起，当作1个元素，与另4名男生一起作全排列，有A=120种排法，而2个女生可以交换位置，所以共有AA=120×2=240排法.15.154以O为三角形顶点，其余两顶点分别在OA和OB上取，能构成CC=28个三角形；O不为顶点，又可分为两类：在OA上取两点，OB上取一点，能构成CC=84个三角形；在OA上取一点，OB上取两点，能构成C}C=42个三角形.故一共可构成28十84十42=154个不同的三角形.16.264第一步：给过点A的三个面涂色，有A=24种方法.第二步：给过点E的三个面涂色，分以下三类，若BCE与ABD同色，有2×2=4种方法；若BCE与ACD同色，有2X2=4种方法；若BCE与ABD、ACD均不同色，有1×1+1×2=3种.即第二步有11种不同涂色方法.故一共有24×11=264种不同的涂色方法.17.解：1)由C1=2C,得mm+1)0m-1D=m(m-1）,解得m=5.6(2)结合题意，，E八解得x=3,45代入得到只有x=3符合题意，放答案为3。18.解：(1)第一步：选2个男队，共有C种选法，第二步：选2个女队，共有C有种选法.结合分步计数原理得到共有C号C号=3×10=30（种）选法.(2)“至少有1个男队员”的对立面为“全是女队员”从8个队伍中任选4个，共有C。种选法，其中全是女队的选法有C种，所以“至少有1个女队”的选法有C一C=70一5=65（种）.19.解：)由题意知，有CCC.A=90种方法.3(2)由题意知，三个房间进入小孩数有如下分配：①1、5、0分配，这种情况下有CCA=36种安排方法；②2、4、0分配，这种情况下有CC4A=90种安排方法；③3、3,0分配，这种情况下有C℃·A=60种安排方法.故一共有186种安排方法.20.解：(1)根据题意，分2种情况讨论：①女生甲排在最后一场，有A8=720种情况；②女生甲不排最后一场且不第一个出场，甲有5种排法，女生乙有5种排法，将剩余的5人全排列，此时有5×5×A=3000种排法.故一共有720+3000=3720种排法.(2)根据题意，首先把7名同学全排列，共有A?种结果，甲乙丙三人内部排列共有A=6种结果，要使的甲乙丙三个人按照一个高矮顺序排列，结果数只占6种结果中的一种，则有是-8钓种(3)根据题意，恰好有两个空座位相邻分2种情况：①两个相邻空座位在两边，12或67上，第三个空座有4种选择；②两个相邻空座位在中间，可能是23,34,45,56中的一个，第三个空位有3种选择，4个男生全排列有A4=24种坐法，共有(2×4+4×3)×24=480种方法.21.解：(1)从0,1,2,3,4,5,6中任取4个不同数字组成一个四位数，共有6×6×5×4=720个不同的四位数.当个位数为0时，有6×5×4=120个不同的四位数；当个位数为2时，有5×5×4=100个不同的四位数；当个位数为4时，有5×5×4=100个不同的四位数；当个位数为6时，有5×5×4=100个不同的四位数.故该四位数是偶数的概率为8(2)由题意，千位数为1的四位数有A=120,同理千位数为2和3的四位数均为120.千位数为4，百位数为0的共有A号=20个.又4165为千位数为4，百位数为1的数字中最大的，故4165是第120×3+20×2=400个.22.解：(1)将11个球排成一排，有10个空，在10个空中隔3个板，即有C。=120种.(2)由于允许有盒子中没有小球，故可以借4个球，现在问题就变成了与(1)类似的问题，将15个球排成一在·2·【22·DY·数学·参考答案一RA一选修2一3（理科）一N)