湖南省三湘创新发展联合体2023-2024高三上学期9月月考数学试题含答案与解析
趣找知识 2023-10-03知识百科
湖南省三湘创新发展联合体2023-2024高三上学期9月月考数学试题含答案与解析内容：
高三数学考试注意事项：1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号
高三数学考试注意事项：1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号
湖南省三湘创新发展联合体2023-2024高三上学期9月月考数学试题含答案与解析内容：
高三数学考试注意事项：1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将容案写在答题卡上。写在本试卷上无效，3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={-2,一1,0,1,2}，B={xx2-2x-3< 0},则A∩B=A.{0,1B.{-1,0}C.{-2,-1,0}D.{0,1,2}2.命题“对于任意正数x,都有x十1> 0、的否定是A.对于任意正数x,都有x+1< 0B对于任意正数x,都有x十1≤0C.存在正数x,使得x十1≤0D.存在非正数x,使得x十1≤03.高斯函数f八x)=[x]也叫取整函数，其符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[-1.6]=-2.已知a,b∈R,则“[a]=[b]”是“|a-b川< 1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知一扇形的圆心角为40°，半径为9，则该扇形的面积为A.9πB.12元C.18πD.36r5.函数fx=,士的图象大致为已知定义在R上的函数：)满足+2)=高且/2)=-1，则10)=A.-1B.1C.-3D.3若函数f八)=cos(ar+晋)(m> 0)在区间（受，受上恰有两个零点，则如的取值范围是A得院c崇ur学)n院ur唱0二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。已知函数f(x)的定义域和值域均为[一3,3]，则A.函数f(x-2)的定义域为[-1,5]且函数号的定义城为-1，)C.函数f(x-2)的值域为[-3,3]D.函数f(2x)的值城为[-6,6]0,已知aE(受，，角。的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，若如(a十)=-得。则下列点在角a的终边上的是A.(-3,4)B.(-4,3)C.(-6,8)D.(-8,6)1.已知a=logs3,b=logr5c=号d=1og3,则下列判断正确的是A.b< c< aB.c< d< aC.a+d< oD.ad< a+d2.关于x的不等式2x2-3x一xnx+1> ax+b+(x-2)2≥0在[1，十∞)上恒成立，则A.a=lB.a=2C.b=-3D.b=-2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分3.已知关于x的不等式kx2-3kx+k+5> 0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围为4.已知定义在R上的函数f(x)在[0，十∞)上是增函数，且对任意的x,y,都有f(xy)■f(x)f(y),若f(-1)=1,则f(x)< 1的解集为▲5.如图，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得C点的仰角∠CAB=45°，从A点测得M点的仰角∠MAN=45°，从C点测得M点的仰角为a.已知山高BC=3(百米)，tana■2∠NAB=120°，则山高MN=▲（百米）.6.已知ae[0,2x],2sin(a十十a2-2a+3=0,则B=四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知在数列1a,中，a=3,a=8,且（停}为等差数列.(1)求(a,的通项公式：(2)记S为数列日}的前m项和，证明：5< 马。18.(12分)在△ABC中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且bcos C.+ccos B=3 acos A.(1)求co5A:(2)若△ABC的面积是/2，a=2,求△ABC的周长.9.(12分)某批发市场供应的排球中，来自甲厂的占40%，来自乙厂的占30%，来自丙厂的占30%，甲厂生产的排球的合格率为95%，乙厂生产的排球的合格率为92%，丙厂生产的排球的合格率为96%.(1)若小张到该市场购买1个排球，求购得的排球为合格品的概率。(2)若小李到该市场批发2个排球回去销售，购买的1个球来自甲厂，1个球来自丙厂，已知来自甲厂的每个排球售出后可获得纯利润10元，没有售出则每个球将损失5元，且每个球被售出的概率等于排球的合格率：来自丙厂的每个排球售出后可获得纯利润8元，没有售出则每个球将损失6元，且每个球被售出的概率等于排球的合格率.求小李到该市场批发2个排球进行销售获得的纯利润的数学期望20.(12分)如困，在四酸锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AB=2,PA=PD=5,E为BC的中点(1)证明：ADLPE.(2)若二面角P-AD-B的平面角为，G是线段PC上的一个动点，求直线DG与平面PAB所成角的最大值，只中个好出学得器，21.(12分)在直角坐标系xO中，动点P到直线x一4的距离是它到点M(1,0)的距离的2倍，设动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程：(2)直线l:x=my一1与曲线C交于A,B两点，求△MAB面积的最大值，22.(12分)已知函数fx)=x(nx十a).(1)求f(x的单调区间；(2)证明：当a1时，f(x)< ae一1.
高三数学考试注意事项：1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将容案写在答题卡上。写在本试卷上无效，3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={-2,一1,0,1,2}，B={xx2-2x-3< 0},则A∩B=A.{0,1B.{-1,0}C.{-2,-1,0}D.{0,1,2}2.命题“对于任意正数x,都有x十1> 0、的否定是A.对于任意正数x,都有x+1< 0B对于任意正数x,都有x十1≤0C.存在正数x,使得x十1≤0D.存在非正数x,使得x十1≤03.高斯函数f八x)=[x]也叫取整函数，其符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[-1.6]=-2.已知a,b∈R,则“[a]=[b]”是“|a-b川< 1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知一扇形的圆心角为40°，半径为9，则该扇形的面积为A.9πB.12元C.18πD.36r5.函数fx=,士的图象大致为已知定义在R上的函数：)满足+2)=高且/2)=-1，则10)=A.-1B.1C.-3D.3若函数f八)=cos(ar+晋)(m> 0)在区间（受，受上恰有两个零点，则如的取值范围是A得院c崇ur学)n院ur唱0二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。已知函数f(x)的定义域和值域均为[一3,3]，则A.函数f(x-2)的定义域为[-1,5]且函数号的定义城为-1，)C.函数f(x-2)的值域为[-3,3]D.函数f(2x)的值城为[-6,6]0,已知aE(受，，角。的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，若如(a十)=-得。则下列点在角a的终边上的是A.(-3,4)B.(-4,3)C.(-6,8)D.(-8,6)1.已知a=logs3,b=logr5c=号d=1og3,则下列判断正确的是A.b< c< aB.c< d< aC.a+d< oD.ad< a+d2.关于x的不等式2x2-3x一xnx+1> ax+b+(x-2)2≥0在[1，十∞)上恒成立，则A.a=lB.a=2C.b=-3D.b=-2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分3.已知关于x的不等式kx2-3kx+k+5> 0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围为4.已知定义在R上的函数f(x)在[0，十∞)上是增函数，且对任意的x,y,都有f(xy)■f(x)f(y),若f(-1)=1,则f(x)< 1的解集为▲5.如图，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得C点的仰角∠CAB=45°，从A点测得M点的仰角∠MAN=45°，从C点测得M点的仰角为a.已知山高BC=3(百米)，tana■2∠NAB=120°，则山高MN=▲（百米）.6.已知ae[0,2x],2sin(a十十a2-2a+3=0,则B=四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知在数列1a,中，a=3,a=8,且（停}为等差数列.(1)求(a,的通项公式：(2)记S为数列日}的前m项和，证明：5< 马。18.(12分)在△ABC中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且bcos C.+ccos B=3 acos A.(1)求co5A:(2)若△ABC的面积是/2，a=2,求△ABC的周长.9.(12分)某批发市场供应的排球中，来自甲厂的占40%，来自乙厂的占30%，来自丙厂的占30%，甲厂生产的排球的合格率为95%，乙厂生产的排球的合格率为92%，丙厂生产的排球的合格率为96%.(1)若小张到该市场购买1个排球，求购得的排球为合格品的概率。(2)若小李到该市场批发2个排球回去销售，购买的1个球来自甲厂，1个球来自丙厂，已知来自甲厂的每个排球售出后可获得纯利润10元，没有售出则每个球将损失5元，且每个球被售出的概率等于排球的合格率：来自丙厂的每个排球售出后可获得纯利润8元，没有售出则每个球将损失6元，且每个球被售出的概率等于排球的合格率.求小李到该市场批发2个排球进行销售获得的纯利润的数学期望20.(12分)如困，在四酸锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AB=2,PA=PD=5,E为BC的中点(1)证明：ADLPE.(2)若二面角P-AD-B的平面角为，G是线段PC上的一个动点，求直线DG与平面PAB所成角的最大值，只中个好出学得器，21.(12分)在直角坐标系xO中，动点P到直线x一4的距离是它到点M(1,0)的距离的2倍，设动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程：(2)直线l:x=my一1与曲线C交于A,B两点，求△MAB面积的最大值，22.(12分)已知函数fx)=x(nx十a).(1)求f(x的单调区间；(2)证明：当a1时，f(x)< ae一1.
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