安徽鼎尖教育2024届高三10月联考数学试题

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则周长a+b+c=2R+V3R=4+2V3,解得R=2,则a=2,c=2√3，D由余弦定理可得BC边上的中线的长度为：(2W'+12-22V31cos亚=V万619.【答案】(1证明见解析：2)3313D(1)在等腰梯形ABCD中，CD/AB,CD=2,取PB中点N,连结MN,CN,如图因M为棱P的中点.则W∥AB∥CD,且MN=4AB-2=CD,即四边形MNCD为平行四边形，则DM//CN,而CNc平面PBC,DM￠平面PBC,所以DM//平面PBC(2取AB中点Q,AQ中点O,连结DQ,PO.OD,OM,有CD1/BQ,且CD=BQ,四边形BCDQ是平行四边形，则DQ=BC=AD=AQ=2,则有oD=5,且OD1AB.正△PAB中，PQ1AB,PQ=25.而OM11PO,因此.OM=PQ=5.且OM⊥AB,而OM∩OD=O,OM,ODc平面DOM,则AB⊥平面DOM,AB1平面ABCD,有平面DOM⊥平面ABCD,由DM=√3，得∠DOM=60°，在平面DOM内作Oz⊥OD,平面DOM∩平面ABCD=OD,即有Oz⊥平面ABCD,以O为原点，射线OB,OD,Oz分别为x,y,z轴非负半轴建立空间直角坐标系，如图，则M3nce.3.00有A亚=(2，V3,3),PB=(2,V3,-3),CB=(L,-√3,0).设平面PBC的法向BPB.i=2.x-v3y-3z=量为n=(x,y2),则CBi=x-√3y=00.令y=5.得8-B返，设百线加与平面P8C所成角为日，则sin8=cos(AP,3√1313所以直线P与平面PBC所成角的正弦值为331320.【答案】(1)该风投公司投资光刻胶项目；(2)y=1.4W+0.5;2022年年末【小问1详解】若投资光刻机项目，设收益率为Q1,则Q的分布列为a0.3-0.11-p6