辽宁省锦州市北镇市第三中学2023-2024高三上学期第二次月考数学试题含答案与解析
趣找知识 2023-10-25知识百科
辽宁省锦州市北镇市第三中学2023-2024高三上学期第二次月考数学试题含答案与解析内容：
北镇三高2023~2024学年度第一学期第二次月考高三数学试卷考试时间120分
北镇三高2023~2024学年度第一学期第二次月考高三数学试卷考试时间120分
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北镇三高2023~2024学年度第一学期第二次月考高三数学试卷考试时间120分钟试卷满分150分※考生注意：请在答题卡各题目规定的区内作答，答在本试卷上无效一、选挥题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1.已知集合4=+x-6< 0吲，B={y=+,则4n8=（)A[-12)B.[0,2)c.[12)D.[0,3)2.设(1+i):=3+i,则日=（)A.5B.√万C.3D.103.函数f(x)=xin x的大致图像为4.已知a,b是实数，则lna> lnb、是“a> 6、的()A充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.下列坯数中，在区间(0，+》上单调递增的是()A y=()、B.y=logo3xC.y=+2xD.y=k-il6.设a=logs3,b=e,c=log1s9-log2n8,则a,b,c的大小关系为()门T4洁石正日半月土▣@日X日巴回門水山2发5正X，利用吴百尘义竿问土水作T当，【详解】a> 0且a≠1，承数a与-a在R上有相同的单调性，即函数f(x)=a-a与函数a在R上有相同的单调性，因此匠数a在R上单调递增，a> 1,在g(x)=1og(x2+2x-3中，x2+2x-3> 0,解得x< -3或x> 1,显然数y=x2+2x-3在（一0，-3）上单调递减，在1，+0)上单调递增，所以匠数g(x)=1og。(x2+2x-3)的单调递增区间为1，+o).故选：B8.若e+π> e+π，则()A1n0+x+e)> 1B.1n0+x+e)< 1C.log+y> 0D.1ogn元x+y< 0【答案】A【解析】【分析】变形给定的不等式，构造逐数并探讨单调性，借助单调性可得x> 一y,再逐项判断作答【详解】不等式e+πJ> eJ+π台e-π> eJ-π-》，令函数f(x)=e-T,xeR,因为匠数y=e,y=-π在R上都是增函数，因此函数f)是R上的增☑数，又e+πJ> e’+π台f(x)> f(-y),于是x> -y,即r+y> 0,则x+y+e> e,从而h(x+y+e)> lne=1,A正确，B错误，给定条件不能比较x+y与1的大小，当x+y=1时，1og.x+=0,CD错误故选：A
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.某校抽取了某班20名学生的化学成绩，并将他们的成绩制成如下所示的表格下列结论1正确的是()A这20人成绩的众数为75B.这20人成绩的极差为30C.这20人成绩的25%分位数为65D.这20人成绩的平均数为75【答案】AB【解折】【分析】对于A,众数是出现次数最多的数；对于B,极差是最大值减最小值；对于C,根据百分位数的计算公式即可；对于D,根据平均数的计算公式即可【详解】根据表格可知：这20人成绩的众数为75，故A对；极差为90-60=30，故B对：20×25%=5,所似25%分位数力2（65+70)=67.5，故c错；平均数为60×2+65×3+70×3+75×5+80x4+85×2+9020=74故D错故选：AB10.下列命题中，不正确的是()Ax∈R,22B.3rER,2-x+1< 0C.命题xER,3nEN,使得Bx2的否定形式是“3rER,mEN使得s32、D.方程x2+(m-3)x+m=0有两个正实数根的充要条件是me[0,刂【答案】ABD【解析】【分析】直接利用函数的性质，恒成立问题和存在性问题，命题的舌定，一元二次方程的根和系数的关系的应用当断A、B、C、D的结论【详解】对于A,当x-2或x-4时，2=x2=4,故A选项错误，对于B,术-x+1=6c-+子> 0恒成立，故B选项错误，对于C,“xeR,3neN”,使得n> x2的活定形式是“3x∈R,neN使得n≤x2”,故C选项正确；△=(m-3-4m> 0对于D,方程x2+(m-3)x+m=0有两个正实数根的充要条件是：+为=3-m> 0,解得me(0,】,方为=m> 0故D选项错误，故选：ABD41311.若正实数x满足x+=1,且不等式,+上< m2+m有解，则实数m的取值范围是错误的是(x+1 y23Am< -3或心B.-3< m< 22C.≤一3或233D.-3s区-2【答案】BCD【解析】【分折1使不等式< m+号m有解，m，+二的最小值，根据题意先利用是本不x+1 y2m大于人+12x+1 y等式球4+1，+二的最小值，再解不等式求m的取值范围x+1 y【详解】因为正实数x,y满足x+y=1,所以(x+1)+y=2,x+1y2x+1y2X=4yx+1当且仅当·即时等号成立，x+1 y2因为不等式m2+34+1< x+1y有蜗，所+m> 号即m2+2m-号> 0，(m+3Xm-> 0,一一223解得m< -3或m> 2故选：BCD
北镇三高2023~2024学年度第一学期第二次月考高三数学试卷考试时间120分钟试卷满分150分※考生注意：请在答题卡各题目规定的区内作答，答在本试卷上无效一、选挥题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1.已知集合4=+x-6< 0吲，B={y=+,则4n8=（)A[-12)B.[0,2)c.[12)D.[0,3)2.设(1+i):=3+i,则日=（)A.5B.√万C.3D.103.函数f(x)=xin x的大致图像为4.已知a,b是实数，则lna> lnb、是“a> 6、的()A充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.下列坯数中，在区间(0，+》上单调递增的是()A y=()、B.y=logo3xC.y=+2xD.y=k-il6.设a=logs3,b=e,c=log1s9-log2n8,则a,b,c的大小关系为()门T4洁石正日半月土▣@日X日巴回門水山2发5正X，利用吴百尘义竿问土水作T当，【详解】a> 0且a≠1，承数a与-a在R上有相同的单调性，即函数f(x)=a-a与函数a在R上有相同的单调性，因此匠数a在R上单调递增，a> 1,在g(x)=1og(x2+2x-3中，x2+2x-3> 0,解得x< -3或x> 1,显然数y=x2+2x-3在（一0，-3）上单调递减，在1，+0)上单调递增，所以匠数g(x)=1og。(x2+2x-3)的单调递增区间为1，+o).故选：B8.若e+π> e+π，则()A1n0+x+e)> 1B.1n0+x+e)< 1C.log+y> 0D.1ogn元x+y< 0【答案】A【解析】【分析】变形给定的不等式，构造逐数并探讨单调性，借助单调性可得x> 一y,再逐项判断作答【详解】不等式e+πJ> eJ+π台e-π> eJ-π-》，令函数f(x)=e-T,xeR,因为匠数y=e,y=-π在R上都是增函数，因此函数f)是R上的增☑数，又e+πJ> e’+π台f(x)> f(-y),于是x> -y,即r+y> 0,则x+y+e> e,从而h(x+y+e)> lne=1,A正确，B错误，给定条件不能比较x+y与1的大小，当x+y=1时，1og.x+=0,CD错误故选：A
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.某校抽取了某班20名学生的化学成绩，并将他们的成绩制成如下所示的表格下列结论1正确的是()A这20人成绩的众数为75B.这20人成绩的极差为30C.这20人成绩的25%分位数为65D.这20人成绩的平均数为75【答案】AB【解折】【分析】对于A,众数是出现次数最多的数；对于B,极差是最大值减最小值；对于C,根据百分位数的计算公式即可；对于D,根据平均数的计算公式即可【详解】根据表格可知：这20人成绩的众数为75，故A对；极差为90-60=30，故B对：20×25%=5,所似25%分位数力2（65+70)=67.5，故c错；平均数为60×2+65×3+70×3+75×5+80x4+85×2+9020=74故D错故选：AB10.下列命题中，不正确的是()Ax∈R,22B.3rER,2-x+1< 0C.命题xER,3nEN,使得Bx2的否定形式是“3rER,mEN使得s32、D.方程x2+(m-3)x+m=0有两个正实数根的充要条件是me[0,刂【答案】ABD【解析】【分析】直接利用函数的性质，恒成立问题和存在性问题，命题的舌定，一元二次方程的根和系数的关系的应用当断A、B、C、D的结论【详解】对于A,当x-2或x-4时，2=x2=4,故A选项错误，对于B,术-x+1=6c-+子> 0恒成立，故B选项错误，对于C,“xeR,3neN”,使得n> x2的活定形式是“3x∈R,neN使得n≤x2”,故C选项正确；△=(m-3-4m> 0对于D,方程x2+(m-3)x+m=0有两个正实数根的充要条件是：+为=3-m> 0,解得me(0,】,方为=m> 0故D选项错误，故选：ABD41311.若正实数x满足x+=1,且不等式,+上< m2+m有解，则实数m的取值范围是错误的是(x+1 y23Am< -3或心B.-3< m< 22C.≤一3或233D.-3s区-2【答案】BCD【解析】【分折1使不等式< m+号m有解，m，+二的最小值，根据题意先利用是本不x+1 y2m大于人+12x+1 y等式球4+1，+二的最小值，再解不等式求m的取值范围x+1 y【详解】因为正实数x,y满足x+y=1,所以(x+1)+y=2,x+1y2x+1y2X=4yx+1当且仅当·即时等号成立，x+1 y2因为不等式m2+34+1< x+1y有蜗，所+m> 号即m2+2m-号> 0，(m+3Xm-> 0,一一223解得m< -3或m> 2故选：BCD
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