广东省深圳市名校2023-2024高一上学期期中联考数学试题含答案
趣找知识 2023-10-25知识百科
广东省深圳市名校2023-2024高一上学期期中联考数学试题含答案内容：
高一数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2
高一数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2
广东省深圳市名校2023-2024高一上学期期中联考数学试题含答案内容：
高一数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章3.2，
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.L,下列元素的全体可以组成集合的是A人口密度大的国家B.所有美丽的城市C,地球上的四大洋D.优秀的高中生2.命题“存在一个锐角三角形，它的三个内角相等”的否定为A.存在一个锐角三角形，它的三个内角不相等B.锐角三角形的三个内角都相等C.锐角三角形的三个内角都不相等D.锐角三角形的三个内角不都相等3.已知集合A={(x,y)ly=x},B=(x,y)ly=5-4x},则A∩B=A.(1,1)B.{(1,1)C.(-1,-1)D.{(-1,-1),(1,1)}4.设a,b,c为△ABC的三条边长，则“a=b”是“△ABC为等腰三角形”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数f(x)的定义域为[2,8]，则函数y=工二2的定义域为x-5A.[4,10]B.[4,5)U(5,10]C.[0,6]D.[0,5)U(5,6]62+的最小值为A.210-1B.2√10C.2w5-1D.107.若fx)=2+3)4红二@为奇函数，则a某礼服租赁公司共有300套礼服供租赁，若每套礼服每天的租价为200元，则所有礼服均被租出：若将每套礼服每天的租价在200元的基础上提高10x元(1≤x≤20，x∈Z),则被租出的礼服会减少10x套.若要使该礼服租赁公司每天租赁礼服的收人超过6.24万元，则该礼服租赁公司每套礼服每天的租价应定为A.220元B.240元C.280元D.250元、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.下列命题中，不正确的有A.对角线垂直的四边形是菱形B.若x> y,则x2> yC.若两个三角形相似，则它们的面积之比等于周长之比D.若m> 2,则方程x2一mx十1=0有实根0.图中阴影部分用集合符号可以表示为A.CB∩(AUC)B.Cu(A∩B)U(BnC)C.AU(Cn bB)D.(A∩CB)U(cn CuB)1.若a> 0,b> 0,则下列判断正确的是A若a-b=1,则a< 6B.若a> b,则a2b> abC.若6-√a=1,则b> an若2+元-1.则a-1D6-1)=2.已知函数f(x)满足对任意xy∈R,f(x十y)+f(x一y)=2f(x)十2f(y)恒成立，则A.f(0)=0B.f(3)=9f(1)+1C.64f(1)=f(-8)D.函数f(x一3)的图象关于直线x=3对称三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上3.用符号“∈”或“任”填空：0▲N:3Q:2.4Z:/3Q:4▲Z4.比较大小w3十72√5，（请从“< “> ”“=”中选择合适的符号填入横线中）5.某社区老年大学秋季班开课，开设课程有舞蹈，太极，声乐.已知秋季班课程共有90人报名，其中有45人报名舞蹈，有26人报名太极，有33人报名声乐，同时报名舞蹈和报名声乐的有8人，同时报名声乐和报名太极的有5人，没有人同时报名三门课程，现有下列四个结论：①同时报名舞蹈和报名太极的有3人：②只报名舞蹈的有36人：③只报名声乐的有20人：④报名两门课程的有14人.其中，所有正确结论的序号是16.设集合M=[0,1),N=[1,3],函数f(x)=2x+1,x∈M,6-3x,x∈N已知a∈M,且f(f(a)∈M,则a的取值范围为四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知n∈R,命题p:3x∈R,x2-4x十n≤0，q:Vx∈R,x2-(n-3)x+1> ≥0.(1)判断p,q是全称量词命题，还是存在量词命题：(2)若p,q均为真命题，求n的取值范围.18.(12分)已知集合A={xx2-2x-8< 0},B={xa-1< x< a十3}.(1)当a=-2时，求AUB；(2)若A∩B=B,求a的取值范围.19.(12分)已知a2+8b=4.(1)若a与b均为正数，求ab的最大值；(2)若a与6均为负数，求是+是的最小值20.(12分)已知函数f(x)满足f(x)十2f(一x)=一3x一6.(1)求f(x)的解析式：(2)求函数g(x)=xf(x)在[0,3]上的值域21.(12分)某饼庄推出两款新品月饼，分别为流心月饼和冰淇淋月饼，已知流心月饼的单价为x元，冰淇淋月饼的单价为y元，且0< x< y.现有两种购买方案(0< a< b):方案一，流心月饼的购买数量为α个，冰淇淋月饼的购买数量为b个：方案二，流心月饼的购买数量为b个，冰淇淋月饼的购买数量为a个(1)试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由.(2)若ab,x,y满足y=2x-4V一6(x> 6),b=3a十。26(a> 6),求这两种方案花费的差值S的最小值（注：差值S=较大值一较小值）.22.(12分)已知函数f(x)=x2一1(1)判断f(x)的奇偶性，并证明.(2)利用单调性的定义证明：f(x)在(0，十∞)上单调递增.(3)若函数gx)=1e2+号-2x+21(a> 0)在[2,4]上是增函数，求a的取值范围
高一数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章3.2，
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.L,下列元素的全体可以组成集合的是A人口密度大的国家B.所有美丽的城市C,地球上的四大洋D.优秀的高中生2.命题“存在一个锐角三角形，它的三个内角相等”的否定为A.存在一个锐角三角形，它的三个内角不相等B.锐角三角形的三个内角都相等C.锐角三角形的三个内角都不相等D.锐角三角形的三个内角不都相等3.已知集合A={(x,y)ly=x},B=(x,y)ly=5-4x},则A∩B=A.(1,1)B.{(1,1)C.(-1,-1)D.{(-1,-1),(1,1)}4.设a,b,c为△ABC的三条边长，则“a=b”是“△ABC为等腰三角形”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数f(x)的定义域为[2,8]，则函数y=工二2的定义域为x-5A.[4,10]B.[4,5)U(5,10]C.[0,6]D.[0,5)U(5,6]62+的最小值为A.210-1B.2√10C.2w5-1D.107.若fx)=2+3)4红二@为奇函数，则a某礼服租赁公司共有300套礼服供租赁，若每套礼服每天的租价为200元，则所有礼服均被租出：若将每套礼服每天的租价在200元的基础上提高10x元(1≤x≤20，x∈Z),则被租出的礼服会减少10x套.若要使该礼服租赁公司每天租赁礼服的收人超过6.24万元，则该礼服租赁公司每套礼服每天的租价应定为A.220元B.240元C.280元D.250元、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.下列命题中，不正确的有A.对角线垂直的四边形是菱形B.若x> y,则x2> yC.若两个三角形相似，则它们的面积之比等于周长之比D.若m> 2,则方程x2一mx十1=0有实根0.图中阴影部分用集合符号可以表示为A.CB∩(AUC)B.Cu(A∩B)U(BnC)C.AU(Cn bB)D.(A∩CB)U(cn CuB)1.若a> 0,b> 0,则下列判断正确的是A若a-b=1,则a< 6B.若a> b,则a2b> abC.若6-√a=1,则b> an若2+元-1.则a-1D6-1)=2.已知函数f(x)满足对任意xy∈R,f(x十y)+f(x一y)=2f(x)十2f(y)恒成立，则A.f(0)=0B.f(3)=9f(1)+1C.64f(1)=f(-8)D.函数f(x一3)的图象关于直线x=3对称三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上3.用符号“∈”或“任”填空：0▲N:3Q:2.4Z:/3Q:4▲Z4.比较大小w3十72√5，（请从“< “> ”“=”中选择合适的符号填入横线中）5.某社区老年大学秋季班开课，开设课程有舞蹈，太极，声乐.已知秋季班课程共有90人报名，其中有45人报名舞蹈，有26人报名太极，有33人报名声乐，同时报名舞蹈和报名声乐的有8人，同时报名声乐和报名太极的有5人，没有人同时报名三门课程，现有下列四个结论：①同时报名舞蹈和报名太极的有3人：②只报名舞蹈的有36人：③只报名声乐的有20人：④报名两门课程的有14人.其中，所有正确结论的序号是16.设集合M=[0,1),N=[1,3],函数f(x)=2x+1,x∈M,6-3x,x∈N已知a∈M,且f(f(a)∈M,则a的取值范围为四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知n∈R,命题p:3x∈R,x2-4x十n≤0，q:Vx∈R,x2-(n-3)x+1> ≥0.(1)判断p,q是全称量词命题，还是存在量词命题：(2)若p,q均为真命题，求n的取值范围.18.(12分)已知集合A={xx2-2x-8< 0},B={xa-1< x< a十3}.(1)当a=-2时，求AUB；(2)若A∩B=B,求a的取值范围.19.(12分)已知a2+8b=4.(1)若a与b均为正数，求ab的最大值；(2)若a与6均为负数，求是+是的最小值20.(12分)已知函数f(x)满足f(x)十2f(一x)=一3x一6.(1)求f(x)的解析式：(2)求函数g(x)=xf(x)在[0,3]上的值域21.(12分)某饼庄推出两款新品月饼，分别为流心月饼和冰淇淋月饼，已知流心月饼的单价为x元，冰淇淋月饼的单价为y元，且0< x< y.现有两种购买方案(0< a< b):方案一，流心月饼的购买数量为α个，冰淇淋月饼的购买数量为b个：方案二，流心月饼的购买数量为b个，冰淇淋月饼的购买数量为a个(1)试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由.(2)若ab,x,y满足y=2x-4V一6(x> 6),b=3a十。26(a> 6),求这两种方案花费的差值S的最小值（注：差值S=较大值一较小值）.22.(12分)已知函数f(x)=x2一1(1)判断f(x)的奇偶性，并证明.(2)利用单调性的定义证明：f(x)在(0，十∞)上单调递增.(3)若函数gx)=1e2+号-2x+21(a> 0)在[2,4]上是增函数，求a的取值范围
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