2023-2024安徽省九届级教学质量检测(二)数学(人教版)答案

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(2)当所加电场的电场强度为最小值时，求珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小

(3)当所加电场的电场强度为最小值时，要使珠子能做完整的圆周运动，在A点至少使它具有多大的初动能？【答案】(1)2mg2q与水平方向成45°角斜向左上方(3)2-12mgr【解析】(I)由题意知，珠子运动到BC孤中点M时速度最大

作过M点的直径MN,设电场力与重力的合力为F,则其方向沿NM方向，珠子在M点的受力情况如图所示

当F电垂直于F时，F电最小，最小值为Fean=mgcos45°=y2n2mgF电min=qEmin解得E-②m坚，方向与水平方向成45角斜向左上方2g(2)当所加电场的电场强度为最小值时，电场力与重力的合力为F=mgsin45°=2mg把电场力与重力的合力看作是等效重力，对珠子由A运动到M的过程，由动能定理得1F(r+rc0s45)=2mo2-0在M点，由牛顿第二定律得v2Fx-F-mT联立解得F-(2+1)m8由牛顿第三定律知，珠子对环的作用力大小为R=F-(2+m8(3)N,点为等效最高点，只要珠子能到达N点，就能做完整的圆周运动，珠子由A到N的过程中，由动能定理得-F(r-rcos45)=0-Eka解得E4=2-1、N0--DF米MF电mgC13.(17分)如图所示，粗糙程度不均匀的水平面ABC与半径为R的竖直光滑半圆轨道CDM相切于C点，CM为半圆的直径，O为圆心，D点是弧CM的中点，在半圆CDM下半部分有水平向左的匀强电场，电场强度大小·43·