云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第三次双基检测数学试卷含答案
趣找知识 2023-10-28知识百科
云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第三次双基检测数学试卷含答案内容：
昆明市第一中学2024届高中新课标高三第三次双基检测数学试卷命题人：昆一中数学命题小
昆明市第一中学2024届高中新课标高三第三次双基检测数学试卷命题人：昆一中数学命题小
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昆明市第一中学2024届高中新课标高三第三次双基检测数学试卷命题人：昆一中数学命题小组审随人：杨昆华刘皖明李文清李春宣王佳文毛孝宗凹势波王在方李露陈泳序本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。写在试叁草稿纸和答题卡的非答题区城均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z满足i2-zi+2=0,则z=A.1B.2C.3D.22.已知集合A={xx2-4=0,B={xx-2=0|,若x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的所有可能取值构成的集合为A.1-1.0,1B.1-1,1C.11D.1-13.5名同学到甲、乙、丙、丁四个场馆做志愿者，每名同学只去】个场馆且所有同学都被安排完，每个场馆至少安排1名同学，则不同的安排方法共有A.12种B.60种C.120种D.240种4.若函数)气[月，引sinx则代x)的最大值为A.1B.2C.3D.45已知椭圆号+卡=1(> 6> 0)的左、右焦点分别为R,5,点4是椭圆短轴的一个端点，且cos∠FAE=6,则椭圆的离心率为9.解析：因为函数f(x)为偶函数，所以b=0:且偶函数f(x)=log.x在(，0)上单调递增，则0< a< 1,1< a+1< 2,2< a+2< 3,而f(x)在0，+x)上单调递减，故f(a+1)> f(2)=f(-2)=f(b-2),f(a+2)< f(b+2),选BC10.解析：对于A,因为SO⊥面ABC,所以∠SCO是SC与底面所成角，在Rt△SOC中，圆锥的母线长是2W5,半径r=0C=2,cos< SC0=0C=2-互,所以∠SCO=45,则A正确：SC 22 2对于B,圆锥S0的侧面积为=4W√2π，表面积为4W2π+4知，则B错误：对于C,当点B与点A重合时，∠4SB=0为最小角，当点B与点C重合时∠ASB=工，达到最大值，又因为B与A,C不重合，则∠4S80到，又2∠B+∠AS8=,可得∠SABE则C正确：4'2对于D,如图所示，取BC的中点D,连接OD,SD,又O为AC的中点，429则OD//AB,因为AB⊥BC,所以BC⊥OD,又SO⊥面ABC,BCc面ABC,所以BC⊥SO,又SO∩OD=O,BC⊥面SOD,故BC⊥SD,所以∠SDO为二面角S-BC-O的平面角，因为点B为弧AC的中点，所以AB=2W5,OD=5AB=反，则am∠D0=9-反，则D错误选AC.OD意得1=2p=4p,设直线1：少=x号，则点0到直线P,所以sin2交449-.得p-248又周为向阿子1，。，1-c0s4AC正确，选AC.12.解析：函数的定义域为xeR且x≠1，y'=令y=0,得x=0或x=,当0< x< 1或(x-1)21< < 时y< 0,函数单调递减：当x< 0或x> ,时y‘> 0,函数单调递增，可知函数的极大值点为x=0,极小值点为x=号，函数在化+0)上不单调，在（引2上单调递减，选AD.三、填空题13,解析：由已知直线x+3y-6=0过圆心，所以C(6,0),r=CA=4,所以圆C的标准方程是15.解析：正四面体的一个顶点到对应底面的距离，就是正四面体的高，如图O为底面△BCD的外心，A01平面BCD,又B0=名×2--25,所以33A0=12252w6316,解析：令y=1，得f(x)=fx+)+f(x-l)，即f(x+)=fx)-f(x-1),令x=1，y=0，得f0)=f0)+f0=2.因此f0)=2,f0)=1，f2)=-1,f(3)=-2，f(4)=-1,f5)=1，f(6)=2,f(7)=1,….所以函数f(x)是周期为6的周期函数，所以f(2024)=f(6×337+2)=f(2)=-1,即f(2024)=-1.四、解答题17.解：(1)由已知丝=6-4)=2，所以等比数列{a,}的公比为9=2，所以b1-b,=型=2，所以数列，}是以久=2为首项，2为公差的等差数列，a所以b=2n.…5分(2)由(1)得：S。=(a+4++a)+(6+b++b)=1-2”+2+2m…10分1-22=2+n2+n-118.解：(1)当点G为AA的中点时，FGW平面ADE,证明如下：设H为DE中点，连接FH,AH.乎因为三棱柱ABC-ABC中，BB∥CC∥AA,(eD,E,F,G分别为BB,CC,BC,M4的中点，所以FHIECIAG,且FH=EC=AG,所以四边形AGFH为平行四边形.所以FGIAH,又因为AHc平面ADE,FG丈平面ADE所以FGM平面ADE.…5分(2)取AB中点0，连接OB,AB,OC.B因为AB=AA=BB,∠ABB=60,所以△ABB为正三角形，所以BO⊥AB,又因为平面AABB⊥平面ABC,平面AABB∩平面ABC=AB,所以BO⊥平面ABC.因为△ABC为等边三角形，所以OC⊥AB.以O为原点，分别以OC,OM,OB所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，依题意得Q30,0-30cG5a04Q664@a.Q-号5.所以D4=059.DE=C-6NA0设平面ADE的法向量n=(x,八，z),则由2克·DE=03W5x+3y=0取平面ABC的法向量m=(0,0,),设平面ADE与平面ABC所成二面角的大小为B,则ks-kos< m,i同洞1x西29m.n5w29所以s血0=厂0s'6_22四29所以平面4DE与平面ABC所成二面角的正弦值为2…12分2919.解：(1)因为sinB-sin4_sin B-sinC a+b由正弦定理得：
昆明市第一中学2024届高中新课标高三第三次双基检测数学试卷命题人：昆一中数学命题小组审随人：杨昆华刘皖明李文清李春宣王佳文毛孝宗凹势波王在方李露陈泳序本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。写在试叁草稿纸和答题卡的非答题区城均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z满足i2-zi+2=0,则z=A.1B.2C.3D.22.已知集合A={xx2-4=0,B={xx-2=0|,若x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的所有可能取值构成的集合为A.1-1.0,1B.1-1,1C.11D.1-13.5名同学到甲、乙、丙、丁四个场馆做志愿者，每名同学只去】个场馆且所有同学都被安排完，每个场馆至少安排1名同学，则不同的安排方法共有A.12种B.60种C.120种D.240种4.若函数)气[月，引sinx则代x)的最大值为A.1B.2C.3D.45已知椭圆号+卡=1(> 6> 0)的左、右焦点分别为R,5,点4是椭圆短轴的一个端点，且cos∠FAE=6,则椭圆的离心率为9.解析：因为函数f(x)为偶函数，所以b=0:且偶函数f(x)=log.x在(，0)上单调递增，则0< a< 1,1< a+1< 2,2< a+2< 3,而f(x)在0，+x)上单调递减，故f(a+1)> f(2)=f(-2)=f(b-2),f(a+2)< f(b+2),选BC10.解析：对于A,因为SO⊥面ABC,所以∠SCO是SC与底面所成角，在Rt△SOC中，圆锥的母线长是2W5,半径r=0C=2,cos< SC0=0C=2-互,所以∠SCO=45,则A正确：SC 22 2对于B,圆锥S0的侧面积为=4W√2π，表面积为4W2π+4知，则B错误：对于C,当点B与点A重合时，∠4SB=0为最小角，当点B与点C重合时∠ASB=工，达到最大值，又因为B与A,C不重合，则∠4S80到，又2∠B+∠AS8=,可得∠SABE则C正确：4'2对于D,如图所示，取BC的中点D,连接OD,SD,又O为AC的中点，429则OD//AB,因为AB⊥BC,所以BC⊥OD,又SO⊥面ABC,BCc面ABC,所以BC⊥SO,又SO∩OD=O,BC⊥面SOD,故BC⊥SD,所以∠SDO为二面角S-BC-O的平面角，因为点B为弧AC的中点，所以AB=2W5,OD=5AB=反，则am∠D0=9-反，则D错误选AC.OD意得1=2p=4p,设直线1：少=x号，则点0到直线P,所以sin2交449-.得p-248又周为向阿子1，。，1-c0s4AC正确，选AC.12.解析：函数的定义域为xeR且x≠1，y'=令y=0,得x=0或x=,当0< x< 1或(x-1)21< < 时y< 0,函数单调递减：当x< 0或x> ,时y‘> 0,函数单调递增，可知函数的极大值点为x=0,极小值点为x=号，函数在化+0)上不单调，在（引2上单调递减，选AD.三、填空题13,解析：由已知直线x+3y-6=0过圆心，所以C(6,0),r=CA=4,所以圆C的标准方程是15.解析：正四面体的一个顶点到对应底面的距离，就是正四面体的高，如图O为底面△BCD的外心，A01平面BCD,又B0=名×2--25,所以33A0=12252w6316,解析：令y=1，得f(x)=fx+)+f(x-l)，即f(x+)=fx)-f(x-1),令x=1，y=0，得f0)=f0)+f0=2.因此f0)=2,f0)=1，f2)=-1,f(3)=-2，f(4)=-1,f5)=1，f(6)=2,f(7)=1,….所以函数f(x)是周期为6的周期函数，所以f(2024)=f(6×337+2)=f(2)=-1,即f(2024)=-1.四、解答题17.解：(1)由已知丝=6-4)=2，所以等比数列{a,}的公比为9=2，所以b1-b,=型=2，所以数列，}是以久=2为首项，2为公差的等差数列，a所以b=2n.…5分(2)由(1)得：S。=(a+4++a)+(6+b++b)=1-2”+2+2m…10分1-22=2+n2+n-118.解：(1)当点G为AA的中点时，FGW平面ADE,证明如下：设H为DE中点，连接FH,AH.乎因为三棱柱ABC-ABC中，BB∥CC∥AA,(eD,E,F,G分别为BB,CC,BC,M4的中点，所以FHIECIAG,且FH=EC=AG,所以四边形AGFH为平行四边形.所以FGIAH,又因为AHc平面ADE,FG丈平面ADE所以FGM平面ADE.…5分(2)取AB中点0，连接OB,AB,OC.B因为AB=AA=BB,∠ABB=60,所以△ABB为正三角形，所以BO⊥AB,又因为平面AABB⊥平面ABC,平面AABB∩平面ABC=AB,所以BO⊥平面ABC.因为△ABC为等边三角形，所以OC⊥AB.以O为原点，分别以OC,OM,OB所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，依题意得Q30,0-30cG5a04Q664@a.Q-号5.所以D4=059.DE=C-6NA0设平面ADE的法向量n=(x,八，z),则由2克·DE=03W5x+3y=0取平面ABC的法向量m=(0,0,),设平面ADE与平面ABC所成二面角的大小为B,则ks-kos< m,i同洞1x西29m.n5w29所以s血0=厂0s'6_22四29所以平面4DE与平面ABC所成二面角的正弦值为2…12分2919.解：(1)因为sinB-sin4_sin B-sinC a+b由正弦定理得：
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