河南省豫北名校2024届高三毕业班一轮复习联考（二）数学试卷含答案与解析
趣找知识 2023-10-28知识百科
河南省豫北名校2024届高三毕业班一轮复习联考（二）数学试卷含答案与解析内容：
2024届高三一轮复习联考（二）数学试题注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考畅号、
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河南省豫北名校2024届高三毕业班一轮复习联考（二）数学试卷含答案与解析内容：
2024届高三一轮复习联考（二）数学试题注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考畅号、座位号，准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数g=(1十3)(i十2)，则■A.2B.-21C.2-iD,2+i2.已知集合A=(xx=2m,#∈N},集合B={x|x-3m,n∈N》,则A.A∩B=(xlx=6m,n∈NB.A∩B={0C.AUB={x|x=6n,n∈N}D.AUB=《xlx=n,n∈N3.命题“3x。> 1,x。一2lnx。≤1”的否定为A.Vx> 1,x-2lnx≤1B.3xe≤1，x。-2lnxa> 1C.Vr> 1,x-2In x> 1D.3x。1,x。-2lnx。≤14已知函数x)-马十a,若f(-)=-f,则a的值为A.-1B.1c号n-月5.已知函数f(x)=ac'一x十b是增函数，则实数a的最小值是B.1cD.26.已知a.b均为正数，不等式4°+2≥8成立是不等式ab≥2成立的A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2024届高三一轮复习联考（二）数学参考答案及评分意见1.B【解析】z=(1十)(i+2)=(1-i)(i-1)=2i,所以z=-2i,故选B2.A【解析】A={xlx=2m,#∈N)=(0,2,4,6,8,10,12,…},B=(xx=3m,#∈N)={0,3,6,9,12,15,…},所以A∩B-{0,6,12,18,…}-(xlx-6m,n∈N),故选A.3.C【解析】根据特称命题：3x。∈M,p(x。)的否定形式是全称命题：Vx∈M,一p(x),可知“3xa> 1,x。一2lnxa≤1”的否定为“Mx> 1,x一2lnx> 1”,故选C4C【解折】根据题意，函数fx)=。占十a,其定义线为xx≠01.由f(-x)=-fx),即（气。十a十1与+a小-1+2a-0,解得a-名放选C5.A【解折1u)ae-2红，根据/e)ae-+b是增函数得了a)0,即ce-2z> 0a> 号令ge)-二。则gx)-2二_21-2，当x< 1时，g'x> 0,所以gx)在(-0,1是增函数，当x> 1时，g(x)< 0,(e')3g)在，十∞)是减函数，g)有最大值g1-名，因此a≥忌，实数。的最小值是总，放选入6.B【解析】若@b≥2，则4、+2≥2√°X2=2√2X2=2√2+开≥2√22≥2√2■8，当2a=b,ab=2,即a=1,b=2时，等号成立，因此若不等式b≥2成立，则不等式4“十2*≥8成立：反过来，若4“+2≥8成立，取a=2,b=2,但是ab=1,不等式b≥2不成立，因此不等式+艺≥8成立是不等式ab≥2成立的必要不充分条件，故选B.sin7.C【解析a=tan 0cos 0tan'0+1sin 0)sn0·cos06=号7os20=号-21-2ain0)=sin0=sn0+1cos 8sin 0,c=-cos -cos 0-1-cos'g sin'000s0一o0si血0an0,根影受< 0< 营，得tan0> 1,1> im0> cos0> 0,即tan8> sin0> cos8,sin9·tan0> sin8·sin0> sin8·cos0,即c> b> a,故选C.8.A【解析】△ABC的外接圆面积为4π，所以外接圆半径为2，不妨设三边a,b,c成等比数列，则b2=ac,又cosB=a'+e-b'a'+c'-ac2ac-ac12acsinB4,所以△ABC2”2,当且仅当a-c时等号成立，所以0< B≤，又的面积S-74 acsin B-2b2sinB-8simB≤8×=3√5，故选A9.ABC【解析】若(a,b)为函数y=logx图象上的一点，则b=loga,2=a.由2=a,得(6，a)为函数y=2图象上的点，故A正确：由2=a,得=2=a,所以(-b,a)为函数y=图象上的点，故C正确：由b=1oga,得1og2-loga-6,所以日b为函数y-log时x图象上的点，放B正确：由6-loga,得1oga-2og:a=2,所以（口，2）为函数y=1ogx图象上的点，故D不正确，故选ABC10.CD【解析】r+m=0有两个不等的实数根sin9,cos0,则sin0+m=0,cos0+m=0,根据sin0+cos0=1,1l.AD【解析】数列{a.}是等差数列，公差d> 0,则a,=a1十(m一1)d=dn十a1一d,若b.=一a.,则b.=一dn一a1十d,一d< 0,所以数列{b.}是递减数列，故A正确：若6.=a,取a,=n一3，即a1=一2，a:=一1，a,=0,a,=1,a:=2,b1=4,b=1,b,=0,b,=1,b,=4,b1> b:> b1< b,< b:,数列{b.》不是递增数列，故B不正确：若b.=a.十a+1,则b,=a1十(n-1)d十a1十nd=2a1+(2n-1)d,b.+1-b.=2a1+(2n+1)d-2a1-(2u-1)d=2d,数列{b.}是公差为2d的等差数列，故C不正确：若b.=a.十N,则b.=a1十(n一1)d十对=a1一d十(d十1)·n,b.+1-b.=a1一d十(d十1)(m十1)-[a1一d十(d十1)n]=d+1,数列(b.》是公差为d+1的等差数列，故D正确.故选AD,12.ABD【解析】由2-x> 0,得-2< x< 2,所以函数f(x)的定义域是(-2,2).f(-x)-Iln(2+x)川+|ln(22+x> 0,x)川=|l(2一x)川+|ln(2十x)川=f(x),所以f(x)是偶函数，选项A正确：由于函数f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，所以考虑0< x< 2,于是ln(2+x)> 0,当0< x< 1时，ln(2-x)> 0,f(x)=ln(2-x)+ln(2+x)=n4-x),fx)在(0,1D是诚函数，当1< r< 2时，ln(2-x)< 0,jx)=-lh(2-x)+1h(2+x)=ln?=12-xm-1+2/x)在1,2)是增函数，因此fx)在x-1时有最小值f)-lh3,选项B正确/(2-x)-1ln(2-(2-x)川+|ln(2+(2-x)川=|lnx|+|ln(4-x)川≠f(x),函数y=f(x)的图象不关于直线x=1对称，选项C不正确：由于函数f(x)是偶函数，根据其图象关于y轴对称，可得f(x)在（一2，一1）是减函数，在(一1,0)是增函数，在(0,1)是诚函数，在(1,2)是增函数，所以f(x)在x=一1处有极小值，在x=0处有极大值，在x=1处有极小值，因此f(x)有三个极值点，选项D正确.故选ABD.2■-2x，13.6√2【解析】由向量a=(2,x),b=(-2x,一2)，且a与b方向相同，得a=Ab,且入> 0，则x=-2以，-√2，于是a=(2,-2),b=(22,-2),a·b=62.14音【得折根据eoC一会以及正弦定理，得oC-知只即2如AemC=nB,又nB=如A+C)sin Acos C+cos Asin C,2sin Acos C=sin Acos C+cos Asin C,sin Acos C-cos Asin C=0,sin(A-C)=0,A-C,由@B=-得B-名，所以A-吾tan1.已知< 0< 若a=047b-12cos28,e=1c0s9一cos0,则a,b,c的大小关系是A.c> a> bB.b> c> aC.c> 6> aD.b> a> c8.已知△ABC的外接圆面积为4π，三边成等比数列，则△ABC的面积的最大值为A35B.43C.8D.4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.若(a,b)(a> 0,a≠1)为函数y=logx图象上的一点，则下列迷项正确的是A.(b,a)为函数y=2图象上的点b为函数y-1ogx图象上的点C.(-b,a)为函数y图象上的点D.(a,2b)为函数y■logx图象上的点10.已知方程x2十m=0有两个不相等的实数根in8,c0s0,其中0≤0< 2x,则下列选项正确的是A.tan 0-1B.sin 20-1C.sin+0Dm=一11.若数列{a.}是等差数列，公差d> 0,则下列对数列{b.}的判断正确的是A.若b。=一a。,则数列(b.}是递减数列B.若b.=a,则数列{b.}是递增数列C若b,-a,十a+1,则数列{b.}是公差为d的等差数列D,若b.=a。十n,则数列{b.}是公差为d十1的等差数列12.已知函数f(x=ln(2-x)川+ln(2十x),则下列判断正确的是A.函数f(x)是偶函数B.函数f(x)的最小值是ln3C函数y■f(x)的图象关于直线工=1对称D.函数f(x)有三个极值点
2024届高三一轮复习联考（二）数学试题注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考畅号、座位号，准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数g=(1十3)(i十2)，则■A.2B.-21C.2-iD,2+i2.已知集合A=(xx=2m,#∈N},集合B={x|x-3m,n∈N》,则A.A∩B=(xlx=6m,n∈NB.A∩B={0C.AUB={x|x=6n,n∈N}D.AUB=《xlx=n,n∈N3.命题“3x。> 1,x。一2lnx。≤1”的否定为A.Vx> 1,x-2lnx≤1B.3xe≤1，x。-2lnxa> 1C.Vr> 1,x-2In x> 1D.3x。1,x。-2lnx。≤14已知函数x)-马十a,若f(-)=-f,则a的值为A.-1B.1c号n-月5.已知函数f(x)=ac'一x十b是增函数，则实数a的最小值是B.1cD.26.已知a.b均为正数，不等式4°+2≥8成立是不等式ab≥2成立的A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2024届高三一轮复习联考（二）数学参考答案及评分意见1.B【解析】z=(1十)(i+2)=(1-i)(i-1)=2i,所以z=-2i,故选B2.A【解析】A={xlx=2m,#∈N)=(0,2,4,6,8,10,12,…},B=(xx=3m,#∈N)={0,3,6,9,12,15,…},所以A∩B-{0,6,12,18,…}-(xlx-6m,n∈N),故选A.3.C【解析】根据特称命题：3x。∈M,p(x。)的否定形式是全称命题：Vx∈M,一p(x),可知“3xa> 1,x。一2lnxa≤1”的否定为“Mx> 1,x一2lnx> 1”,故选C4C【解折】根据题意，函数fx)=。占十a,其定义线为xx≠01.由f(-x)=-fx),即（气。十a十1与+a小-1+2a-0,解得a-名放选C5.A【解折1u)ae-2红，根据/e)ae-+b是增函数得了a)0,即ce-2z> 0a> 号令ge)-二。则gx)-2二_21-2，当x< 1时，g'x> 0,所以gx)在(-0,1是增函数，当x> 1时，g(x)< 0,(e')3g)在，十∞)是减函数，g)有最大值g1-名，因此a≥忌，实数。的最小值是总，放选入6.B【解析】若@b≥2，则4、+2≥2√°X2=2√2X2=2√2+开≥2√22≥2√2■8，当2a=b,ab=2,即a=1,b=2时，等号成立，因此若不等式b≥2成立，则不等式4“十2*≥8成立：反过来，若4“+2≥8成立，取a=2,b=2,但是ab=1,不等式b≥2不成立，因此不等式+艺≥8成立是不等式ab≥2成立的必要不充分条件，故选B.sin7.C【解析a=tan 0cos 0tan'0+1sin 0)sn0·cos06=号7os20=号-21-2ain0)=sin0=sn0+1cos 8sin 0,c=-cos -cos 0-1-cos'g sin'000s0一o0si血0an0,根影受< 0< 营，得tan0> 1,1> im0> cos0> 0,即tan8> sin0> cos8,sin9·tan0> sin8·sin0> sin8·cos0,即c> b> a,故选C.8.A【解析】△ABC的外接圆面积为4π，所以外接圆半径为2，不妨设三边a,b,c成等比数列，则b2=ac,又cosB=a'+e-b'a'+c'-ac2ac-ac12acsinB4,所以△ABC2”2,当且仅当a-c时等号成立，所以0< B≤，又的面积S-74 acsin B-2b2sinB-8simB≤8×=3√5，故选A9.ABC【解析】若(a,b)为函数y=logx图象上的一点，则b=loga,2=a.由2=a,得(6，a)为函数y=2图象上的点，故A正确：由2=a,得=2=a,所以(-b,a)为函数y=图象上的点，故C正确：由b=1oga,得1og2-loga-6,所以日b为函数y-log时x图象上的点，放B正确：由6-loga,得1oga-2og:a=2,所以（口，2）为函数y=1ogx图象上的点，故D不正确，故选ABC10.CD【解析】r+m=0有两个不等的实数根sin9,cos0,则sin0+m=0,cos0+m=0,根据sin0+cos0=1,1l.AD【解析】数列{a.}是等差数列，公差d> 0,则a,=a1十(m一1)d=dn十a1一d,若b.=一a.,则b.=一dn一a1十d,一d< 0,所以数列{b.}是递减数列，故A正确：若6.=a,取a,=n一3，即a1=一2，a:=一1，a,=0,a,=1,a:=2,b1=4,b=1,b,=0,b,=1,b,=4,b1> b:> b1< b,< b:,数列{b.》不是递增数列，故B不正确：若b.=a.十a+1,则b,=a1十(n-1)d十a1十nd=2a1+(2n-1)d,b.+1-b.=2a1+(2n+1)d-2a1-(2u-1)d=2d,数列{b.}是公差为2d的等差数列，故C不正确：若b.=a.十N,则b.=a1十(n一1)d十对=a1一d十(d十1)·n,b.+1-b.=a1一d十(d十1)(m十1)-[a1一d十(d十1)n]=d+1,数列(b.》是公差为d+1的等差数列，故D正确.故选AD,12.ABD【解析】由2-x> 0,得-2< x< 2,所以函数f(x)的定义域是(-2,2).f(-x)-Iln(2+x)川+|ln(22+x> 0,x)川=|l(2一x)川+|ln(2十x)川=f(x),所以f(x)是偶函数，选项A正确：由于函数f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，所以考虑0< x< 2,于是ln(2+x)> 0,当0< x< 1时，ln(2-x)> 0,f(x)=ln(2-x)+ln(2+x)=n4-x),fx)在(0,1D是诚函数，当1< r< 2时，ln(2-x)< 0,jx)=-lh(2-x)+1h(2+x)=ln?=12-xm-1+2/x)在1,2)是增函数，因此fx)在x-1时有最小值f)-lh3,选项B正确/(2-x)-1ln(2-(2-x)川+|ln(2+(2-x)川=|lnx|+|ln(4-x)川≠f(x),函数y=f(x)的图象不关于直线x=1对称，选项C不正确：由于函数f(x)是偶函数，根据其图象关于y轴对称，可得f(x)在（一2，一1）是减函数，在(一1,0)是增函数，在(0,1)是诚函数，在(1,2)是增函数，所以f(x)在x=一1处有极小值，在x=0处有极大值，在x=1处有极小值，因此f(x)有三个极值点，选项D正确.故选ABD.2■-2x，13.6√2【解析】由向量a=(2,x),b=(-2x,一2)，且a与b方向相同，得a=Ab,且入> 0，则x=-2以，-√2，于是a=(2,-2),b=(22,-2),a·b=62.14音【得折根据eoC一会以及正弦定理，得oC-知只即2如AemC=nB,又nB=如A+C)sin Acos C+cos Asin C,2sin Acos C=sin Acos C+cos Asin C,sin Acos C-cos Asin C=0,sin(A-C)=0,A-C,由@B=-得B-名，所以A-吾tan1.已知< 0< 若a=047b-12cos28,e=1c0s9一cos0,则a,b,c的大小关系是A.c> a> bB.b> c> aC.c> 6> aD.b> a> c8.已知△ABC的外接圆面积为4π，三边成等比数列，则△ABC的面积的最大值为A35B.43C.8D.4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.若(a,b)(a> 0,a≠1)为函数y=logx图象上的一点，则下列迷项正确的是A.(b,a)为函数y=2图象上的点b为函数y-1ogx图象上的点C.(-b,a)为函数y图象上的点D.(a,2b)为函数y■logx图象上的点10.已知方程x2十m=0有两个不相等的实数根in8,c0s0,其中0≤0< 2x,则下列选项正确的是A.tan 0-1B.sin 20-1C.sin+0Dm=一11.若数列{a.}是等差数列，公差d> 0,则下列对数列{b.}的判断正确的是A.若b。=一a。,则数列(b.}是递减数列B.若b.=a,则数列{b.}是递增数列C若b,-a,十a+1,则数列{b.}是公差为d的等差数列D,若b.=a。十n,则数列{b.}是公差为d十1的等差数列12.已知函数f(x=ln(2-x)川+ln(2十x),则下列判断正确的是A.函数f(x)是偶函数B.函数f(x)的最小值是ln3C函数y■f(x)的图象关于直线工=1对称D.函数f(x)有三个极值点
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