河北省保定市部分高中2023-2024高三上学期10月联考数学试卷含答案

河北省保定市部分高中2023-2024高三上学期10月联考数学试卷含答案内容：
高三数学考试学的兴趣.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=2,以菱形ABCD的四条边为直径向外作四个半圆，P是这四个半圆弧上的一动点，若D=aDA+:D心，则A十：的最大值为A.5注意事项：B.31.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂c黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。号3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、解三求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.角形、复数，平面向量、数列、立体几何、解析几何。9.已知向量AB=(一5,1)，Cd=(m十4，m),下列结论正确的是A.若AB与CD垂直，则m一5m为定值
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合B.若A方与CD互为相反向量，则m与m互为倒数题目要求的，C.若AB与CD垂直，则m一5m为定值1已知集合A=1,2,3),B={xlx-1> 1},则AnB=D.若AB与CD互为相反向量，则m与n互为相反数A{2,3}B.(2C.(3}D.010.某质点的位移y(单位：m)与时间（单位：s)满足函数关系式y=十3，则2.若：=(1+iD(2+iD(a+i)(a∈R)为纯虚数，则a=A.当=2时，该质点的弱时速度为38m/sA.-3B.3C-4D.4B.当1■2时，该质点的瞬时速度为83m/s3.下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是C当1=1时，该质点的瞬时加速度为20m/sAVx∈R2+lnx> xB存在一个三位数，它是质数且大于991D.当t=1时，该质点的瞬时加速度为8m/sC.3x∈R,sinx+cosx=】.42D.在区问(0,99)内，至少存在50个奇数11,若数列(a,不是单调递增数列，但数列（川@，l}是单调递增数列，则称{a,}是绝对增数列.下4.已知某公司第1年的销售额为a万元，假设该公司从第2年开始每年的销售额为上一年的列数列是绝对增数列的是1.2倍，则该公司从第1年到第11年（含第11年）的销售总额为（参考数据：取1.2一7.43）A{2-n}B.{(-3))A.32.15a万元B.33.15a万元C.(-)D.{m2-9m+8C.34.15a万元D.35.15a万元5.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+1)是奇函数，∫(2x十3)是偶函数，则12若函数f(x)的定义域为D,对于任意∈D,都存在唯一的∈D,使得f(x)f(x)=1,A.f(5)=0Bf4)=0C.f0)=0D.f(-2)=0则称f(x)为“A函数”，则下列说法正确的是6.设aE0,受》，C0,受，且an+am月点。则A函数f(x)=2是“A函数”且已知函数f,右的定义城相同，者/)是A函数”，则石也是A函数A2a+B-受2a-B-受C已知(x),g(x)都是“A函数”，且定义峻相同，则f(x)十g(x)也是“A函数C2g-a=受D2g+a=受D.已知m> 0,若x)=m+sinx,x[-受，受]是A函数”.则m巨2X3-a-5,x< 0,三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上7.已知函数f(x)=lln(x2-4x-a),x≥0，则“-5< a< -4、是“f(x)有3个零点、的13若gx+iogy=3,则gr+log号=▲八充要条件B必要不充分条件C充分不必婴条件D.既不充分也不必要条件14.已知> 0，b> 0,且a+b-2,则ab++的最小值为ab高三数学考试参考答案1,C因为B={xx一1> 1}={xx0或x> 2},所以A∩B={3}.2.B因为g=(1十3i)(a十i=a一3十(1+3a)i为纯虚数，所以a-3=0且1十3a≠0，解得a=3.3.BA为全称量词命题，B,C,D均为存在量词命题.存在一个三位数997，它是质数且大于991.所以B是真命题.因为sinx十cos r/2,1.42> E,所以3x∈R.sinx十cosx-1.42是假命题，在区间(0,99)内，只有49个奇数，所以D是假命题.4.A设第(=1.2，，11)年的销售额为a:万元，依题意可得数列{a》(=1,2,“,11)是首明为@，公比为1.2的等比数列，则该公司从第1年到第11年的销售总额为二，？业-1-1.241.2-12-4(7.43-1业-32.15a万元.0.20.25.A因为f(x+1)是奇函数，所以f(一x+1)=一f(x+1),则f(1)=0.又f(2.x+3》是偶函数，所以f(一2x十3》=f（2x十3)，所以f(5)=f(1》=0.6.D因为ana十ianF,所以血e+加是=之，所以sin acos 8叶cos asin=osBcos acos a coscos a即sin(a十)=sin(受-.又a∈(0，受)3e(0,受).所以e十含=受-8，即2g+a=受或a十计受-B,即a=受（舍去）.[2×3-5,x0.2×3-5,x0,7.A由f(x)=0,得a=作出函数g(x)=的图象，如图x3-4x-1,x0,1x2-4r-1,x20所示.由图可知，当a∈〔一5，一3》时，直线y一a与g(x)的图象有3个交点：因为x2-4x一a> 0对x≥0恒成立，所以(x一2)2一4> a对x≥0恒成立，所以a< -4,故当f(x)有3个零点时，a∈（一5，一4）.所以“-5< a< 一4、是“f(x)有3个零点”的充要条件。8,D如图，设DE=kD,D求=kDC,P是直线EF上一点，令D币=xDE+yD求，则x十y=1,A十4一(x十y)一表.因为P是四个半圆弧上的一动点，所以当EF与图形下面两个半圆相切时，A十：取得最大值.设线段AB的中点为M,线段AC的中点为O,连接MP,连接DO并延长使之与EF交于点O:过M作MN⊥DO,垂足为N.因为∠ABC=120°，AB=2,所以DO=1,0.0.=0.N+NO.=0.N+MP=DO.=由△DAC△DEF.得长-票-兴-号故A+e的最大值为号9.AD若AB与CD垂直，则Ab·CD=-5(m+4)+1=0,则N-5m=20,A正确，C错误.若A与C互为相反向量，则AB=一C,则m=一=1，B错误，D正确.10,BCy'=5+3,设f()=5+3,则f(t)=20r3,当=2时，该质点的瞬时速度为f(2)=83m/s,当=1时，该质点的瞬时加速度为f(1)=20m/2,11.BCD当4，=2一#时a+1一a=2、一1> 0，所以{2一}是单调递增数列.(2一n}不是绝对增数列.当a=(一3)“时，易知(-3))不是递增数列，因为|（一3）|=3”，所以(|a|)是单湖递增数列，所以{（一3）}是绝对增数列.当a,=日一x时，易知分一m是适诚数列，因为日一=a一合≥0，且刊a,)是单调递端数列，所以工一是绝对增数列。设函数f(x)-x-9x十8(x≥1)，则f(x)-3x2-9.当1≤x< 3时，f(x)< 0:当x> 3时，f(x)> 0.因为|f1)川=0< |f(2)< f(3),所以{r-9n十8}是绝对增数列.12.ABD对于选项A,由f(m)f()=1,得2=2，即=一1.A正确.对于选项B,由f),的定义域相同，若x)是“A函数”，则对于任意∈D,都存在唯一的，∈D,使得)e)-1则对于任意∈D.都存在唯一的上∈D.使得高”不高1，所以右也是A函数B正确，对于选项C,不妨取f)=gr)=之r∈(0，十eo),令F(r)=fr)十(x)=r十上≥2，则F(m)F(x)24,故f)十g()不是“A函数”.C不正确.对于选项D,因为f(x)=m十inr,re[-受，受]是“A函数”，所以m十inr≠0在[-受，音]上恒成立.又m> 0,所以m-1> 0,且(m十sin出)(m十sin2)=1,即对于任意2∈[-受，受]，都存在唯一的∈[一受受]，使得m。m十n1一用，因为用一1m十nx11m十1，所以11加十一m会-1，以2工一n一对上一的解得m=2.D正确