内蒙古赤峰市2023-2024高三上学期10月一轮复习联考文科数学试卷含答案与解析
趣找知识 2023-10-30知识百科
内蒙古赤峰市2023-2024高三上学期10月一轮复习联考文科数学试卷含答案与解析内容：
2024届高三(10)一轮复习大联考数学（文科）试题7.赵爽是我国古代著名数学家，他用
2024届高三(10)一轮复习大联考数学（文科）试题7.赵爽是我国古代著名数学家，他用
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2024届高三(10)一轮复习大联考数学（文科）试题7.赵爽是我国古代著名数学家，他用于证明勾股定理的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，如图所示.已知直角三角形的两条直角边长分别为3,4，若在“赵爽弦图”中随机取一点，则该点取自小正方形AB1C,D,区域内的概率为((本试卷共4页，试卷总分：150分，考试时间：120分钟)1答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位里上，2答进排题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答素标号涂黑，加需改动，用糠皮8.已知圆C:x2+y2-4x-2y-4=0,过点P(6,-2)作圆C的两条切线，切点分别为A,B,则擦擦干净后，再选涂其他答案标号，答非选择题时，必須使用黑色墨水笔戴黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位重上，四边形PACB的面积为()3所有题目必须在答题卡上作暮，在试题叁上茶题无效，A.6B.12C.14D.184考试结来后，请将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（共60分）】9.已知函数f)-}+x+心有3个不同的零点，则实数c的取值范围是()32
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项(0B.0,2)(别D.(-2,0)是符合题目要求的1.设z=-1+P.则z=()10.整餮(t0t论)纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五A.1B.√2C.2D.2W5千年前长江下游地区的良渚文化剥器和玉器上.有人将警餮纹的一部分画到方格纸上，如图2.设全集U={0l,2,3,4}.集合A={x∈Ulx-2< 1,则CA=(）所示，每个小方格的边长为1个单位长度。有一质点从4点出发跳动5次到达B点，每次向A.{< x< 3B.{< x≤3}C.2D.{0,l3,4右或向下跳1个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么质点跳动的路线恰好在餐餮纹3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(上的概率为（2中2正视图衡视图B1D101B16C 1211.已知函数f(x)=2sm(@r+(@> 0,网< )的部分图象如图所示，且玉-x=天，则@，p4俯视围的值为（)A.18x+12B.20元+12C.18π+16D.20m+16y4.在△4ABC中，LA,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,已知sin AcosC=2 sinCcosA,且a2-c2=3b,则b=()A.9B.6C.3D.185.函数y=f(x)是R上的奇函数.当x< 0时，f(x)=2+x,则当x> 0时，f()=（）A.-2”+xB.2-xC-2+xD.2-x6.已知M是△ABC内一点，且AB·AC=2W3,∠BAC=30°.若△MBC,△MCA和△MAB的人如=2.9月B.=1,p=12面积分别为之，x,少，则上+4的最小值是()x yC.esl,D.0=2,p=23A20B.9C.16D.182如图，月，月分别是双商线号是=1(a> 0.b> 0的左.有能点.(2）求出y关于x的经验回方程.并预测2024年该网站“618”当天的交易额。FF=6,点P在双曲线的右支上，FP的延长线与y轴交于点A.期：参公试6空北--习.a7-:参考猫：网：41△APR的内切圆在边PF上的切点为卫，若Pg=V5,则此双曲线2-可的渐近线方程为()A.y=v2xB.y-tv3x18.(12分)已知等差数列{a,}满足：a4=7,a。=19,其前n项和为S.C.y=D.y=(1)求数列{a,}的通项公式a,及S。:第Ⅱ卷非选择题（共90分）(2)若6=之·求数列化，}的前分项和无S.S二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分】13.若抛物线C:x2=2p(p> 0)上的一点到焦点的距离为p2.到x轴的距离为3，划p=19.(12分)如阁，在直四棱柱ABCD-4BCD中，底面是边长为2的014.已知ama+eosa=分且ae0,小.则如a-asa的值为菱形，O1,0分别为上、下底面的中心，∠ADC=120°，E是O1C的点2x-y+1≥0，(I)求证：OA∥平面BDE:15.若实数x,y满足约束条件x+2y-2≤0.则：=4x+y的最人值为(2)若二棱饿E-BDO的体积为5，求言四棱柱ABCD-ABCDxm2y-2≤0.的侧面积.16.北京时间2023年6月4日6时33分，“神舟十五号”载人飞船返回舱在东风著弘场成功者陆，飞行任务取得圆满成功如图，20(12分)已知函数f(x)■-x3+(3x2-6x+6e(c为自然对数的底数).返同舱呈钟形，将其近似地看作一个半球（上）和一个圆台（下）(1)求与八x)的图象任x=1处的切线相垂直的直线方程；的组合体。其中半球的半径为1米，圆台的上底面与半球的底面(2)求f(x)的单调区间和最小值.重合，下底面半径为1.2米。若圆台的体积是半球的体积的2倍，则圆台的高约为米.（精确到01米）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每21（12分)已知精圆G号+若=a> 60的左，右底点分别为斤.厅.上，下顶点分个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据委求作答。E,H,四边形EFHF3的面积为8，周长为82，(一)必考题：共60分.(1)求椭圆G的标准方程：17.（12分)某人统计了近5年某网站“618”当天的交易额，统计绍果如下表：(2)若直线：y=(x+2k≠0)与椭圆G交于C,D两点，线段CD的垂直平分线交年份2119202)211212122223于点M,且△CMD为直角二角形，求直线1的方程年份代码x1235(二)选考题：共10分.请在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计交易颜y/百亿元91217212622.[选修44：坐标系与参数方程](10分)(1)请根据上表提供的数据，用样本相关系数r说明yx的线性相关程度，样本线性相在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为X=cos8,(日为参数)，以坐标原点0为极y=2sin6关系数保留三位小数：（统计中用样本相关系数”来衡量两个变量之间线性关系的强弱.若相应于变量x的取值x,变量y的观测值为y,1≤1≤n),则两个变量的样本x轴的正半轴极轴建立极坐标系，直线1的极坐标h程为2pcos0+√3ps1n0+11=0.(1)求曲线C和直线1的直角坐标方程：(x-%-习(2)求曲线C上的点到直线1距离的最小位.相关系数的计算公式为，=统计学认为，对于变量x,y,如2-可x-可23.[选修4-5：不等式选讲」(10分)果r-l,0.751,那么负相关很强：如果，e0.75,],那么正相关很强：如果已知f(x=x-a+x-3(aeR)2024届高三（10)一轮复习大联考数学（文科）试题参考答案解析及评分标准
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.B【解析】：=1-i_1-i)=-1+i,则=2.放选：Bii(i)2.D【解析】将x=0,1,2,3,4分别代入x-2< 1中，只有x=2符合，于是A=2},∴.CA={0,1,34}.放选：D.3.C【解析】由三视图可知，该几何体是一个底面半径为2，高为4的圆柱体的三其表面积为πx2x2×2+2元x2x3x4+2×4×2=18m+16.故选：C.444.A【解析】在△4BC中，由正弦定理，得“=Csin A sin C由余弦定理，得cosC-a+b2-cb2+c2-a2，C0sA=2ab2be'.sin AcosC=2sin Ccos A,.'a.a2+b2-c2」、b2+c2-a2-=2c.2ab2he即a+b-c2=26+c2-a2）,即a2-c2_3b又0-2=3动，3=36.b> 0.b=9.故选：A5.C【解析】由题意知，当x> 0时，-x< 0,f(-x)=2-x,:函数y=f(x)是R上的奇函数，.f(x)=-f(-x)=-2+x,故选：C6.D【解析】设△ABC中∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,AB.AC=23.LB4C=30,2bc=2W5,.bc=4,11Sc=xy+22bsin∠BAC=l,∴.x+y==18.故选：D7.B【解析】，直角三角形的两条直角边长分别为3,4，大正方形的边长为5，小正方形的边长为4-3=1，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，由几何概型的计算公式知，若在“赵爽弦图”中随机取一点，则该点取自小正方形ABCD区域内的概率为头，故选：B.
2024届高三(10)一轮复习大联考数学（文科）试题7.赵爽是我国古代著名数学家，他用于证明勾股定理的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成，如图所示.已知直角三角形的两条直角边长分别为3,4，若在“赵爽弦图”中随机取一点，则该点取自小正方形AB1C,D,区域内的概率为((本试卷共4页，试卷总分：150分，考试时间：120分钟)1答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位里上，2答进排题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答素标号涂黑，加需改动，用糠皮8.已知圆C:x2+y2-4x-2y-4=0,过点P(6,-2)作圆C的两条切线，切点分别为A,B,则擦擦干净后，再选涂其他答案标号，答非选择题时，必須使用黑色墨水笔戴黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位重上，四边形PACB的面积为()3所有题目必须在答题卡上作暮，在试题叁上茶题无效，A.6B.12C.14D.184考试结来后，请将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（共60分）】9.已知函数f)-}+x+心有3个不同的零点，则实数c的取值范围是()32
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项(0B.0,2)(别D.(-2,0)是符合题目要求的1.设z=-1+P.则z=()10.整餮(t0t论)纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五A.1B.√2C.2D.2W5千年前长江下游地区的良渚文化剥器和玉器上.有人将警餮纹的一部分画到方格纸上，如图2.设全集U={0l,2,3,4}.集合A={x∈Ulx-2< 1,则CA=(）所示，每个小方格的边长为1个单位长度。有一质点从4点出发跳动5次到达B点，每次向A.{< x< 3B.{< x≤3}C.2D.{0,l3,4右或向下跳1个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么质点跳动的路线恰好在餐餮纹3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(上的概率为（2中2正视图衡视图B1D101B16C 1211.已知函数f(x)=2sm(@r+(@> 0,网< )的部分图象如图所示，且玉-x=天，则@，p4俯视围的值为（)A.18x+12B.20元+12C.18π+16D.20m+16y4.在△4ABC中，LA,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,已知sin AcosC=2 sinCcosA,且a2-c2=3b,则b=()A.9B.6C.3D.185.函数y=f(x)是R上的奇函数.当x< 0时，f(x)=2+x,则当x> 0时，f()=（）A.-2”+xB.2-xC-2+xD.2-x6.已知M是△ABC内一点，且AB·AC=2W3,∠BAC=30°.若△MBC,△MCA和△MAB的人如=2.9月B.=1,p=12面积分别为之，x,少，则上+4的最小值是()x yC.esl,D.0=2,p=23A20B.9C.16D.182如图，月，月分别是双商线号是=1(a> 0.b> 0的左.有能点.(2）求出y关于x的经验回方程.并预测2024年该网站“618”当天的交易额。FF=6,点P在双曲线的右支上，FP的延长线与y轴交于点A.期：参公试6空北--习.a7-:参考猫：网：41△APR的内切圆在边PF上的切点为卫，若Pg=V5,则此双曲线2-可的渐近线方程为()A.y=v2xB.y-tv3x18.(12分)已知等差数列{a,}满足：a4=7,a。=19,其前n项和为S.C.y=D.y=(1)求数列{a,}的通项公式a,及S。:第Ⅱ卷非选择题（共90分）(2)若6=之·求数列化，}的前分项和无S.S二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分】13.若抛物线C:x2=2p(p> 0)上的一点到焦点的距离为p2.到x轴的距离为3，划p=19.(12分)如阁，在直四棱柱ABCD-4BCD中，底面是边长为2的014.已知ama+eosa=分且ae0,小.则如a-asa的值为菱形，O1,0分别为上、下底面的中心，∠ADC=120°，E是O1C的点2x-y+1≥0，(I)求证：OA∥平面BDE:15.若实数x,y满足约束条件x+2y-2≤0.则：=4x+y的最人值为(2)若二棱饿E-BDO的体积为5，求言四棱柱ABCD-ABCDxm2y-2≤0.的侧面积.16.北京时间2023年6月4日6时33分，“神舟十五号”载人飞船返回舱在东风著弘场成功者陆，飞行任务取得圆满成功如图，20(12分)已知函数f(x)■-x3+(3x2-6x+6e(c为自然对数的底数).返同舱呈钟形，将其近似地看作一个半球（上）和一个圆台（下）(1)求与八x)的图象任x=1处的切线相垂直的直线方程；的组合体。其中半球的半径为1米，圆台的上底面与半球的底面(2)求f(x)的单调区间和最小值.重合，下底面半径为1.2米。若圆台的体积是半球的体积的2倍，则圆台的高约为米.（精确到01米）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每21（12分)已知精圆G号+若=a> 60的左，右底点分别为斤.厅.上，下顶点分个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据委求作答。E,H,四边形EFHF3的面积为8，周长为82，(一)必考题：共60分.(1)求椭圆G的标准方程：17.（12分)某人统计了近5年某网站“618”当天的交易额，统计绍果如下表：(2)若直线：y=(x+2k≠0)与椭圆G交于C,D两点，线段CD的垂直平分线交年份2119202)211212122223于点M,且△CMD为直角二角形，求直线1的方程年份代码x1235(二)选考题：共10分.请在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计交易颜y/百亿元91217212622.[选修44：坐标系与参数方程](10分)(1)请根据上表提供的数据，用样本相关系数r说明yx的线性相关程度，样本线性相在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为X=cos8,(日为参数)，以坐标原点0为极y=2sin6关系数保留三位小数：（统计中用样本相关系数”来衡量两个变量之间线性关系的强弱.若相应于变量x的取值x,变量y的观测值为y,1≤1≤n),则两个变量的样本x轴的正半轴极轴建立极坐标系，直线1的极坐标h程为2pcos0+√3ps1n0+11=0.(1)求曲线C和直线1的直角坐标方程：(x-%-习(2)求曲线C上的点到直线1距离的最小位.相关系数的计算公式为，=统计学认为，对于变量x,y,如2-可x-可23.[选修4-5：不等式选讲」(10分)果r-l,0.751,那么负相关很强：如果，e0.75,],那么正相关很强：如果已知f(x=x-a+x-3(aeR)2024届高三（10)一轮复习大联考数学（文科）试题参考答案解析及评分标准
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.B【解析】：=1-i_1-i)=-1+i,则=2.放选：Bii(i)2.D【解析】将x=0,1,2,3,4分别代入x-2< 1中，只有x=2符合，于是A=2},∴.CA={0,1,34}.放选：D.3.C【解析】由三视图可知，该几何体是一个底面半径为2，高为4的圆柱体的三其表面积为πx2x2×2+2元x2x3x4+2×4×2=18m+16.故选：C.444.A【解析】在△4BC中，由正弦定理，得“=Csin A sin C由余弦定理，得cosC-a+b2-cb2+c2-a2，C0sA=2ab2be'.sin AcosC=2sin Ccos A,.'a.a2+b2-c2」、b2+c2-a2-=2c.2ab2he即a+b-c2=26+c2-a2）,即a2-c2_3b又0-2=3动，3=36.b> 0.b=9.故选：A5.C【解析】由题意知，当x> 0时，-x< 0,f(-x)=2-x,:函数y=f(x)是R上的奇函数，.f(x)=-f(-x)=-2+x,故选：C6.D【解析】设△ABC中∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,AB.AC=23.LB4C=30,2bc=2W5,.bc=4,11Sc=xy+22bsin∠BAC=l,∴.x+y==18.故选：D7.B【解析】，直角三角形的两条直角边长分别为3,4，大正方形的边长为5，小正方形的边长为4-3=1，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，由几何概型的计算公式知，若在“赵爽弦图”中随机取一点，则该点取自小正方形ABCD区域内的概率为头，故选：B.
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