辽宁省实验中学2023-2024高考适应性测试（一）数学试题含答案与解析
趣找知识 2023-10-30知识百科
辽宁省实验中学2023-2024高考适应性测试（一）数学试题含答案与解析内容：
辽宁省实验中学2023-2024学年度高考适应性测试（一）高三数学考生注意：1.本试卷共150分，考试时
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辽宁省实验中学2023-2024学年度高考适应性测试（一）高三数学考生注意：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。分四大题，22小题，共4页2.请将各题答聚填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）1.已知双曲线二分=1(@> 0,6> 0)的左、右焦点分别为F、B,点M在双曲线的右支上，点N为BM的中点O为坐标原点，ON-F=2bh,∠ONE=60,△FME的面积为25，则该双曲线的方程为()A.上=1B.164842.已知函数f(x)=5in+cosx,则下列说法正确的是①函数()图象的一条对称轴的方程为x=2020π：②函数f(✉)在闭区间元4元上单调递增：③函数f(x)图象的一个对称中心为点0:④函数f(x)的值域为[√5,5A.①②B.③④C.①③D.②④3.定义在R上的函数f(x)和g(x)的导函数分别为f《x),g《x),则下面结论正确的是①若f《x)> g《x),则函数f(x)的图象在函数g(x)的图象上方：②若函数f气x)与g'气x)的图象关于直线x=4对称，则函数f(x)与g(x)的图象关于点(a,0)对称：③函数f(x)=f(a-x),则fx)=-f气a-x):④若f)是增函数，则f点+五)≤)+2A.①②B.①②③C.③④D.②③④4.(a+2b-3c)的展开式中abc2的系数为()A.208B.216C.217D.2185.已知片，5是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠FPR=,记椭圈和双曲线的离心率分别11为名形，则三+三的值为()A.4B.3C.2D.I6.设函数(x)=)1+x2,若a=fln时》b=》c=.则()7.将函数)=s加侣小n(+)的图象向左平移p> 0)个单位长度后，得到函数g)的图象，若8)满足名小=8君+则的可能值为()B.c.2D.号8.如图，函数y=、y=x、y=1的图象和直线x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧.若幂函数f(x)的图象经过的部分是④⑧，则f(x)可能是()③④①⑥A.y=x2B.y=不C.y=xiD.y=x2二、多选愿（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）9.已知m≠0，若函数(x)=m(x+m)(x+n)在x=-m处取得极小值，则下列结论正确的是()A.当m> 0时，作> mB.当m< 0时，n> mC.m2之mnD.n> mn10.下列条件中，使M与A,B,C一定共面的是()A.OM=30A-08-OCB.OM=-04+-08+0CC.MA+MB+MC=0D.OM+04+0B+OC=011.如图，小明、小红分别从街道的E、F处出发，到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则()A.小红到老年公寓可以选择的最短路径条数为3B.小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为35C,若小明不经过F处，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为32D.若小明先到F处与小红会合，再与小红一起到老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为182.己知函数f(x)的定义域为R,且f(x)+f(x+2)=2,若f(x)的图象关于点(1I)对称，f(0)=0,则()A.f(2)=4B.f(x)的图象关于直线x=2对称C.f(x)=f(x+4)D.∑f(2k)=12t-n三、填空题（每题5分，共20分）3.已知F是双南线：号卡=16> 06> 0)的右焦点，直线y=专与双南线E交于AB两高，O为坐标原点3D,Q分别为AF,BF的中点，且OP.OQ=0,则双曲线E的离心率为4.为了宣传校园文化，让更多的学生感受到校园之美，某校学生会组织了6个小队在校园最具有代表性的3个点进行视频拍摄，若每个地点至少有1支小队拍摄，则不同的分配方法有种（用数字作答】5.已知3< 0< 2x,则+n0--$in0=6.已知F是地物线x2=4y的焦点，A,B是该抛物线上的两点，|AF+|BF=5,则线段AB的中点到x轴的理为四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)7.如图，己知四棱锥P-ABCD,△PCD是等边三角形，19.已如双自线C:号卡1(a> 0,b> 0)的焦距为25，且双鱼线C右支上一骑点P小到两条渐近线，的距离之积为6(1)求双曲线C的方程：(2)设直线1是曲线C在点P(x。,旷)处的切线，且1分别交两条渐近线4，于M、N两点，O为坐标原点，证明：△MON面积为定值，并求出该定值.20.如图(1)，六边形ABCDEF是由等腰梯形ADEF和直角梯形ABCD拼接而成(I)求二面角C-AE-D的余弦值：(2)求四棱锥C-ADEF外接球的体积2.已知函数1=g品x(引传+(1)判断函数f（x)的奇偶性，并说明理由：(2)判斯函数在区间行+上的单调性。22.已知数列{@，}为等差数列，4=l,4=45+1,前项和为S。,数列{伍，}满足6，=三，求证：(1)数列{b}为等差数列：(2)数列{a}中任意三项均不能构成等比数列.
辽宁省实验中学2023-2024学年度高考适应性测试（一）高三数学考生注意：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。分四大题，22小题，共4页2.请将各题答聚填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）1.已知双曲线二分=1(@> 0,6> 0)的左、右焦点分别为F、B,点M在双曲线的右支上，点N为BM的中点O为坐标原点，ON-F=2bh,∠ONE=60,△FME的面积为25，则该双曲线的方程为()A.上=1B.164842.已知函数f(x)=5in+cosx,则下列说法正确的是①函数()图象的一条对称轴的方程为x=2020π：②函数f(✉)在闭区间元4元上单调递增：③函数f(x)图象的一个对称中心为点0:④函数f(x)的值域为[√5,5A.①②B.③④C.①③D.②④3.定义在R上的函数f(x)和g(x)的导函数分别为f《x),g《x),则下面结论正确的是①若f《x)> g《x),则函数f(x)的图象在函数g(x)的图象上方：②若函数f气x)与g'气x)的图象关于直线x=4对称，则函数f(x)与g(x)的图象关于点(a,0)对称：③函数f(x)=f(a-x),则fx)=-f气a-x):④若f)是增函数，则f点+五)≤)+2A.①②B.①②③C.③④D.②③④4.(a+2b-3c)的展开式中abc2的系数为()A.208B.216C.217D.2185.已知片，5是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠FPR=,记椭圈和双曲线的离心率分别11为名形，则三+三的值为()A.4B.3C.2D.I6.设函数(x)=)1+x2,若a=fln时》b=》c=.则()7.将函数)=s加侣小n(+)的图象向左平移p> 0)个单位长度后，得到函数g)的图象，若8)满足名小=8君+则的可能值为()B.c.2D.号8.如图，函数y=、y=x、y=1的图象和直线x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧.若幂函数f(x)的图象经过的部分是④⑧，则f(x)可能是()③④①⑥A.y=x2B.y=不C.y=xiD.y=x2二、多选愿（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）9.已知m≠0，若函数(x)=m(x+m)(x+n)在x=-m处取得极小值，则下列结论正确的是()A.当m> 0时，作> mB.当m< 0时，n> mC.m2之mnD.n> mn10.下列条件中，使M与A,B,C一定共面的是()A.OM=30A-08-OCB.OM=-04+-08+0CC.MA+MB+MC=0D.OM+04+0B+OC=011.如图，小明、小红分别从街道的E、F处出发，到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则()A.小红到老年公寓可以选择的最短路径条数为3B.小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为35C,若小明不经过F处，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为32D.若小明先到F处与小红会合，再与小红一起到老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为182.己知函数f(x)的定义域为R,且f(x)+f(x+2)=2,若f(x)的图象关于点(1I)对称，f(0)=0,则()A.f(2)=4B.f(x)的图象关于直线x=2对称C.f(x)=f(x+4)D.∑f(2k)=12t-n三、填空题（每题5分，共20分）3.已知F是双南线：号卡=16> 06> 0)的右焦点，直线y=专与双南线E交于AB两高，O为坐标原点3D,Q分别为AF,BF的中点，且OP.OQ=0,则双曲线E的离心率为4.为了宣传校园文化，让更多的学生感受到校园之美，某校学生会组织了6个小队在校园最具有代表性的3个点进行视频拍摄，若每个地点至少有1支小队拍摄，则不同的分配方法有种（用数字作答】5.已知3< 0< 2x,则+n0--$in0=6.已知F是地物线x2=4y的焦点，A,B是该抛物线上的两点，|AF+|BF=5,则线段AB的中点到x轴的理为四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)7.如图，己知四棱锥P-ABCD,△PCD是等边三角形，19.已如双自线C:号卡1(a> 0,b> 0)的焦距为25，且双鱼线C右支上一骑点P小到两条渐近线，的距离之积为6(1)求双曲线C的方程：(2)设直线1是曲线C在点P(x。,旷)处的切线，且1分别交两条渐近线4，于M、N两点，O为坐标原点，证明：△MON面积为定值，并求出该定值.20.如图(1)，六边形ABCDEF是由等腰梯形ADEF和直角梯形ABCD拼接而成(I)求二面角C-AE-D的余弦值：(2)求四棱锥C-ADEF外接球的体积2.已知函数1=g品x(引传+(1)判断函数f（x)的奇偶性，并说明理由：(2)判斯函数在区间行+上的单调性。22.已知数列{@，}为等差数列，4=l,4=45+1,前项和为S。,数列{伍，}满足6，=三，求证：(1)数列{b}为等差数列：(2)数列{a}中任意三项均不能构成等比数列.
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