2024届四川省雅安市2021级高三上学期零诊考试数学（理）试题含答案
趣找知识 2023-10-31知识百科
2024届四川省雅安市2021级高三上学期零诊考试数学（理）试题含答案内容：
雅安市高2021级高三“零诊”考试数学（理工类）(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1,答卷
雅安市高2021级高三“零诊”考试数学（理工类）(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1,答卷
2024届四川省雅安市2021级高三上学期零诊考试数学（理）试题含答案内容：
雅安市高2021级高三“零诊”考试数学（理工类）(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答索标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.设card(A)表示有限集合A中元素的个数.则card(AUB)=card(A)+card(B)是card(A∩B)=O的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2已知复数=异则2的共轭复数是A.-2iB.2iC.-2D.23.(1一x)的展开式中，系数最小的项是A第4项B.第5项C.第6项D.第7项5x-5(x≤1)4.已知函数f(x)=x2-4x+3(x> 1),则函数y=f(x)一logx的零点个数为A.1B.2C.3D.45.甲、乙两位学生在学校组织的课后服务活动中，准备从①②③④⑤5个项目中分别各自随机选择其中一项，记事件A:甲和乙选择的活动各不同，事件B:甲和乙恰好一人选择①，则P(BA)等于A号B号c号0.206.设a=sin2,b=logsa,c=4“,则a,b,c的大小关系为A.a< < cB.b< a< cC.b< c< aD.c< a< b7.在等比数列{a,}中，若aa2m=506,a十a,十a,十…十a2a十am十a2e=2024,则+1+as as十…十1十1十1等于asa2a21a2022a202☒A.1B.2C.3D.48已知函数x)的定义域为(-0，十o∞)，Vx∈R,f(2+)-f(位-x)恒成立.当> x≥1时，[f(x)-f(x1)]·(x2-x)> 0,f(0)=一f(2),则不等式f(x)(x2十2x十3)> 0的解集为A.(-∞，0)U(2,+∞)B.(0,2C.(-o∞，0)U(1,2)D.(0,1)U(2,+∞)已知函数)=f代)=x十马（红≠1），下列结论中①当x> 1时，f(x)的最小值为3②函数y=f(x十1)一1是奇函数③函数y=f(x)的图象关于点(1,1)对称④y十1=0是y=f(x)图象的一条切线正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4.已知函数f(xr)=2cos(r+p)(w> 0且-< p< 受)，设T> 0且f(x+TD=f八x)对任意实数x恒成立，召)=一1，若)在区间[0,1门有且只有三个零点，则如的取值范围是A(,警]c(]质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，当P和Q从圆O与x轴正半轴的交点A同时出发，且P点的角速度是点Q的角速度大小的2倍.当Q点第一次运动到射线3x一4y=0(x≥0)与圆O的交点B时，点P运动到点C处，此时5OC等于A.50A+8OBB.50A-8OBC.-50A+8 OBD.-5 0A-8 OB已知函数f(x)=3sin(4r+等)+4sin(4红-)，设Vx∈R,3,∈R,f(x)≤f(x),则an（,-学)等于A-分B.-cD.4-3填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，开始某校期末统考数学成绩服从正态分布N(76,16).按15%，35%，35%，15%的比例将考试成绩划为A,B,C,D四个等级，其中分数大于或等于83分的输入1为A等级，则B等级的分数应为(用区间表示)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[一1,3]，则输出的S的取否值范围是.(用区间表示)已知f(x)=lnx,g(x)=x,若f(m)=g(n),则m一n的最小值S=3141-6为已知函数f(x)的定义域为（一o∞，十∞），y=f(x)十e为偶函数，y=f(x)一2e为奇函数，则f(x)的最小值为输出S三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17~21题为必考题.每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17.(本小题满分12分)在圆O的内接四边形ABCD中，AB=1.AD=2,CD=2,CB=3.(1)求BD的长和∠C的大小：(2)求四边形ABCD的面积和圆O的面积.18.(本小题满分12分)已知函数f(.x)=ae十bx十c在x=ln2时有极小值.曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为x十y=0,(1)求a,b.c的值：(2)若对任意实数x,f(x)≥(e一2)x十m恒成立，求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)“一带一路”是促进各国共同发展，实现共同繁荣的合作共赢之路.为了了解我国与某国在“一带一路”合作中两国的贸易量情况，随机抽查了100天进口贸易量与出口贸易量（单位：亿人民币/天)得下表：进口[0,50](50,100](100,150]出口[0.50]3218(50,100]6812(100,150]3710(1)估计事件“我国与该国贸易中，一天的进口贸易量与出口贸易量均不超过100亿人民币”的概率；(2)根据所给数据，完成下面的2×2列联表：进口[0,100](100,150]出口[0,100](100,150](3)根据(2)中的列联表，判断是否有99%的把握认为“我国与该国贸易中一天的进口贸易量与出口贸易量”有关？
雅安市高2021级高三“零诊”考试数学（理工类）(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答索标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.设card(A)表示有限集合A中元素的个数.则card(AUB)=card(A)+card(B)是card(A∩B)=O的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2已知复数=异则2的共轭复数是A.-2iB.2iC.-2D.23.(1一x)的展开式中，系数最小的项是A第4项B.第5项C.第6项D.第7项5x-5(x≤1)4.已知函数f(x)=x2-4x+3(x> 1),则函数y=f(x)一logx的零点个数为A.1B.2C.3D.45.甲、乙两位学生在学校组织的课后服务活动中，准备从①②③④⑤5个项目中分别各自随机选择其中一项，记事件A:甲和乙选择的活动各不同，事件B:甲和乙恰好一人选择①，则P(BA)等于A号B号c号0.206.设a=sin2,b=logsa,c=4“,则a,b,c的大小关系为A.a< < cB.b< a< cC.b< c< aD.c< a< b7.在等比数列{a,}中，若aa2m=506,a十a,十a,十…十a2a十am十a2e=2024,则+1+as as十…十1十1十1等于asa2a21a2022a202☒A.1B.2C.3D.48已知函数x)的定义域为(-0，十o∞)，Vx∈R,f(2+)-f(位-x)恒成立.当> x≥1时，[f(x)-f(x1)]·(x2-x)> 0,f(0)=一f(2),则不等式f(x)(x2十2x十3)> 0的解集为A.(-∞，0)U(2,+∞)B.(0,2C.(-o∞，0)U(1,2)D.(0,1)U(2,+∞)已知函数)=f代)=x十马（红≠1），下列结论中①当x> 1时，f(x)的最小值为3②函数y=f(x十1)一1是奇函数③函数y=f(x)的图象关于点(1,1)对称④y十1=0是y=f(x)图象的一条切线正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4.已知函数f(xr)=2cos(r+p)(w> 0且-< p< 受)，设T> 0且f(x+TD=f八x)对任意实数x恒成立，召)=一1，若)在区间[0,1门有且只有三个零点，则如的取值范围是A(,警]c(]质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，当P和Q从圆O与x轴正半轴的交点A同时出发，且P点的角速度是点Q的角速度大小的2倍.当Q点第一次运动到射线3x一4y=0(x≥0)与圆O的交点B时，点P运动到点C处，此时5OC等于A.50A+8OBB.50A-8OBC.-50A+8 OBD.-5 0A-8 OB已知函数f(x)=3sin(4r+等)+4sin(4红-)，设Vx∈R,3,∈R,f(x)≤f(x),则an（,-学)等于A-分B.-cD.4-3填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，开始某校期末统考数学成绩服从正态分布N(76,16).按15%，35%，35%，15%的比例将考试成绩划为A,B,C,D四个等级，其中分数大于或等于83分的输入1为A等级，则B等级的分数应为(用区间表示)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[一1,3]，则输出的S的取否值范围是.(用区间表示)已知f(x)=lnx,g(x)=x,若f(m)=g(n),则m一n的最小值S=3141-6为已知函数f(x)的定义域为（一o∞，十∞），y=f(x)十e为偶函数，y=f(x)一2e为奇函数，则f(x)的最小值为输出S三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17~21题为必考题.每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17.(本小题满分12分)在圆O的内接四边形ABCD中，AB=1.AD=2,CD=2,CB=3.(1)求BD的长和∠C的大小：(2)求四边形ABCD的面积和圆O的面积.18.(本小题满分12分)已知函数f(.x)=ae十bx十c在x=ln2时有极小值.曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为x十y=0,(1)求a,b.c的值：(2)若对任意实数x,f(x)≥(e一2)x十m恒成立，求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分)“一带一路”是促进各国共同发展，实现共同繁荣的合作共赢之路.为了了解我国与某国在“一带一路”合作中两国的贸易量情况，随机抽查了100天进口贸易量与出口贸易量（单位：亿人民币/天)得下表：进口[0,50](50,100](100,150]出口[0.50]3218(50,100]6812(100,150]3710(1)估计事件“我国与该国贸易中，一天的进口贸易量与出口贸易量均不超过100亿人民币”的概率；(2)根据所给数据，完成下面的2×2列联表：进口[0,100](100,150]出口[0,100](100,150](3)根据(2)中的列联表，判断是否有99%的把握认为“我国与该国贸易中一天的进口贸易量与出口贸易量”有关？
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