河南省南阳六校2023-2024高一上学期期中考试数学试题含答案与解析

河南省南阳六校2023-2024高一上学期期中考试数学试题含答案与解析内容：
2023一2024学年（上）南阳六校高一年级期中考试数学考生注意：1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上·写在本试卷上无效3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x-3< x< 3},B={xx< -2},则A∩(CB)=A(-2,3]B.[-2,3]C.[-2,3)D.(-2,3)2.已知a,beR,则下列选项中，使a+b< 0成立的一个充分不必要条件是A.a> 0且b> 0B.a< 0且b< 0C.a> 0且b< 0D.a< 0且b> 03.若关于x的不等式ax-b> 0的解集是(-0，-1)，则关于x的不等式ax2+bx> 0的解集为A.(-0,0)U(1,+∞)B.(-o,-1)U(0,+o）C.(-1,0)D.(0,1)4.已知幂函数f八x)=(a2-a-1)x在区间(0，+∞)上单调递增，则函数g(x)=b“-1(b> 1)的图象过定点A.(-20)B.(0,-2)C.(2,0】D.(0,2)5.已知函数)的定义域为(0,4]，则函数g()2的定义域为x-1A.(0,1)U(1,2]B.(1,16]C.(-m,1)U(1,2]D.(0,1)U(1,16]36设a=log9,b=(】,c=2,则7.已知函数f八x)=-xx+2x,则Af代x)是偶函数，且在区间(-，-1)和(1，+∞)上单调递减B.f代x)是偶函数，且在区间(-∞，-1)U(1,+∞)上单调递减C.f(x)是奇函数，且在区间(-∞，-1)U(1,+∞)上单调递减D.f(x)是奇函数，且在区间(-0，-1)和(1，+∞)上单调递减8.已知函数fx)=31+m-11+,则使得八)< 2x+1)成立的x的取值范围是A(-1,-)B(兮c(-0,-1u(-3+D(-0,号U(1,+m)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知a< b< 0,则A.a2> b2B.ab> b2D.1> 1a+b a10.下列各组中两个函数是同一函数的是Af(x)=√和g(x)=(E)2B.f(x)=x和g(x)=c)=份”和g0=(》3排+D.f(x)=和到=-111,若函数y=2的图象上存在不同的两点A,B到直线1的距离均为1，则1的解析式可以是A.x=-2B.y=1C.y=-1D.y=x12.已知2°=3=6，则A.ab =a+bB.a+b> 4C.4°< 8D.logaa +logab> 2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合A=1(x,y)1x,yeN,B={(x,y)1x2+y2=25},则AnB中元素的个数为14.已知函数f(x)=-1在区间[-2023,2023]上的最大值为M,最小值为m,则M+2+2m三15,若函数八)=-在区间(1，+0)上单调递减，则实数▣的取值范固是x+2,x≤016.已知函数f(x)=则满足八x)+f八x-1)> 1的x的取值范围是2,x> 0,四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)计算：(D局“+aom+p9-2+高(Ⅱ)1og2(4×82)+log18-1og2+log3×log16.18.(12分)已知集合A={xx2-7x+6≤0，B={xlx2-2x+1-m2≤0，m> 0.(I)若m=1,求AnB；(Ⅱ)若x∈A是x∈B成立的充分不必要条件，求m的取值范围.19.(12分)已知函数f八x)=a(a> 0且a≠1)的图象经过点(4,4).(I)求a的值：(Ⅱ)比较f(-2)与f(m2-2m)(meR)的大小：(Ⅲ)求函数g(x)=a-、(-3≤x≤3)的值域20.(12分】(I)若关于x的不等式mx2+mx+m-6< 0的解集非空，求实数m的取值范围：(Ⅱ)若Vxe[-2,1],不等式m2-mx< -m+2恒成立，求实数m的取值范围.21.(12分)】近年来，共享单车的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资200万元，每个城市都至少要投资70万元，由前期市场调研可知：在甲城市的收益P(单位：万元)与投人a(单位：万元)满足P=2√Sa-8,在乙城市的收益Q(单位：万元)与投入a(单位：万元)满足Q=+3。(I)当在甲城市投资125万元时，求该公司的总收益：(Ⅱ)试问：如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？2.(12分)已知定义被为R的函数)=”是奇西数(I)求m,n的值；(Ⅱ)判断f代x)的单调性并用定义证明：(Ⅲ)若当xe[号，2时x2)+2x-1)> 0恒成立，求实数k的取值范围