湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试卷含答案与解析
趣找知识 2023-11-04知识百科
湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试卷含答案与解析内容：
2023年湖北六校新高考联盟学校高三年级11月联考数学试卷命题学校：仙桃中学命题人
2023年湖北六校新高考联盟学校高三年级11月联考数学试卷命题学校：仙桃中学命题人
湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试卷含答案与解析内容：
2023年湖北六校新高考联盟学校高三年级11月联考数学试卷命题学校：仙桃中学命题人：代少军胡生森审题人：仙桃中学郭青青东风高中程相龙考试时间：2023年11月2日15：00~17：00时长：120分钟满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小恩5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。1.若复数z=1+(1为虚数单位)，则复数z在复平面上对应的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={xx-2> 1,B={xlog2x< 1,则AnB等于(A{x< 1B.{x0< x< 3C.{x|1< x< 2D.{0< x< 13.“sina=cosB”是“B=T-a、的()条件2、A充要条件,B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知实数x,y满足x> y,则下列关系式中恒成立的是()A.cosx< cos yC.n(x2+1)> n(y2+1)D.2< 2'5.若数列{a}为等差数列，且a=石，马=2，则s加am（）AB..51C.-26.已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+b=2Cc0sB,则色+的a最小值为()A22B.3C.25D.47.若实数a满足cosa=tana,则+cosa的值为()sinaA.2B.3C.5D.1函数f(x）=2sin4e0s2X的昌太情头(令日=x+T,则f(0)=2sim0+2sin0cos0=2sin0+sin20则f'(0)=2cos0+2cos20=2(2cos20-1+2cos0=4cos20+2cos0-2令f()=0,得cos0=-1或cos0=2当-1< c0s0< 分，即0e写+2x,子+26m),kGZ时，f@)< 0,了@单词遥减当2cos0< 1.即6e(了+2kr,号+2ka).keZ时，f()> 0,f0单调递增：又f(8周期为2x,所以0=工+2k,k∈Z时，f(8)取得最大值，3所以f)=2×5+2x5x号3,故选B22229.因为a=(-1,3),5=(x,2),所以a-25=(-1-2x,-1),则(a-2bG=1+2x-3=0,解得：x=1,所以万=(1,2)，故A正确：3a-6=(4,7),所以3-=-4+7=16+49=丽，故B错误：a…b迈m旷于F云5-1+65又因为0°≤(a,b)s180°，故向量a与向量6的夹角是45，故C正确：向5在有上的股影有业坐指是：背高病-（故D错误故选：AC10.对于选项A,令1=√2+9，则1≥3，则g0=t+,1≥3，1又g()在[3，+)为增函数，即g()in=g(3)=,即A错误：对于选项B,当x< 2时，2-x> 0,因此网-上4+日之+2-0222-(2-x)=2,2-x2-x当且仅当，1=2-x时取等号.而此方程有解x=1∈(0,2)，故f)在（←0,2）上最小值为2.2-x对F项c女产)+小6-小号，当组当=1时等对选项D,4+4=21+21→(2)2+(2')2=2(2+2)→(2+2、)2-2·2.2=2(2+2)5-28=222,又0< 2-2-2≤22=；0< S-25≤解得2< 5≤42故选BCD.当x≤0时，f'(x)=(x+1)e,当x< -1时，f(x)< 0,故f(x)在(-o,-1)上为减函数，当-1< x< 0时，'(x)> 0,故f(x)在(-1,0)上为增函数，所以当x≤0时，f(x)的最小值为f(-1)=-】.又在R上，f(x)的图像如图所示：因为g(x)有两个不同的零点，所以方程f(x)=m有两个不同的解，即直线y=m与y=f(x)有两个不同交点且交点的横坐标分别为，本，故1< m< 2或m=0或m=-上若1< m< 2,则名+为=2：若m=0,则x十x=3:若m=-,则x+5=-1+3+上=2+上综上，选BC、1eeXX因为0+-h< 则子1，h分…号分81xx以上各式相加有a8< 1+片++行B正确：3< n71,1以上各式相加有一+三+…+。< n8,C正确：238由lhl+< 得，xlhl+< 1,即hl+y< 1,++S=0+》< e,所以D正确故选：BCD3.“xe(0,+0),x2-2x-3> 0、的否定是“3r∈(0，+)，x2-2x-3≤0”sinx,(x≥0】因为f()=2(x< 0)3,所以f=m受=1，所=23.由f(x)≤xlnx,得g-m(x-hx)≥0，即e-m(x-nx)≥0对任意的x> 0恒成立，令F(x)=x-nx,则F'()=1-=二，所以当0< x< 1时，F'(x)< 0,F()单调递减：当x> 1时，F(x)> 0,F(x)单调递增，所以F(x)2F(1)=1.令t=x-nx,则t∈l,+w),则eh-m(x-lnx)20对任意的r> 0恒成立，等价于。-m≥0对任意的t≥1恒成立，等价于m≤三对任意的1≥1恒成立，即m≤令40=号≥小.则0-_之0，所以40在+网)上单词道增，所以h(t)之h()=e,所以msc,所以实数m的取值范用为(-o,©.16.(1)当n=1时，a=a,由a≠0得a1=1.当n=2时，1+a2)2=1+a,由a≠0得a2=2或a2=-1,当n=3时，(1+a2+a)}=1+aG+a:若a2=2得a1=3或a=-2:若a2=-1得a=1:综上，满足条件的三项数列有三个：1,2,3或1,2，-2或1,1,1(2)令Sn=4,+a+…+a,则S=a+a+…+a(neN),从而(Sn+a)尸=G+a+…+a+a两式相减，结合a≠0得2Sn=a-a当n=1时，由(1)知41=1：当n22时，2an=2(Sn-Sn)=(ai-ani)-(a-a,即(a*1+a,(a+1-a。-)所以a1=-a,或a1=a。+1又41=l,a2s=-2022,所以a。=m,(1≤n≤2022)2022-(-1)°，(n22023)17.(10分)解：(1)A=[-3,4,当m=5时，B={xr2-6x+5≤0=[1,5]，.AnB=[,4]…(2)由题得B是A的真子集，不等式x2-(1+m)x+m≤0等价于(x-1)(x-m)≤0当m=1时，B={,满足题意：当m> 1时，B=[1,m],则1< m≤4：当m< 1时，B=[m,],-3< m< 1:综上所述，me[-3,44444■44404418.(12分)解：(1)f(x)=a.b=v3sinxcosx+cos'x
2023年湖北六校新高考联盟学校高三年级11月联考数学试卷命题学校：仙桃中学命题人：代少军胡生森审题人：仙桃中学郭青青东风高中程相龙考试时间：2023年11月2日15：00~17：00时长：120分钟满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小恩5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。1.若复数z=1+(1为虚数单位)，则复数z在复平面上对应的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={xx-2> 1,B={xlog2x< 1,则AnB等于(A{x< 1B.{x0< x< 3C.{x|1< x< 2D.{0< x< 13.“sina=cosB”是“B=T-a、的()条件2、A充要条件,B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知实数x,y满足x> y,则下列关系式中恒成立的是()A.cosx< cos yC.n(x2+1)> n(y2+1)D.2< 2'5.若数列{a}为等差数列，且a=石，马=2，则s加am（）AB..51C.-26.已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+b=2Cc0sB,则色+的a最小值为()A22B.3C.25D.47.若实数a满足cosa=tana,则+cosa的值为()sinaA.2B.3C.5D.1函数f(x）=2sin4e0s2X的昌太情头(令日=x+T,则f(0)=2sim0+2sin0cos0=2sin0+sin20则f'(0)=2cos0+2cos20=2(2cos20-1+2cos0=4cos20+2cos0-2令f()=0,得cos0=-1或cos0=2当-1< c0s0< 分，即0e写+2x,子+26m),kGZ时，f@)< 0,了@单词遥减当2cos0< 1.即6e(了+2kr,号+2ka).keZ时，f()> 0,f0单调递增：又f(8周期为2x,所以0=工+2k,k∈Z时，f(8)取得最大值，3所以f)=2×5+2x5x号3,故选B22229.因为a=(-1,3),5=(x,2),所以a-25=(-1-2x,-1),则(a-2bG=1+2x-3=0,解得：x=1,所以万=(1,2)，故A正确：3a-6=(4,7),所以3-=-4+7=16+49=丽，故B错误：a…b迈m旷于F云5-1+65又因为0°≤(a,b)s180°，故向量a与向量6的夹角是45，故C正确：向5在有上的股影有业坐指是：背高病-（故D错误故选：AC10.对于选项A,令1=√2+9，则1≥3，则g0=t+,1≥3，1又g()在[3，+)为增函数，即g()in=g(3)=,即A错误：对于选项B,当x< 2时，2-x> 0,因此网-上4+日之+2-0222-(2-x)=2,2-x2-x当且仅当，1=2-x时取等号.而此方程有解x=1∈(0,2)，故f)在（←0,2）上最小值为2.2-x对F项c女产)+小6-小号，当组当=1时等对选项D,4+4=21+21→(2)2+(2')2=2(2+2)→(2+2、)2-2·2.2=2(2+2)5-28=222,又0< 2-2-2≤22=；0< S-25≤解得2< 5≤42故选BCD.当x≤0时，f'(x)=(x+1)e,当x< -1时，f(x)< 0,故f(x)在(-o,-1)上为减函数，当-1< x< 0时，'(x)> 0,故f(x)在(-1,0)上为增函数，所以当x≤0时，f(x)的最小值为f(-1)=-】.又在R上，f(x)的图像如图所示：因为g(x)有两个不同的零点，所以方程f(x)=m有两个不同的解，即直线y=m与y=f(x)有两个不同交点且交点的横坐标分别为，本，故1< m< 2或m=0或m=-上若1< m< 2,则名+为=2：若m=0,则x十x=3:若m=-,则x+5=-1+3+上=2+上综上，选BC、1eeXX因为0+-h< 则子1，h分…号分81xx以上各式相加有a8< 1+片++行B正确：3< n71,1以上各式相加有一+三+…+。< n8,C正确：238由lhl+< 得，xlhl+< 1,即hl+y< 1,++S=0+》< e,所以D正确故选：BCD3.“xe(0,+0),x2-2x-3> 0、的否定是“3r∈(0，+)，x2-2x-3≤0”sinx,(x≥0】因为f()=2(x< 0)3,所以f=m受=1，所=23.由f(x)≤xlnx,得g-m(x-hx)≥0，即e-m(x-nx)≥0对任意的x> 0恒成立，令F(x)=x-nx,则F'()=1-=二，所以当0< x< 1时，F'(x)< 0,F()单调递减：当x> 1时，F(x)> 0,F(x)单调递增，所以F(x)2F(1)=1.令t=x-nx,则t∈l,+w),则eh-m(x-lnx)20对任意的r> 0恒成立，等价于。-m≥0对任意的t≥1恒成立，等价于m≤三对任意的1≥1恒成立，即m≤令40=号≥小.则0-_之0，所以40在+网)上单词道增，所以h(t)之h()=e,所以msc,所以实数m的取值范用为(-o,©.16.(1)当n=1时，a=a,由a≠0得a1=1.当n=2时，1+a2)2=1+a,由a≠0得a2=2或a2=-1,当n=3时，(1+a2+a)}=1+aG+a:若a2=2得a1=3或a=-2:若a2=-1得a=1:综上，满足条件的三项数列有三个：1,2,3或1,2，-2或1,1,1(2)令Sn=4,+a+…+a,则S=a+a+…+a(neN),从而(Sn+a)尸=G+a+…+a+a两式相减，结合a≠0得2Sn=a-a当n=1时，由(1)知41=1：当n22时，2an=2(Sn-Sn)=(ai-ani)-(a-a,即(a*1+a,(a+1-a。-)所以a1=-a,或a1=a。+1又41=l,a2s=-2022,所以a。=m,(1≤n≤2022)2022-(-1)°，(n22023)17.(10分)解：(1)A=[-3,4,当m=5时，B={xr2-6x+5≤0=[1,5]，.AnB=[,4]…(2)由题得B是A的真子集，不等式x2-(1+m)x+m≤0等价于(x-1)(x-m)≤0当m=1时，B={,满足题意：当m> 1时，B=[1,m],则1< m≤4：当m< 1时，B=[m,],-3< m< 1:综上所述，me[-3,44444■44404418.(12分)解：(1)f(x)=a.b=v3sinxcosx+cos'x
很赞哦！ ()
