炎德英才大联考湖南师大附中2024届高三月考试卷(三)数学试题

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第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，13.已知3m=4,9"=8,则3m-2m=▲14.已知函数f(x)=十√2一x,则函数f(x十1)的定义域为1√x+I15.请写出一个同时满足下列条件①②③的函数：f(x)=▲①f(0)=1;②对任意x1,x2∈R,当x1<x2时，总有f(x1)>f(x2);③f(x)<2.16,若非军实数a,6满足9e+4=16,则g十0的最大值为四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知m为实数，A={x|(x-1)(x-m)≤0}，B={xl1≤x≤3}.(1)当m=2时，求(CRA)∩B;(2)当AUB=B时，求m的取值集合.18.(12分)61a(1)化简：√√辰(a>0,b>0).(结果用分数指数幂表示)(2)化简：8a子b±÷(2a古b2)(a>0,b>0).(结果用分数指数幂表示)(3)求值：8子+27寸+（√2+1）°.19.(12分)已知二次函数f(x)满足f(x十1)=f(x)-4x十2.(1)若f(0)=1,求f(3);(2)若f(2)<2,证明：f(x)<4.【高一数学3（共4页川·23-148A·