安徽省2024届同步达标自主练习九届级 九上 数学(BS)第二次(期中)试题

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所以sinAcos(B+(B-A)=sinBcos(A+(A-B)；所以sinAcosBcos(B-A)-sinAsinBsin(B-A)sinBcosAcos(A-B)-sinBsinAsin(A-B),cos(A-B)(sinAcosB-sinBcos)=2sin(B-A)sinAsinB,所以sin(A-B)cos(A-B)=-2sin(A-B)sinAsinB,又因为在△ABC中A≠B,所以sin(A-B)≠0，所以cos(A-B)=-2sinAsinB,所以cosAcosB=-3sinAsinB,所以tanAtanB=-3…6分(I)因为△ABC的面积为1，所以S=acsinB=1,1所以a=…7分sinB根据正弦定埋可得2sinAsincsinC'所以2smA

1sinCsinB所以sinC=2sinAsinB,所以sinAcosB+cosAsinB=2sinAsinB,可得1+1=2,……9分tanBtan1又因为anAtanB=-,所以如4+amB=…10分3所以ianC=-tan(A+B)=anA+tanBtandtanB-1所nC-号…12分21.(本题满分12分)D解：因为)=好-R所以f'(x)=ax2(x-3).…2分①当a>0时，f(x)在(-∞，3)上单调递减，在(3，+o)上单调递增：②当a<0时，f(x)在(-o,3)上单调递增，在(3，+w)上单调递减.…4分(I)证明：若存在

∈R,使得∫(+x)=f(x-x),则