山东省潍坊市2023-2024高三上学期期中考试数学模拟试题含答案
趣找知识 2023-11-07知识百科
山东省潍坊市2023-2024高三上学期期中考试数学模拟试题含答案内容：
2023-2024学年度上学期期中模拟高三数学2023.11本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分
2023-2024学年度上学期期中模拟高三数学2023.11本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分
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2023-2024学年度上学期期中模拟高三数学2023.11本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟：第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x(x-2)2≤x+10,B={x2> 1},则AUB=()A.{xx≤6}B.{x0< x≤6C.{x-1≤x< 0}D.{xx≥-1}2.已知角a的始边与x轴非负半轴重合，终边过点P(-l,-2),则sin2a=()B.-c.5253.已知向量a,6满足(a-bb=2,且6=(-l,1),则向量ā在向量6上的投影向量为()A.(2,2)B.(-2,2)c.(1,1)D.（-1,1)4.近年来，中国加大了电动汽车的研究与推广，预计到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.已知蓄电池的容量C(单位：Ah),放电时间t(单位：h)与放电电流I(单位：A)之间关系的经验公式为C=I”1,其中”=10g:2.在电池容量不变的条件下，当放电电流1=104时，放电时间t=57h,则当放电电流I=15A时，放电时间为()A.28hB.28.5hC.29hD.29.5h5,已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为S。，则“d> 0”是“S2+S4> 2S”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3π3π6.函数y=f(x)在上的部分图象如图所示，则(x)的解析式可能是设圆柱底面半径为r,则2矿=12，所以r=二，则3(OP.0.0)-+2_263，20公PO=PO +00+00,PgP0+00,+0,0'=2r2+|0OP+2PO-0,0-29+6+29-3+366W3+π3故选：C8.【答案】C
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分9.AD若AB与CD垂直，则AB.CD=-5(m+4)+n=0,则n-5m=20,A正确，C错误若AB与CD互为相反向量，则AB=-CD,则m=-n=1,B错误，D正确1o.BcDf(x)=sin2x+acos2x=V1+a2sin(2x+p）,其中tanp=a.因为xeR.2(}所2x(}p=-号+2，kez.则9=-骨+2，keZ.mp=a=-5.f)=2n2-写到当0< x< 号时，一< 2x-< 2，()不单调，A不正确当x5π时，2x-=3π，故333f(x)的图象关于点（2x+}=2cs2x,所以将f(x)的图象向左平移5π个单位长度，得到函数y=2COS2x的图象，C正确12f(a)=2sin6所以Il.【答案】AC12.【答案】ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13,【答案】514.【答案】号(2k+号keZ均)【解析】因为f(x)=cospsinx+(sinp+l)cosx=Vcos2p+(sinp+1)sin(x+),所uosp+细p+可=2，解特n0=1.故可取p-受纳号(2红+号keZ均可15.【答案】（-2，+0)【解析】①当n=1时，4，=S=-12+2+m=1+m,②当n≥2时，a。=S-S1=-n2+2n+m-[-(n-12+2(n-l)+m]=-2n+3,a4-a=[-2(n+1)+3]-(-2n+3)=-2< 0∴当n≥2时，an+1< an,数列{an}递减，综上所述，若使{a。}为递减数列，只需满足a2< 4，即-2×2+3< 1+m,解得m> -2,16.【答案】300W5-50zAB20W5【详解】设△ABC外接圆圆心为O,如图，半径为R,则2R=5π=405in∠ACBsin6R=205=AB,因此∠A0B=号△ABC中马形面积为5=2×R-5R-×w-5x2w5r=20-305.46从而阴影部分面积为S'=7不-10W5-S=305-50r.1四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤，17.(1)由题意得f(x)=a-b=cos2x+√5 sinxcosxC.将f(x)的图象向左平移C个单位长度，得到函数y=2cos2x的图象12D.若ae,f(a)=则sin2a3+4W51011.在圆锥SO中，母线SA=1,底面圆的半径为”，圆锥SO的侧面积为3π，则()A.当r=1时，则圆锥SO的体积为2W2π3B当？=之时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为万381πC.当1=3时，圆锥SO的外接球表面积为8D.当l=3时，棱长为√2的正四面体在圆锥SO内可以任意转动12.设定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为f'(x)和g'(x),若g(x)f(3-x)=2,f(x)=g'(x-1),且g(x+2)为奇函数，则下列说法中一定正确的是(A.函数g(x)的图象关于x=1对称B.f(x)的周期为42023C.g)=0D.f(2)+f(4)=4k=1第Ⅱ卷（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.1知函数f(x)=ax3+bsinx+3,若f(m)=1,则f(-m)=14.若函数f(x)=sin(x+p)+cosx的最大值为2，则常数9的一个取值为15.己知数列{an}为递减数列，其前n项和S。=-n2+2n+m,则实数m的取值范围是16.月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景”之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名.如图所示，某月牙泉模型的边缘都可以看作是圆弧，两段圆弧可以看成是△ABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若∠4CB=,AB的长6约为20√5，则该月牙泉模型的面积约为四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)已知向量a=(2cos2xsin,.6={V5cos,函数f(x)=ab.(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间：(②)在aABC中，A+B=2元f(A)=1,BC=25,求边4C的长.
2023-2024学年度上学期期中模拟高三数学2023.11本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟：第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x(x-2)2≤x+10,B={x2> 1},则AUB=()A.{xx≤6}B.{x0< x≤6C.{x-1≤x< 0}D.{xx≥-1}2.已知角a的始边与x轴非负半轴重合，终边过点P(-l,-2),则sin2a=()B.-c.5253.已知向量a,6满足(a-bb=2,且6=(-l,1),则向量ā在向量6上的投影向量为()A.(2,2)B.(-2,2)c.(1,1)D.（-1,1)4.近年来，中国加大了电动汽车的研究与推广，预计到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.已知蓄电池的容量C(单位：Ah),放电时间t(单位：h)与放电电流I(单位：A)之间关系的经验公式为C=I”1,其中”=10g:2.在电池容量不变的条件下，当放电电流1=104时，放电时间t=57h,则当放电电流I=15A时，放电时间为()A.28hB.28.5hC.29hD.29.5h5,已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为S。，则“d> 0”是“S2+S4> 2S”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3π3π6.函数y=f(x)在上的部分图象如图所示，则(x)的解析式可能是设圆柱底面半径为r,则2矿=12，所以r=二，则3(OP.0.0)-+2_263，20公PO=PO +00+00,PgP0+00,+0,0'=2r2+|0OP+2PO-0,0-29+6+29-3+366W3+π3故选：C8.【答案】C
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分9.AD若AB与CD垂直，则AB.CD=-5(m+4)+n=0,则n-5m=20,A正确，C错误若AB与CD互为相反向量，则AB=-CD,则m=-n=1,B错误，D正确1o.BcDf(x)=sin2x+acos2x=V1+a2sin(2x+p）,其中tanp=a.因为xeR.2(}所2x(}p=-号+2，kez.则9=-骨+2，keZ.mp=a=-5.f)=2n2-写到当0< x< 号时，一< 2x-< 2，()不单调，A不正确当x5π时，2x-=3π，故333f(x)的图象关于点（2x+}=2cs2x,所以将f(x)的图象向左平移5π个单位长度，得到函数y=2COS2x的图象，C正确12f(a)=2sin6所以Il.【答案】AC12.【答案】ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13,【答案】514.【答案】号(2k+号keZ均)【解析】因为f(x)=cospsinx+(sinp+l)cosx=Vcos2p+(sinp+1)sin(x+),所uosp+细p+可=2，解特n0=1.故可取p-受纳号(2红+号keZ均可15.【答案】（-2，+0)【解析】①当n=1时，4，=S=-12+2+m=1+m,②当n≥2时，a。=S-S1=-n2+2n+m-[-(n-12+2(n-l)+m]=-2n+3,a4-a=[-2(n+1)+3]-(-2n+3)=-2< 0∴当n≥2时，an+1< an,数列{an}递减，综上所述，若使{a。}为递减数列，只需满足a2< 4，即-2×2+3< 1+m,解得m> -2,16.【答案】300W5-50zAB20W5【详解】设△ABC外接圆圆心为O,如图，半径为R,则2R=5π=405in∠ACBsin6R=205=AB,因此∠A0B=号△ABC中马形面积为5=2×R-5R-×w-5x2w5r=20-305.46从而阴影部分面积为S'=7不-10W5-S=305-50r.1四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤，17.(1)由题意得f(x)=a-b=cos2x+√5 sinxcosxC.将f(x)的图象向左平移C个单位长度，得到函数y=2cos2x的图象12D.若ae,f(a)=则sin2a3+4W51011.在圆锥SO中，母线SA=1,底面圆的半径为”，圆锥SO的侧面积为3π，则()A.当r=1时，则圆锥SO的体积为2W2π3B当？=之时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为万381πC.当1=3时，圆锥SO的外接球表面积为8D.当l=3时，棱长为√2的正四面体在圆锥SO内可以任意转动12.设定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为f'(x)和g'(x),若g(x)f(3-x)=2,f(x)=g'(x-1),且g(x+2)为奇函数，则下列说法中一定正确的是(A.函数g(x)的图象关于x=1对称B.f(x)的周期为42023C.g)=0D.f(2)+f(4)=4k=1第Ⅱ卷（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.1知函数f(x)=ax3+bsinx+3,若f(m)=1,则f(-m)=14.若函数f(x)=sin(x+p)+cosx的最大值为2，则常数9的一个取值为15.己知数列{an}为递减数列，其前n项和S。=-n2+2n+m,则实数m的取值范围是16.月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景”之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名.如图所示，某月牙泉模型的边缘都可以看作是圆弧，两段圆弧可以看成是△ABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若∠4CB=,AB的长6约为20√5，则该月牙泉模型的面积约为四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)已知向量a=(2cos2xsin,.6={V5cos,函数f(x)=ab.(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间：(②)在aABC中，A+B=2元f(A)=1,BC=25,求边4C的长.
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