浙江省宁波市2023-2024高三上学期选考模拟考试（宁波一模）数学试卷含答案
趣找知识 2023-11-13知识百科
浙江省宁波市2023-2024高三上学期选考模拟考试（宁波一模）数学试卷含答案内容：
宁波市2023学年第一学期高考模拟考试高三数学试卷全卷共4页，满分150分，考试时间120分
宁波市2023学年第一学期高考模拟考试高三数学试卷全卷共4页，满分150分，考试时间120分
浙江省宁波市2023-2024高三上学期选考模拟考试（宁波一模）数学试卷含答案内容：
宁波市2023学年第一学期高考模拟考试高三数学试卷全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知马=a-i,名=1+bi(a,beR,i为虚数单位)，若马2是实数，则A.ab-1=0B.ab+1=0C.a-b=0D.a+b=02.设集合0=R,集合M={r-2x20,N={p=1og1-x列}，则{< 2=A.MUNB.NU(CM)C.MU(CN)D.C(MnN)3.若a,b是夹角为60°的两个单位向量，2a+b与-3a+2b垂直，则1=AB.cD.子4.已知数列{a}为等比数列，且a=5,则A.马+a,的最小值为50B.a+a,的最大值为50C.4+4,的最小值为10D.4+a的最大值为105.已知函数f八)=2+ogx,8()-(日)》-log2x,h(x)=x2+logx的零点分别为a,b,c,则A.a> b> eB.b> a> cC.c> a> bD.b> c> a设0为坐标原点，R,B为椭圆C:兰+号=1的焦点，点P在C上，OP=V5,则c0s∠RP明=AB.0c.1D.2237.已知二面角P-AB-C的大小为三π，球0与直线AB相切，且平面PAB,平面ABC截球O的两个4截面圆的半径分别为1，√2，则球0半径的最大可能值为A.2B.2W2C.3D.而8.已知函数f(x)=x2+a匹+b,若不等式f(x≤2在x∈[山，)上恒成立，则满足要求的有序数对(a,b)有二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知(1-2x)=a+a,x+a,x2+…+a,r，则下列说法正确的是A.a6=1B.41=-80C.a+a+a+a+as=-1D.a+%3+a,=12110.设0为坐标原点，直线x+-m-2=0过圆M:x2+y2-8x+6y=0的圆心且交圆M于P,2两点，则A.P=5浙考神墙750B.m=1C,△OPQ的面积为55D.OM⊥P21山.函数儿)血(@> 0)在区间[受引上为单调函数，且图象关于直线x■子x对称，则A,将函数f(x)的图象向右平移二π个单位长度，所得图象关于y轴对称B。函数f（x)在π，2π上单调递减C.若函数代问在区间（号上设有最小值。则实数：的取值范国是（号号）D.若函数了句在区间(a号上有且仅有2个零点，则实数a的取值范国是[号0）12.已知函数f:R→R,对任意满足x+y+z=0的实数x八，z,均有f(x)+(y)+()=3幻z,则A.f(o)-0B.f(2023)=2024C.f(x)是奇函数D.f(x)是周期函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(L,3),则s血(a+)=▲_14.已知圆台的上、下底而半径分别为1和2，体积为4元，则该圆台的侧面积为▲15.第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，某田径运动员准备参加100米、200米两项比赛，根据以往赛事分析，该运动员100米比赛未能站上领奖台的概率为，200米比赛未能站上领奖台的概率为三，两项10比赛都未能站上领奖台的概率为一，若该运动员在100米比赛中站上领奖台，10PARIS2024则他在200米比赛中也站上领奖台的概率是▲QR16.已知抛物线「：y2=2x与直线：y=-x+4围成的封闭区域中有矩形ABCD,点A,B在抛物线上，点C,D在直线I上，则矩形对角线BD长度的最大值是▲四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知9=1+2cosA.(1)证明：A=2B:(2)若i血B=2，c=13,求△ABC的面积.18.(12分)已知数列{a}满足a,=1,且对任意正整数m,n都有a*。=a,+a.+2mn:(1)求数列{a,}的通项公式：(2)求数列{《-1”a的前n项和S·19.(12分)如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为4，点E满足DE=3E☑，点F是CC的中点，点G满足DG=G孤.(1)求证：B、E、G、F四点共面：(2)求平面EFG与平面AEF夹角的余弦值.20.(12分)已知函数f（x)=ae“+(a-4)e-2x(e为自然对数的底数，c=2.71828…).(1)讨论f(x)的单调性：(2)证明：当a> 1时，f（x)> 7na-a-4.
宁波市2023学年第一学期高考模拟考试高三数学试卷全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知马=a-i,名=1+bi(a,beR,i为虚数单位)，若马2是实数，则A.ab-1=0B.ab+1=0C.a-b=0D.a+b=02.设集合0=R,集合M={r-2x20,N={p=1og1-x列}，则{< 2=A.MUNB.NU(CM)C.MU(CN)D.C(MnN)3.若a,b是夹角为60°的两个单位向量，2a+b与-3a+2b垂直，则1=AB.cD.子4.已知数列{a}为等比数列，且a=5,则A.马+a,的最小值为50B.a+a,的最大值为50C.4+4,的最小值为10D.4+a的最大值为105.已知函数f八)=2+ogx,8()-(日)》-log2x,h(x)=x2+logx的零点分别为a,b,c,则A.a> b> eB.b> a> cC.c> a> bD.b> c> a设0为坐标原点，R,B为椭圆C:兰+号=1的焦点，点P在C上，OP=V5,则c0s∠RP明=AB.0c.1D.2237.已知二面角P-AB-C的大小为三π，球0与直线AB相切，且平面PAB,平面ABC截球O的两个4截面圆的半径分别为1，√2，则球0半径的最大可能值为A.2B.2W2C.3D.而8.已知函数f(x)=x2+a匹+b,若不等式f(x≤2在x∈[山，)上恒成立，则满足要求的有序数对(a,b)有二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知(1-2x)=a+a,x+a,x2+…+a,r，则下列说法正确的是A.a6=1B.41=-80C.a+a+a+a+as=-1D.a+%3+a,=12110.设0为坐标原点，直线x+-m-2=0过圆M:x2+y2-8x+6y=0的圆心且交圆M于P,2两点，则A.P=5浙考神墙750B.m=1C,△OPQ的面积为55D.OM⊥P21山.函数儿)血(@> 0)在区间[受引上为单调函数，且图象关于直线x■子x对称，则A,将函数f(x)的图象向右平移二π个单位长度，所得图象关于y轴对称B。函数f（x)在π，2π上单调递减C.若函数代问在区间（号上设有最小值。则实数：的取值范国是（号号）D.若函数了句在区间(a号上有且仅有2个零点，则实数a的取值范国是[号0）12.已知函数f:R→R,对任意满足x+y+z=0的实数x八，z,均有f(x)+(y)+()=3幻z,则A.f(o)-0B.f(2023)=2024C.f(x)是奇函数D.f(x)是周期函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(L,3),则s血(a+)=▲_14.已知圆台的上、下底而半径分别为1和2，体积为4元，则该圆台的侧面积为▲15.第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，某田径运动员准备参加100米、200米两项比赛，根据以往赛事分析，该运动员100米比赛未能站上领奖台的概率为，200米比赛未能站上领奖台的概率为三，两项10比赛都未能站上领奖台的概率为一，若该运动员在100米比赛中站上领奖台，10PARIS2024则他在200米比赛中也站上领奖台的概率是▲QR16.已知抛物线「：y2=2x与直线：y=-x+4围成的封闭区域中有矩形ABCD,点A,B在抛物线上，点C,D在直线I上，则矩形对角线BD长度的最大值是▲四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知9=1+2cosA.(1)证明：A=2B:(2)若i血B=2，c=13,求△ABC的面积.18.(12分)已知数列{a}满足a,=1,且对任意正整数m,n都有a*。=a,+a.+2mn:(1)求数列{a,}的通项公式：(2)求数列{《-1”a的前n项和S·19.(12分)如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为4，点E满足DE=3E☑，点F是CC的中点，点G满足DG=G孤.(1)求证：B、E、G、F四点共面：(2)求平面EFG与平面AEF夹角的余弦值.20.(12分)已知函数f（x)=ae“+(a-4)e-2x(e为自然对数的底数，c=2.71828…).(1)讨论f(x)的单调性：(2)证明：当a> 1时，f（x)> 7na-a-4.
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