2024届上海市闵行区六校高三上学期期中联考数学试卷含答案
趣找知识 2023-11-14知识百科
2024届上海市闵行区六校高三上学期期中联考数学试卷含答案内容：
六校联考2023学年第一学期高三年级数学期中2023.11一、填空题（木大题共有12题，满分54分，鬼谷数学
六校联考2023学年第一学期高三年级数学期中2023.11一、填空题（木大题共有12题，满分54分，鬼谷数学
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六校联考2023学年第一学期高三年级数学期中2023.11一、填空题（木大题共有12题，满分54分，鬼谷数学编辑分享2024高考小班分层教学）1.已知集合A=(-,),B=0,),且AnB=x-2< 02.不等式x的解集是3.某党支部理论学习小组抽取了10位党员在该学习平台的学习成绩如下：83,85,88,90.91,91,92，93,96,97,则这10名党员学习成绩的75%分位数为4,已如角4的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，且终边经过点(-2，)，则ana=x)-g(4-x)5.函数x-3的定义域为x2+y6.设常数a∈R,若x的二项展开式中x项的系数为-10，则a=7.某校举办校运动会，需从某班级3名男同学4名女同学中选出3名志愿者，选出的3人中男女同学都有的概率为8.已如△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=8,b=6,c=4,则sin4=9.设xeR,求方程K-2+x-到-Bx-的解集f(x)=2、10.已知函数2+3新，若实数m,n满足2=3m,且m)--3,则()=1.已知函数)=x+m,8()=2-m,若对任意的-山，总存在0，司使得(名)=8()成立，则实数m的取值范围是(x)12.设曲线C与函数24r0< xs的图像关于直线y■V5x对称，设曲线C仍松是某函数的图像，则实数‘的取值范围是二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）13.设a,b∈R,则a< b-是-d< b、的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又必婴条件14.记Sn是等差数列{a}的前n项和，若a=4,a=8,则S,=()11【详解】由题设及正切函数的定义知：ta即口=。■-。-22故答案为：一25函数)-（任-的定义城为x-3【答案】{xx< 4且x*3引【解析】x-3*0【详解】试题分析：由题意可得：,解得{xx< 4且x*3号4-x> 0考点：本题函数的定义域。学生的基本运算能力：6.设常数a∈R,若(2+y的二项展开式中x项的系数为-l0,则a=【答案】2【解析】【详解】试题分析：：(+的展开式的通项为T=Cx、(侣y-Cd0-”,令10-3r=7,得r=1,x的系数是aC=5a,,x项的系数为-10，.5a■-10，得a=■-2.考点：二项式定理7.某校举办校运动会，需从某班级3名男同学4名女同学中选出3名志愿者，选出的3人中男女同学都有的概率为6【答案】【解析】【分析】根据题意先求出7人中选3人共有C,种方法，选出的3人中男女同学都有，则分1男2女，2男1女，求出符合要求的方法数，进而求出答案【详解】根据题意，7人中选3人共有C,种方法，若选出的3人中男女同学都有，则选出为1男2女或2男1女，若选出1男2女，方法数为CC:若选出2男1女，方法数为CC:所以选出的3人中男女同学都有的方法数共有CC+CC=30种30306所以选出的3人中男女同学都有的概半为357故答案为：68.已知△4BC的内角A,B,C的对边分别为a:b,c,若a=8,b■6，c=4,则sinA=【答案】正4【解析】【分析】根据余弦定理解三角形，结合同角三角函数的关系即可得到答案【详解】因为在△4BC中，8=8，b=6,c■4，所以由余弦定理得，CosA=b2+c2-a2_36+16-6412be2×6×44又因为4e(0,,所以sm4=-eos看=4故答案为：49.设x∈R，求方程x-2+2x-3=3x-到的解集【(引+)【解析】【分析】分四种情况去绝对值求解即可，3【详解】当x≤三时，原方程化为：(2-x)+(3-2x)=5-3x,即5-3r=5-3x,放此时x≤335当三< x< 三时，原方程化为：(2-x)+(2x-3)=5-3x,23即x-1=5-3x,3故此时x=3,与x< 矛盾，舍掉23当三≤x< 2时，原方程化为：(2-x)+(2x-3)=3x-5,3即r-1=3x-5,5解得x=2,与三≤x< 2矛盾，含掉：当x22时，原方程化为：(x-2)+(2x-3)=3x-5,即3x-5=3x-5.故此时x22:综上所述：方程-2+2x-3到-x-到的解集为：（+l故答案为：（u+o10.已知函数f(x)=2、+3x查实数m,片满足2…-3mm,且m)=-】,则f)【答案】4【解析】【分析】由题设可得4-2”=-3m> 0,结合2“=3mn得-}2=，即可求了m4【详解】由题设(m)=2”1，则4-2”=-3m> 0,故m< 0,2、+3m3又2=3mm·则-3m2”=3mm→-2”=n.4422、所以()=】=42、+3n2、-34故答案为：41L.已知函数(x)=x+m,g(x)=2”-m,若对任意的无∈[-l,2],总存在需∈[0到使得(名)=g(书：)成立，则实数m的取值范国是【答案】【解析】【分析】将题中的已知条件转化为两个函数值域的关系求解即可：【详解】函数f（(x)=x2+m在[-L2的值域为4=[m,m+4,
六校联考2023学年第一学期高三年级数学期中2023.11一、填空题（木大题共有12题，满分54分，鬼谷数学编辑分享2024高考小班分层教学）1.已知集合A=(-,),B=0,),且AnB=x-2< 02.不等式x的解集是3.某党支部理论学习小组抽取了10位党员在该学习平台的学习成绩如下：83,85,88,90.91,91,92，93,96,97,则这10名党员学习成绩的75%分位数为4,已如角4的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，且终边经过点(-2，)，则ana=x)-g(4-x)5.函数x-3的定义域为x2+y6.设常数a∈R,若x的二项展开式中x项的系数为-10，则a=7.某校举办校运动会，需从某班级3名男同学4名女同学中选出3名志愿者，选出的3人中男女同学都有的概率为8.已如△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=8,b=6,c=4,则sin4=9.设xeR,求方程K-2+x-到-Bx-的解集f(x)=2、10.已知函数2+3新，若实数m,n满足2=3m,且m)--3,则()=1.已知函数)=x+m,8()=2-m,若对任意的-山，总存在0，司使得(名)=8()成立，则实数m的取值范围是(x)12.设曲线C与函数24r0< xs的图像关于直线y■V5x对称，设曲线C仍松是某函数的图像，则实数‘的取值范围是二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）13.设a,b∈R,则a< b-是-d< b、的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又必婴条件14.记Sn是等差数列{a}的前n项和，若a=4,a=8,则S,=()11【详解】由题设及正切函数的定义知：ta即口=。■-。-22故答案为：一25函数)-（任-的定义城为x-3【答案】{xx< 4且x*3引【解析】x-3*0【详解】试题分析：由题意可得：,解得{xx< 4且x*3号4-x> 0考点：本题函数的定义域。学生的基本运算能力：6.设常数a∈R,若(2+y的二项展开式中x项的系数为-l0,则a=【答案】2【解析】【详解】试题分析：：(+的展开式的通项为T=Cx、(侣y-Cd0-”,令10-3r=7,得r=1,x的系数是aC=5a,,x项的系数为-10，.5a■-10，得a=■-2.考点：二项式定理7.某校举办校运动会，需从某班级3名男同学4名女同学中选出3名志愿者，选出的3人中男女同学都有的概率为6【答案】【解析】【分析】根据题意先求出7人中选3人共有C,种方法，选出的3人中男女同学都有，则分1男2女，2男1女，求出符合要求的方法数，进而求出答案【详解】根据题意，7人中选3人共有C,种方法，若选出的3人中男女同学都有，则选出为1男2女或2男1女，若选出1男2女，方法数为CC:若选出2男1女，方法数为CC:所以选出的3人中男女同学都有的方法数共有CC+CC=30种30306所以选出的3人中男女同学都有的概半为357故答案为：68.已知△4BC的内角A,B,C的对边分别为a:b,c,若a=8,b■6，c=4,则sinA=【答案】正4【解析】【分析】根据余弦定理解三角形，结合同角三角函数的关系即可得到答案【详解】因为在△4BC中，8=8，b=6,c■4，所以由余弦定理得，CosA=b2+c2-a2_36+16-6412be2×6×44又因为4e(0,,所以sm4=-eos看=4故答案为：49.设x∈R，求方程x-2+2x-3=3x-到的解集【(引+)【解析】【分析】分四种情况去绝对值求解即可，3【详解】当x≤三时，原方程化为：(2-x)+(3-2x)=5-3x,即5-3r=5-3x,放此时x≤335当三< x< 三时，原方程化为：(2-x)+(2x-3)=5-3x,23即x-1=5-3x,3故此时x=3,与x< 矛盾，舍掉23当三≤x< 2时，原方程化为：(2-x)+(2x-3)=3x-5,3即r-1=3x-5,5解得x=2,与三≤x< 2矛盾，含掉：当x22时，原方程化为：(x-2)+(2x-3)=3x-5,即3x-5=3x-5.故此时x22:综上所述：方程-2+2x-3到-x-到的解集为：（+l故答案为：（u+o10.已知函数f(x)=2、+3x查实数m,片满足2…-3mm,且m)=-】,则f)【答案】4【解析】【分析】由题设可得4-2”=-3m> 0,结合2“=3mn得-}2=，即可求了m4【详解】由题设(m)=2”1，则4-2”=-3m> 0,故m< 0,2、+3m3又2=3mm·则-3m2”=3mm→-2”=n.4422、所以()=】=42、+3n2、-34故答案为：41L.已知函数(x)=x+m,g(x)=2”-m,若对任意的无∈[-l,2],总存在需∈[0到使得(名)=g(书：)成立，则实数m的取值范国是【答案】【解析】【分析】将题中的已知条件转化为两个函数值域的关系求解即可：【详解】函数f（(x)=x2+m在[-L2的值域为4=[m,m+4,
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