山东省泰安市2023-2024高三上学期期中考试数学试卷含答案
趣找知识 2023-11-18知识百科
山东省泰安市2023-2024高三上学期期中考试数学试卷含答案内容：
高三年级考试数学试题2023.11注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试
高三年级考试数学试题2023.11注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试
山东省泰安市2023-2024高三上学期期中考试数学试卷含答案内容：
高三年级考试数学试题2023.11注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A1,23},B={3,5,则C={xx=2a+b,aeA,beB}中的元素个数为A.3B.4C.5D.62.设：1< x< 2,g:2> 1,则p是q成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.V3tan18°tan42°-【an162°+tan42°的值为A.3B.-V3C.V3D.-3334.函数y=1+龙+sinx的部》图象大致为已知四个关于三角函数的命题p13e∈R,sin2P2:yE R.sin(x-y)=sinx-siny22-cos 2xp::VxE[O.T].sinxPa:sinx=c0sy→x+y=2其中的假命题是A.PiP4B.P2P4C.PP3D.P2P3已知a=v2-1,e=2,c=亏n5,则A.a< b< cB.c< b< aC.c< a< bD.b< c< a已知函数f(x-1)的图象关于(1，-1)对称，∫(x+1)为偶函数，则下列函数是奇函数的是A.y=f(x)-1B.y=f(x+2)-1C.y=f(x+4)+1D.y=f(x+3)+1在下列四组函数中，函数∫(x)与g(x)的图象上存在关于x轴对称的点的是A.f(x)=x+2.g(x)=VxB.f(x)=(3),g(x)=1+eC.f(x)=-x2,g(x）=lnxD.f(x)=2,g(x)=Igx、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。11已知0< 一< 二，则下列结论正确的是a bA.a2> b2B.ac2 bc2C.若d< c< 0,则ad< bcD.a°> b.已知函数f(x)=Asin(ax+p(a> 0,lp< 罗)的图象如图所示，则A.A sin (@x +)2 cos(2x+3)29B.函数f(x)的一个对称中心为（石π，0）C.-2π是函数f(x)的一个周期D.将函数y=2sin(2x-云)的图象向左平移4个单位长度可得函数f(x)的图象11.设数列{a.}的前n项和为S.,若a。=4(S。+n).n∈NW°，则下列结论正确的是A.{a。+1}是等比数列B.{a.}是单调递减数列c=4--川-nD.a+a-1≥20912.已知f(x)=x(e+2),g(x)=(x+2)lnx,则下列结论正确的是A.函数g(x)在(O,+)上存在极大值B.f'(x)为函数f(x)的导函数，若方程f'(x)-m=0有两个不同实根，则实数m的取值范围是(2-e2,2)】C.若对任意x≥e,不等式f(ax)≤f(x2+2xlnx)恒成立，则实数a的最大值为2+eD-g=na> 0)则，+2的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.△ABC中，若A=60°.B=45,BC=32,则AC=14已知a是第四象限角，且s血(a+牙)=答则ama-牙)与T15.已知函数f(x)=4x-sin2x+2 CoSx(a∈R)在(-，+)上单调递增，则a的取值范围是16.已知数列{an}满足an=a。+1+a.-(n≥2)，设数列{a.}的前n项和为S.,若Sm=201,S01=202,则50=四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)3已知函数f(x)=3-+4aef'(x)是f(x)的导函数(1)已知f'(x)< 0的解集为A,集合B={x1≤x< 6J,若A∩B={x1≤x< 5},求a的值；(2)若f(x)在(2，+)上存在单调减区间，求a的取值范围.18.(12分已知函数f(x)=4 cossin(x+3)-V3.(1)解不等式f(x)≥1：(2)设g(x)=f(x+2)+4c0sx-1,求gx)在[-石，56’6]上的最值19.(12分)已知数列(a.}的前n项和为S.,S,=1且a.+1+2S.S.+1=0,n∈N(1)求a,:(2)记b.=2产S,求数列(b,}的前n项和.dx20.(12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin2C=cos2A-cos2B.(1)若c=3a,求cosC；(2)延长BC至点D,使得AD=BD,若a=2,求△ACD面积的最大值21.(12分)某公司在年初购买了一批价值1000万元的设备，设备的价值在使用过程中逐年减少，前5年每年年底的价值比年初减少m万元，从第6年开始，每年年底的价值为年初的80%,已知第7年年底的设备价值为608万元，设备运行一段时间后需要运行养护维修，前3年不需要养护，第4年的养护费为19万元，此后每年在上一年的基础上上升25%.(1)求第n年年底设备价值的表达式：(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第儿年年底淘汰该批设备？（参考数据1g2=0.301,lg3%0.477).22.(12分)已知函数f(x)=xln(x+t)的导函数为f'(x),且曲线y=f(x)在点(-1f(-1)处的切线方程为x+y+1=0。1(1)证明：当x> -。时f'(x)> 0:2(2)设g(x)=ln[m+(4m+1)x2+4(m+1)x+4]-2f'(x)m> 7)有两个极值点x1xz(x:< x),过点(x1,一g(x)和(x2g(x2)的直线的斜率为k,证明：k> 0
高三年级考试数学试题2023.11注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A1,23},B={3,5,则C={xx=2a+b,aeA,beB}中的元素个数为A.3B.4C.5D.62.设：1< x< 2,g:2> 1,则p是q成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.V3tan18°tan42°-【an162°+tan42°的值为A.3B.-V3C.V3D.-3334.函数y=1+龙+sinx的部》图象大致为已知四个关于三角函数的命题p13e∈R,sin2P2:yE R.sin(x-y)=sinx-siny22-cos 2xp::VxE[O.T].sinxPa:sinx=c0sy→x+y=2其中的假命题是A.PiP4B.P2P4C.PP3D.P2P3已知a=v2-1,e=2,c=亏n5,则A.a< b< cB.c< b< aC.c< a< bD.b< c< a已知函数f(x-1)的图象关于(1，-1)对称，∫(x+1)为偶函数，则下列函数是奇函数的是A.y=f(x)-1B.y=f(x+2)-1C.y=f(x+4)+1D.y=f(x+3)+1在下列四组函数中，函数∫(x)与g(x)的图象上存在关于x轴对称的点的是A.f(x)=x+2.g(x)=VxB.f(x)=(3),g(x)=1+eC.f(x)=-x2,g(x）=lnxD.f(x)=2,g(x)=Igx、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。11已知0< 一< 二，则下列结论正确的是a bA.a2> b2B.ac2 bc2C.若d< c< 0,则ad< bcD.a°> b.已知函数f(x)=Asin(ax+p(a> 0,lp< 罗)的图象如图所示，则A.A sin (@x +)2 cos(2x+3)29B.函数f(x)的一个对称中心为（石π，0）C.-2π是函数f(x)的一个周期D.将函数y=2sin(2x-云)的图象向左平移4个单位长度可得函数f(x)的图象11.设数列{a.}的前n项和为S.,若a。=4(S。+n).n∈NW°，则下列结论正确的是A.{a。+1}是等比数列B.{a.}是单调递减数列c=4--川-nD.a+a-1≥20912.已知f(x)=x(e+2),g(x)=(x+2)lnx,则下列结论正确的是A.函数g(x)在(O,+)上存在极大值B.f'(x)为函数f(x)的导函数，若方程f'(x)-m=0有两个不同实根，则实数m的取值范围是(2-e2,2)】C.若对任意x≥e,不等式f(ax)≤f(x2+2xlnx)恒成立，则实数a的最大值为2+eD-g=na> 0)则，+2的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.△ABC中，若A=60°.B=45,BC=32,则AC=14已知a是第四象限角，且s血(a+牙)=答则ama-牙)与T15.已知函数f(x)=4x-sin2x+2 CoSx(a∈R)在(-，+)上单调递增，则a的取值范围是16.已知数列{an}满足an=a。+1+a.-(n≥2)，设数列{a.}的前n项和为S.,若Sm=201,S01=202,则50=四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)3已知函数f(x)=3-+4aef'(x)是f(x)的导函数(1)已知f'(x)< 0的解集为A,集合B={x1≤x< 6J,若A∩B={x1≤x< 5},求a的值；(2)若f(x)在(2，+)上存在单调减区间，求a的取值范围.18.(12分已知函数f(x)=4 cossin(x+3)-V3.(1)解不等式f(x)≥1：(2)设g(x)=f(x+2)+4c0sx-1,求gx)在[-石，56’6]上的最值19.(12分)已知数列(a.}的前n项和为S.,S,=1且a.+1+2S.S.+1=0,n∈N(1)求a,:(2)记b.=2产S,求数列(b,}的前n项和.dx20.(12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin2C=cos2A-cos2B.(1)若c=3a,求cosC；(2)延长BC至点D,使得AD=BD,若a=2,求△ACD面积的最大值21.(12分)某公司在年初购买了一批价值1000万元的设备，设备的价值在使用过程中逐年减少，前5年每年年底的价值比年初减少m万元，从第6年开始，每年年底的价值为年初的80%,已知第7年年底的设备价值为608万元，设备运行一段时间后需要运行养护维修，前3年不需要养护，第4年的养护费为19万元，此后每年在上一年的基础上上升25%.(1)求第n年年底设备价值的表达式：(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第儿年年底淘汰该批设备？（参考数据1g2=0.301,lg3%0.477).22.(12分)已知函数f(x)=xln(x+t)的导函数为f'(x),且曲线y=f(x)在点(-1f(-1)处的切线方程为x+y+1=0。1(1)证明：当x> -。时f'(x)> 0:2(2)设g(x)=ln[m+(4m+1)x2+4(m+1)x+4]-2f'(x)m> 7)有两个极值点x1xz(x:< x),过点(x1,一g(x)和(x2g(x2)的直线的斜率为k,证明：k> 0
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