浙江省9+1高中联盟2023-2024高二上学期期中考试数学试题含答案
趣找知识 2023-11-18知识百科
浙江省9+1高中联盟2023-2024高二上学期期中考试数学试题含答案内容：
2023学年第一学期浙江省9+1高中联盟高二年级期中考试数学考生须知：1.本卷满分150分，考试时间
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浙江省9+1高中联盟2023-2024高二上学期期中考试数学试题含答案内容：
2023学年第一学期浙江省9+1高中联盟高二年级期中考试数学考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟：2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息：3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷：4.参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析。一，单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.己知直线：x+√5y-1=0,则直线1的倾斜角a为()A.3B.2πC.D.6-62.若复数：满足：z(1+2i)=8+i,则复数z的虚部为()A.-3B.2C.3D.-3i3,“x< 1”是“lnx< 0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分又不必要条件54.若函数fx)=co0s(2x+)的图象关于直线x=-三π对称，则网的最小值是()6A.4元B.2元33cD.5.直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥BC,AB=BC=AA,D,E分别为AC,BC的中点，则异面直线CD与BE所成角的余弦值为(》第5题图A..c.D.30510106.若关于x的不等式x2-(m+1)x+9≤0在[1,4]上有解，则实数m的最小值为()7.设椭圆C:+云-1> 6> 0与双战G:x2,y2三=1的离心案分别为e，巳，且双曲线C2的渐近线的斜率小于压，则色的取值范围是(eA.(1,4)B.（4,+0）】c.(1,2)D.(2,+0)8.如图，四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB=2CD=2,△ACD是正三角形，PA⊥AC,平面PAC⊥平面PBC,若点F是△PAD所在平面内的动点，且满足FA+FD=2,点E是棱PC(包含端点)上的动点，侧当直线AE与CD所成角取最小值时，线段EF的长度不可能为()第8题图A.B.6c.26D.642二.多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)9.下列命题正确的是()A.集合A={a,b,c}的子集共有8个B.若直线l:x+ay-1=0与l2:a2x-y+1=0垂直，则a=1C.若x2+y2=1(x,y∈R),则3x-4y的最大值为5D。长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外接球的表面积是14π10.已知向量ā=√2，cos0,万=(sin0,1),则下列命题正确的是()A.不存在0∈R,使得a∥A.当an0=5时，a1万C.对任意日eR,都有≠同D.当a6=√5时，石在6方向上的投影向量的模为511.已知直线：（入+1)x+(1-元)y+2入=0，⊙C:x2+y2-4y=0,则下列结论正确的是()A.直线1恒过定点(-2,4)B.直线1与⊙C必定相交C.⊙（与9(：x十V一4x三0公共5客所狂且线万往为V=xD.当元=0时，直线1与⊙C的相交弦长是√2x212.设桶圆C:+y2=1的左、右焦点分别为F、F,椭圆C的右顶点为A,点P、Q都在椭圆C上且P、4?关于原点对称，直线x=m与椭圆C相交于点M、N,则下列说法正确的是()A.四边形PFQF不可能是矩形B.△PQF,周长的最小值为6C.直线A,Q1的斜率之积为定值-4D.当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是√5三，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应的横线上）13.若双曲线16x2-9y2-144=0上一点M与它的一个焦点的距离为9，则点M与另一个焦点的距离为14.已知圆锥的侧面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，侧该圆锥的体积是15.若直线：x+y+m=0与曲线C:y=√9-x2只有一个公共点，则实数m的取值范围是16.已知形0P0中，半径r=2,圆心角为00< 0< 号若要在扇形上截取一个面积为I的矩形ABCD,且一条边在扇形的一条半径上，如图所示，则tanB的最小值为第16题图四.解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分)已知△MBC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bsin A+√3 acos B=0(1)求角B的大小：(2)若a=2,AC边上的中线BD=√3，求△ABC的面积S.18。(12分)亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，由亚洲奥林匹克理事会的成员国轮流主办，每四年举办一届。1951年第】届亚运会在印度首都新德里举行，七十多年来亚洲运动员己成为世界体坛上一支不可忽视的力量，而中国更是世界的体育大国和亚洲的体有霸主.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办，为普及体育知识，增强群众体育锻炼意识，衡州举办了亚运知识竞赛活动，活动分为男子组和女子组进行，最终决赛男女各有40名选手参加，下图是其中男子组成绩的频率分布直方图（成绩介于85到145之间)，个频率组距0.0300.0200.0100.0050V8595105115125135145分数(1)求图中缺失部分的直方图的高度，并估算男子组成绩排名第8的选手分数：〔2)若计划从男子组中105分以下的选手中随机抽样调查2个同学的答题状况，则抽到的选手中至多有1位是95分以下选手的概率是多少？(3)若女子组40位选手的平均分为117，标准差为11，试求所有选手的平均分和方差，19.(12分)己知双曲线C的渐近线方程是y=士√5x,点M(2,3)在双曲线C上.(1)求双曲线C的离心率e的值：(2)若动直线：y=红+1与双曲线C交于A,B两点，问直线MA,MB的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由20.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，BC=4,PC=PD=CD=2,M为AD的中点(1)若BM⊥PC,求证：BM⊥PM:(2)若二面角P-CD-A的余弦值为5求直线PB与平面PAD所成角B的正弦值，
2023学年第一学期浙江省9+1高中联盟高二年级期中考试数学考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟：2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息：3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷：4.参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析。一，单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.己知直线：x+√5y-1=0,则直线1的倾斜角a为()A.3B.2πC.D.6-62.若复数：满足：z(1+2i)=8+i,则复数z的虚部为()A.-3B.2C.3D.-3i3,“x< 1”是“lnx< 0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分又不必要条件54.若函数fx)=co0s(2x+)的图象关于直线x=-三π对称，则网的最小值是()6A.4元B.2元33cD.5.直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥BC,AB=BC=AA,D,E分别为AC,BC的中点，则异面直线CD与BE所成角的余弦值为(》第5题图A..c.D.30510106.若关于x的不等式x2-(m+1)x+9≤0在[1,4]上有解，则实数m的最小值为()7.设椭圆C:+云-1> 6> 0与双战G:x2,y2三=1的离心案分别为e，巳，且双曲线C2的渐近线的斜率小于压，则色的取值范围是(eA.(1,4)B.（4,+0）】c.(1,2)D.(2,+0)8.如图，四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB=2CD=2,△ACD是正三角形，PA⊥AC,平面PAC⊥平面PBC,若点F是△PAD所在平面内的动点，且满足FA+FD=2,点E是棱PC(包含端点)上的动点，侧当直线AE与CD所成角取最小值时，线段EF的长度不可能为()第8题图A.B.6c.26D.642二.多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)9.下列命题正确的是()A.集合A={a,b,c}的子集共有8个B.若直线l:x+ay-1=0与l2:a2x-y+1=0垂直，则a=1C.若x2+y2=1(x,y∈R),则3x-4y的最大值为5D。长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外接球的表面积是14π10.已知向量ā=√2，cos0,万=(sin0,1),则下列命题正确的是()A.不存在0∈R,使得a∥A.当an0=5时，a1万C.对任意日eR,都有≠同D.当a6=√5时，石在6方向上的投影向量的模为511.已知直线：（入+1)x+(1-元)y+2入=0，⊙C:x2+y2-4y=0,则下列结论正确的是()A.直线1恒过定点(-2,4)B.直线1与⊙C必定相交C.⊙（与9(：x十V一4x三0公共5客所狂且线万往为V=xD.当元=0时，直线1与⊙C的相交弦长是√2x212.设桶圆C:+y2=1的左、右焦点分别为F、F,椭圆C的右顶点为A,点P、Q都在椭圆C上且P、4?关于原点对称，直线x=m与椭圆C相交于点M、N,则下列说法正确的是()A.四边形PFQF不可能是矩形B.△PQF,周长的最小值为6C.直线A,Q1的斜率之积为定值-4D.当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是√5三，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应的横线上）13.若双曲线16x2-9y2-144=0上一点M与它的一个焦点的距离为9，则点M与另一个焦点的距离为14.已知圆锥的侧面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，侧该圆锥的体积是15.若直线：x+y+m=0与曲线C:y=√9-x2只有一个公共点，则实数m的取值范围是16.已知形0P0中，半径r=2,圆心角为00< 0< 号若要在扇形上截取一个面积为I的矩形ABCD,且一条边在扇形的一条半径上，如图所示，则tanB的最小值为第16题图四.解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分)已知△MBC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bsin A+√3 acos B=0(1)求角B的大小：(2)若a=2,AC边上的中线BD=√3，求△ABC的面积S.18。(12分)亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，由亚洲奥林匹克理事会的成员国轮流主办，每四年举办一届。1951年第】届亚运会在印度首都新德里举行，七十多年来亚洲运动员己成为世界体坛上一支不可忽视的力量，而中国更是世界的体育大国和亚洲的体有霸主.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办，为普及体育知识，增强群众体育锻炼意识，衡州举办了亚运知识竞赛活动，活动分为男子组和女子组进行，最终决赛男女各有40名选手参加，下图是其中男子组成绩的频率分布直方图（成绩介于85到145之间)，个频率组距0.0300.0200.0100.0050V8595105115125135145分数(1)求图中缺失部分的直方图的高度，并估算男子组成绩排名第8的选手分数：〔2)若计划从男子组中105分以下的选手中随机抽样调查2个同学的答题状况，则抽到的选手中至多有1位是95分以下选手的概率是多少？(3)若女子组40位选手的平均分为117，标准差为11，试求所有选手的平均分和方差，19.(12分)己知双曲线C的渐近线方程是y=士√5x,点M(2,3)在双曲线C上.(1)求双曲线C的离心率e的值：(2)若动直线：y=红+1与双曲线C交于A,B两点，问直线MA,MB的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由20.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，BC=4,PC=PD=CD=2,M为AD的中点(1)若BM⊥PC,求证：BM⊥PM:(2)若二面角P-CD-A的余弦值为5求直线PB与平面PAD所成角B的正弦值，
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