四川省成都市树德中学2023-2024高三上学期11月阶段性测试数学（文）试卷含答案
趣找知识 2023-11-20知识百科
四川省成都市树德中学2023-2024高三上学期11月阶段性测试数学（文）试卷含答案内容：
树德中学高2021级高三上学期11月阶段性测试数学（文科）试题10.数列a,}满足：4=2,1-=
树德中学高2021级高三上学期11月阶段性测试数学（文科）试题10.数列a,}满足：4=2,1-=
四川省成都市树德中学2023-2024高三上学期11月阶段性测试数学（文）试卷含答案内容：
树德中学高2021级高三上学期11月阶段性测试数学（文科）试题10.数列a,}满足：4=2,1-=1meN),记数列a,a的前n项和为3，若3< m恒成立，则命题人：李波波审题人：王钊、朱琨、唐颖君实数m的取值范围是()第I卷（选择题，共60分）A.1,+o)C.[2,+o)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目B.+w)D.)要求的.11.设f(x),g(x)是定义在R上的两个周期函数，f(x)的周期为4，g(x)的周期为2，且f(x)是奇函数。1,已知集合A={y=lg(x+1)},B={川y=-2,x∈R},则A∩B=()k(x+1),0< x1A.(-1,0)B.（-1,+0)C.RD.（-0,0)】当x∈(0,2]时，f(x)=V1-(x-1)2,g(x)=,其中k> 0.若在区间(0,5]上，关于x的2.若复数z满足z·(1-i)=2+3i,则复数z的虚部是()方程f(x)=g(x)有5个不同的实数根，则k的取值范围是()人月B。分3.已知命题p:x∈R,2-x+1> 0,命题g:若a< b,则上> }B.c.D.a b,下列命题为真命题的是(12.已知A(2,2),B,C是抛物线y2=2r上的三点，如果直线AB,AC被圆(x-2)2+y2=3截得的两段A.pngB.(p)AgC.(-p)v9D.(-p)v(g)4.在区间®受上随机取一个数x,则s血x的值介于0到号之间的概率为()弦长都等于2√2，则直线BC的方程为()2BcD.A.x+2y+1=0B.3x+6y+4=0C.2x+6y+3=0D.x+3y+2=065.已知a,b,c为直线，a,B,y为平面，下列说法正确的是()第Ⅱ卷（非选择题，共90分）A.若a⊥c,b⊥c,则afbB.若&⊥y,B⊥y,则a/1B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上，C.若a/la,b/fa,则a/fbD.若a/1y,β/1y,则a/1B13.若，y满足之，则2-x的最小值是一6.已知双曲线C:尔=1> 0,6> 0)的左焦点为(-c0),坐标原点为0，若在双曲线右支上存在y≤2x点P满足PF=√5c,且PO=c,则双曲线C的离心率为()14.已知在平行四边形ABCD中，点E满足花=C,D正=丽-D,则实数A=一A.V2+12B.5-1C.3+1D.√5+1215.函数f(x)=0-ae> 17.己知四棱锥S-ABCD的所有项点都在同一圆面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，若sin(2x+0+)+a,xsl兆中常数0e0孕：且血0-片若U-5.则实数此四棱锥的最大体积为18，则球0的表面积等于()3A.18πB.36元C.54πD.72π0=8.已知a=(x,y),b=(x-1,9)(x> 0,y> 0),若a/b,则x+y的最小值为()16将函数)=2s加x图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的乞，得到()的图像。再将A.6B.9C.16D.18函数h(x)的图象左移匹个单位，得到g(x)的图象，己知直线y=a与函数g(x)的图象相交，记y轴右侧9.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=L,D，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，Lo表示初始学习率，D表从左到右的前三个交点的横坐标依次为4、a2、4,若4、a2、a成等比数列，则公比g-一·示衰减系数，G表示训练送代轮数，G表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45，则学习率衰减到0.05以下（不含0.05）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：lg3≈0.477）()A.477B.478C.479D.480树德中学高2021级高三上学期11月阶段性测试数学（文科）试题答案所以3人都是男性观众的概率为4=二」…12分105
一、选择题：1-6 ACDADD7-12 BCCCBB19.解：(1)证明：，PC⊥平面ABCD,ACc平面ABCD,.PC⊥AC,二、填空题：13.31415名116.2或5:AB=2,由AD=CD=1,AD⊥DC且ABCD是直角梯形，5.AC=AD+DC=2,BC=AD+(AB-DC)=,.AC*+BC2=AB2,17解：(1)由正弦定理得V5 sin Bsin A=sinA(2-cosB),sinA≠0，√3sinB=2-cosB,…2分·AC⊥BC,又PC⊥AC,PC∩BC=C,PCc平面PBC,BCc平面PBC,.AC⊥平面PBC,即，5s如B+os8=2.即2sn8+名=2，即sn(8+名=1.4分.AC⊥平面PBC,又ACC平面EAC,.平面EAC⊥平面PBC:…5分0< B< T,B+石=乏，即B=行，即角B的天小为…5分(2)方法一：因为PC⊥平面ABCD,所以∠PBC即为直线PB与平面ABCD所成角，3(2)AMCD的面积为S=×2x4sm∠4CD=5,即sin∠4CD=所c答得,所以PB=6,则PC=2.…7分*…6分4因为PC⊥底面ABCD,点E是PB的中点，~△MCD是锐角三角形：cos∠ACD=V-s LACD=4155x1x2x2)=111’…9分由余弦定理得4D2=2+4-2×2×4×=4+16-4=16,…8分4在RIAPCB中CEE6,又由()知AC⊥平面PBC,则RIAACE的面积SMe号xV反x6月222则AD=4,A4CD为等腰三角形，s$in∠BDC=sim∠HDC=sin∠ACD=下…10分设点P到平面CE的距商为，则由m故分×-得-，3233BC则△BCD中，Sn2BDC=m月，得BC=5…12分所以点P到平面ACE的离为h=25.…12分318.解：(1)由频率分布表可知，“足球迷”对应的频率为0.2+0.05=0.25.方法二：因为PC⊥平面ABCD,所以∠PBC即为直线PB与平面ABCD所成角，所以在抽取的200人中，“足球迷”有200×0.25=50人.,所以PB=6,则PC=2.…7分故2×2列联表如下：所以cos∠P8C-BC-2PBPB 3非足球迷足球迷合计因为AC⊥平面PBC,所以点A到平面PCE的距离为AC=√互，701080男8040120段点P到平面ACE的距离为A,因为，a=,,所以SA=e·4C9分合计15050200*+*…2分在RCB中CE-,又由知4C1平面C,则RAACE的面积Sax222K2-200×(70×40-80×10y2100≈11.111> 10.828，…4分150×50×80×1209可求得3=2所以有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关，…5分v5(2)样本中为“足球迷”的观众有50人，男、女人数之比为4：1.所以Scsh=SAC,得h=…12分313所以点P到平面ACE的距离为h=253故用分层抽样方法从中抽出5人，男性有4人，记为4,4,4，A,女性有1人，记为B，…7分a 2从这5人中再随机抽取3人，有(A4,4,A4),(4,A,A),(4,A,A),(4,A,A),(4,后+示1，解得伦=2，所以椭圆C的方程为号+号=1：4分21a2=420.解：(1)依题意，422=b2+c2c2=2A,B),(4,A,B)(4,A,B),(4,A,B),(4,A,B),(AA,B)共10个结果，其中3人都是男性观众的结果有4个，…11分(2)依题意A(-2,0),B(2,0),设P(x,片)，Q(x22),①当a=0时，g(x)=lr+3在(0，+o)递增，由g()=0,可得x=e3,不合题意：…6分若直线PQ的斜率为0，则P,Q关于y轴对称，必有kk,> 0’不合题意：②当a> 0时，设h(x)=-2ar2+x+a,因为h(0)=a> 0,且-2a< 0,所以存在> 0，使得h()=g'(x)=0,所以直线PQ斜率必不为0，设其方程为x=少+n(n≠2)，当0< x< x时，h(x)> 0,即g(x)> 0,g(x)递增：当x> x时，h(x)< 0,即g(x)< 0,g(x)递减，x2+2y2=4与椭圆C联立，整理得：(2+2)y2+2my+m2-4=0,X→0，g(x)→-00；x→+00，g(x)→-00.…8分x=ty+n若g(x)有且只有两个零点，即g(x)r> 02tn所以△=42n2-4(2+2)(n2-4)=8(2r2-n2+4）> 0,且y+y=F+2.…6分n2-44=2+2因为-+线0-0，所以a远0，即6> 号2因为k=日，所以产2×之2=京得4+（化-2飞-2列=0.7分则g=g)=-a(2x+）+3=-2x2-+2.2x1-2x2-2即4yy+(9+n-2)(y2+n-2)=(2+4)y52+(n-2)(y+)+(n-2)月设的-m子2x号.0-0，所秋混地+4+n-(n-若g(x)有且只有两个零点，即g(x)> 0,因为m(1)=0,所以当x> 1时，m()> 0…10分所以x> 1,此时a=,=1(4+r）m2-4-2nn-2+(n-2y+2-0,2x2-12x了@，12+2故g(x)有且只有两个零点时，0< a< 1,…12分因为n≠2，(4+t2)(n+2)-2r2n+(n-2)(t2+2）=0,4n+8+t2n+2r2-2r2n+nm2+2n-2r2-4=022.解：(1)把x=pcos0,y=psin0代入x2+y2-4x=0,整理得6+4=0，解得a-子直线P阳相过定点N个号010分得曲线C,的极坐标方程为p2=4pcos0,即p=4cos0,…2分因为AH⊥PQ,所以点H在以AN为直径的圆上，…11分将r=cosBy=1+sin B。中的参数消去，得曲线C,的普通方程为2+y2-2y=0,故行在点7台0为4W的中点，满足题意…2分21.解：(1)当a=0时，f(x)=x+2x,则f'(x)=lnr+3,把x=pcos0,y=psin0代入，得曲线C,的极坐标方程为p2=2psin0,即p=2sin0,…5分设切点为(x,f()》,则切线方程为y=(m.。+3(x-x)+xlmx。+2x。,整理得y=(x+3)x-x,…3分(2)由题得1oPF4cosa,1OM=4cosa+3)=4sima,1ON=2sin(a+=2cosa,2直线y=:-1与曲线y=f(x)相切，所以切线y=(x。+3)x-x过点(0，-1)，所以x=1,|NM曰OM|+|ON=4sina+2cosa,…7分因为0 PLMN,所以Swmw-MN1x10P片号4sina+2cosa)-4cosa=24 in+2aora)k=lix+3=3…5分=2(2sin2a+cos2a+l)=2V5sin(2a+p)+225+2,(2)g6)=fx)=mx-2ax-+3,则g=-2a+号-2a++0
树德中学高2021级高三上学期11月阶段性测试数学（文科）试题10.数列a,}满足：4=2,1-=1meN),记数列a,a的前n项和为3，若3< m恒成立，则命题人：李波波审题人：王钊、朱琨、唐颖君实数m的取值范围是()第I卷（选择题，共60分）A.1,+o)C.[2,+o)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目B.+w)D.)要求的.11.设f(x),g(x)是定义在R上的两个周期函数，f(x)的周期为4，g(x)的周期为2，且f(x)是奇函数。1,已知集合A={y=lg(x+1)},B={川y=-2,x∈R},则A∩B=()k(x+1),0< x1A.(-1,0)B.（-1,+0)C.RD.（-0,0)】当x∈(0,2]时，f(x)=V1-(x-1)2,g(x)=,其中k> 0.若在区间(0,5]上，关于x的2.若复数z满足z·(1-i)=2+3i,则复数z的虚部是()方程f(x)=g(x)有5个不同的实数根，则k的取值范围是()人月B。分3.已知命题p:x∈R,2-x+1> 0,命题g:若a< b,则上> }B.c.D.a b,下列命题为真命题的是(12.已知A(2,2),B,C是抛物线y2=2r上的三点，如果直线AB,AC被圆(x-2)2+y2=3截得的两段A.pngB.(p)AgC.(-p)v9D.(-p)v(g)4.在区间®受上随机取一个数x,则s血x的值介于0到号之间的概率为()弦长都等于2√2，则直线BC的方程为()2BcD.A.x+2y+1=0B.3x+6y+4=0C.2x+6y+3=0D.x+3y+2=065.已知a,b,c为直线，a,B,y为平面，下列说法正确的是()第Ⅱ卷（非选择题，共90分）A.若a⊥c,b⊥c,则afbB.若&⊥y,B⊥y,则a/1B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上，C.若a/la,b/fa,则a/fbD.若a/1y,β/1y,则a/1B13.若，y满足之，则2-x的最小值是一6.已知双曲线C:尔=1> 0,6> 0)的左焦点为(-c0),坐标原点为0，若在双曲线右支上存在y≤2x点P满足PF=√5c,且PO=c,则双曲线C的离心率为()14.已知在平行四边形ABCD中，点E满足花=C,D正=丽-D,则实数A=一A.V2+12B.5-1C.3+1D.√5+1215.函数f(x)=0-ae> 17.己知四棱锥S-ABCD的所有项点都在同一圆面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，若sin(2x+0+)+a,xsl兆中常数0e0孕：且血0-片若U-5.则实数此四棱锥的最大体积为18，则球0的表面积等于()3A.18πB.36元C.54πD.72π0=8.已知a=(x,y),b=(x-1,9)(x> 0,y> 0),若a/b,则x+y的最小值为()16将函数)=2s加x图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的乞，得到()的图像。再将A.6B.9C.16D.18函数h(x)的图象左移匹个单位，得到g(x)的图象，己知直线y=a与函数g(x)的图象相交，记y轴右侧9.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=L,D，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，Lo表示初始学习率，D表从左到右的前三个交点的横坐标依次为4、a2、4,若4、a2、a成等比数列，则公比g-一·示衰减系数，G表示训练送代轮数，G表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45，则学习率衰减到0.05以下（不含0.05）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：lg3≈0.477）()A.477B.478C.479D.480树德中学高2021级高三上学期11月阶段性测试数学（文科）试题答案所以3人都是男性观众的概率为4=二」…12分105
一、选择题：1-6 ACDADD7-12 BCCCBB19.解：(1)证明：，PC⊥平面ABCD,ACc平面ABCD,.PC⊥AC,二、填空题：13.31415名116.2或5:AB=2,由AD=CD=1,AD⊥DC且ABCD是直角梯形，5.AC=AD+DC=2,BC=AD+(AB-DC)=,.AC*+BC2=AB2,17解：(1)由正弦定理得V5 sin Bsin A=sinA(2-cosB),sinA≠0，√3sinB=2-cosB,…2分·AC⊥BC,又PC⊥AC,PC∩BC=C,PCc平面PBC,BCc平面PBC,.AC⊥平面PBC,即，5s如B+os8=2.即2sn8+名=2，即sn(8+名=1.4分.AC⊥平面PBC,又ACC平面EAC,.平面EAC⊥平面PBC:…5分0< B< T,B+石=乏，即B=行，即角B的天小为…5分(2)方法一：因为PC⊥平面ABCD,所以∠PBC即为直线PB与平面ABCD所成角，3(2)AMCD的面积为S=×2x4sm∠4CD=5,即sin∠4CD=所c答得,所以PB=6,则PC=2.…7分*…6分4因为PC⊥底面ABCD,点E是PB的中点，~△MCD是锐角三角形：cos∠ACD=V-s LACD=4155x1x2x2)=111’…9分由余弦定理得4D2=2+4-2×2×4×=4+16-4=16,…8分4在RIAPCB中CEE6,又由()知AC⊥平面PBC,则RIAACE的面积SMe号xV反x6月222则AD=4,A4CD为等腰三角形，s$in∠BDC=sim∠HDC=sin∠ACD=下…10分设点P到平面CE的距商为，则由m故分×-得-，3233BC则△BCD中，Sn2BDC=m月，得BC=5…12分所以点P到平面ACE的离为h=25.…12分318.解：(1)由频率分布表可知，“足球迷”对应的频率为0.2+0.05=0.25.方法二：因为PC⊥平面ABCD,所以∠PBC即为直线PB与平面ABCD所成角，所以在抽取的200人中，“足球迷”有200×0.25=50人.,所以PB=6,则PC=2.…7分故2×2列联表如下：所以cos∠P8C-BC-2PBPB 3非足球迷足球迷合计因为AC⊥平面PBC,所以点A到平面PCE的距离为AC=√互，701080男8040120段点P到平面ACE的距离为A,因为，a=,,所以SA=e·4C9分合计15050200*+*…2分在RCB中CE-,又由知4C1平面C,则RAACE的面积Sax222K2-200×(70×40-80×10y2100≈11.111> 10.828，…4分150×50×80×1209可求得3=2所以有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关，…5分v5(2)样本中为“足球迷”的观众有50人，男、女人数之比为4：1.所以Scsh=SAC,得h=…12分313所以点P到平面ACE的距离为h=253故用分层抽样方法从中抽出5人，男性有4人，记为4,4,4，A,女性有1人，记为B，…7分a 2从这5人中再随机抽取3人，有(A4,4,A4),(4,A,A),(4,A,A),(4,A,A),(4,后+示1，解得伦=2，所以椭圆C的方程为号+号=1：4分21a2=420.解：(1)依题意，422=b2+c2c2=2A,B),(4,A,B)(4,A,B),(4,A,B),(4,A,B),(AA,B)共10个结果，其中3人都是男性观众的结果有4个，…11分(2)依题意A(-2,0),B(2,0),设P(x,片)，Q(x22),①当a=0时，g(x)=lr+3在(0，+o)递增，由g()=0,可得x=e3,不合题意：…6分若直线PQ的斜率为0，则P,Q关于y轴对称，必有kk,> 0’不合题意：②当a> 0时，设h(x)=-2ar2+x+a,因为h(0)=a> 0,且-2a< 0,所以存在> 0，使得h()=g'(x)=0,所以直线PQ斜率必不为0，设其方程为x=少+n(n≠2)，当0< x< x时，h(x)> 0,即g(x)> 0,g(x)递增：当x> x时，h(x)< 0,即g(x)< 0,g(x)递减，x2+2y2=4与椭圆C联立，整理得：(2+2)y2+2my+m2-4=0,X→0，g(x)→-00；x→+00，g(x)→-00.…8分x=ty+n若g(x)有且只有两个零点，即g(x)r> 02tn所以△=42n2-4(2+2)(n2-4)=8(2r2-n2+4）> 0,且y+y=F+2.…6分n2-44=2+2因为-+线0-0，所以a远0，即6> 号2因为k=日，所以产2×之2=京得4+（化-2飞-2列=0.7分则g=g)=-a(2x+）+3=-2x2-+2.2x1-2x2-2即4yy+(9+n-2)(y2+n-2)=(2+4)y52+(n-2)(y+)+(n-2)月设的-m子2x号.0-0，所秋混地+4+n-(n-若g(x)有且只有两个零点，即g(x)> 0,因为m(1)=0,所以当x> 1时，m()> 0…10分所以x> 1,此时a=,=1(4+r）m2-4-2nn-2+(n-2y+2-0,2x2-12x了@，12+2故g(x)有且只有两个零点时，0< a< 1,…12分因为n≠2，(4+t2)(n+2)-2r2n+(n-2)(t2+2）=0,4n+8+t2n+2r2-2r2n+nm2+2n-2r2-4=022.解：(1)把x=pcos0,y=psin0代入x2+y2-4x=0,整理得6+4=0，解得a-子直线P阳相过定点N个号010分得曲线C,的极坐标方程为p2=4pcos0,即p=4cos0,…2分因为AH⊥PQ,所以点H在以AN为直径的圆上，…11分将r=cosBy=1+sin B。中的参数消去，得曲线C,的普通方程为2+y2-2y=0,故行在点7台0为4W的中点，满足题意…2分21.解：(1)当a=0时，f(x)=x+2x,则f'(x)=lnr+3,把x=pcos0,y=psin0代入，得曲线C,的极坐标方程为p2=2psin0,即p=2sin0,…5分设切点为(x,f()》,则切线方程为y=(m.。+3(x-x)+xlmx。+2x。,整理得y=(x+3)x-x,…3分(2)由题得1oPF4cosa,1OM=4cosa+3)=4sima,1ON=2sin(a+=2cosa,2直线y=:-1与曲线y=f(x)相切，所以切线y=(x。+3)x-x过点(0，-1)，所以x=1,|NM曰OM|+|ON=4sina+2cosa,…7分因为0 PLMN,所以Swmw-MN1x10P片号4sina+2cosa)-4cosa=24 in+2aora)k=lix+3=3…5分=2(2sin2a+cos2a+l)=2V5sin(2a+p)+225+2,(2)g6)=fx)=mx-2ax-+3,则g=-2a+号-2a++0
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