山东省潍坊市2023-2024高二上学期11月期中质量监测数学试题含答案
趣找知识 2023-11-22知识百科
山东省潍坊市2023-2024高二上学期11月期中质量监测数学试题含答案内容：
2023-2024学年上学期期中质量监测高二数学本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时
2023-2024学年上学期期中质量监测高二数学本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时
山东省潍坊市2023-2024高二上学期11月期中质量监测数学试题含答案内容：
2023-2024学年上学期期中质量监测高二数学本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知直线1经过点A(-1,0)和B(L,2√3)，则1的倾斜角为A.π-6B.元C.D.2π332.已知圆G:(x-12+y2=1,圆C,:(x-2}2+(y-V=4,则G与C,的位置关系是A.外切B.内切C.外离D.相交3.已知直线1和平面：，则下列命题中正确的是A.若l与C斜交，则a内不存在与I垂直的直线B.若l⊥a,则C内的所有直线与l都垂直C.若1与a斜交，则a内存在与1平行的直线D.若111α，则位内的所有直线与1都平行4.已知直线4：(m+1)x+y+m=0:2:x+(m+1)y-2=0,则下列结论正确的是A.若，与2相交，则m≠-2B.若与L2平行，则m=-2C.若与12垂直，则m=-1D.若与12重合，则m=05.在棱长为4的正方体ABCD-AB,CD中，点A到平面ABCD的距离为A.2B.2W2c.1D.26.如图，等腰梯形ABCD是圆台OO的轴截面，BD=CD=AB=4,E为下底面O0上的一点，且BE=AE,则直线DE与平面ABCD所成的角为7.已知圆M:x2+y2-2x-2y=2,直线1：2x+y+2=0,P为1上的动点，过点P作圆M的切线PA,PB,切点分别为A,B,当四边形PAMB面积最小时，PM的值为A.2W5B.25c.5D.√28,己知正四面体ABCD的棱长为1，棱AB上的一点P满足AP=号，若点P到面ACD和面BCD的距离分别为d,d2,则d1+d2=A.63B.3C.666二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.下列结论正确的是A.己知向量4=(x,0,1),b=(2,1,-4),若4⊥b,则x=2B.已知向量a=(1,0,1),b=(-2,2,1),则a在b上的投影的数量为C.在空间直角坐标系Oz中，点1,1,1D关于y轴的对称点为(，-1,1DD.0为空间中任意一点，若OP=xOA+yOB+zOC,且x+y+z=1,则P,A,B,C四点共面10.在正方体ABCD-AB,C,D中，下列结论正确的是A.CA⊥BDB.ACII平面BAC,C.直线AD与AB所成的角为60°D.二面角C-AB-C的大小为4511.已知圆0：x2+y2-2x-3=0和圆02：x2+y2-2y-1=0的交点为A,B,直线1：x+y+1=0与圆O交于C,D两点，则下列结论正确的是A.1的取值范围是(-2W2-1,2W2-1)B.圆O2上存在两点P和2，使得P2> AB\C.圆O上的点到直线AB的最大距离为2+√2D.若∠C0,D=60°，则2=√6-112.已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA人平面ABCD,PA=2,且以A为圆心、”为半径的圆分别交AB,AD于E,F两点，点M是劣弧E示上的动点，其中0< ”< 2、则，A弧EF上存在点M.使得PD与AM所成的角为B.弧EF上存在点M,使得BDI/平面PAM5πC当”=1时，动线段PM形成的曲面面积为4，=V5时，以点P为球心，PM为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为蜜麻2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.阿13.已知向量a=(m-1,0,2),b=(2,n+2,1),若a∥b,则m+n=14.已知直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴，则a=15.如图，在直角坐标系x0y中，已知A(3,0),B(0,3),从点P(L,O)射出的光线经直线AB反射到y轴上，再经y轴反射后又回到点P,则光线所经过的路程为16已知菱形ABCD边长为2，∠DAB=T,沿对角线BD将3△ABD折起到△4BD的位置，当A'C=3时，二面角A'-BD-C的大小为此时三核锥A'-BDC的外接球的半径为(第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(0分)如图，在菱形ABCD中，∠DAB=30°，N3,0)B(2N3,1).(1)求直线AB的方程及直线AC的倾斜角：(2)求对角线BD所在的直线方程。18.(12分)如图，在长方体ABCD-ABCD,中，E,F分别是BB,CC的中点，AB=BC=2,且AF=2√5.(1)求CC并求直线CE与AF所成角的余弦值；(2)求点F到平面CDE的距离，19.(12分)已知⊙C的圆心在x轴上，经过点(1√⑤，并且与直线x-√5y+2=0相切(1)求⊙C的方程：(2)过点P(3,1)的直线I与⊙C交于A,B两点，(i)若|AB=2√3，求直线1的方程：(ⅱ)求弦AB最短时直线I的方程。苗式愿耳下，一你明20.(12分)如图，在三棱柱ABC-AB,C,中，∠AAC=∠A,AB=60°，∠CAB=90°AA=AC=AB=2,E,F分别为AC,BC的中点.成晚占(1)证明：EF∥平面ABB,A:(2)求二面角A-AB-F的余弦值，21.(12分)边长为4的正方形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，四边形EFCD是半圆弧CD的内接梯形，且CD/IEF,(1)证明：平面ADE⊥平面BCE:(2)设EF=2,且二面角E-AD-C与二面角D-BC-F的大小都是60°，当点P在棱AD(包含端点)上运动时，求直线PB和平面ACE所成角的正弦值的取值范围.22.(12分)已知圆M与圆N:(x+4)2+(y-2)2=4关于直线3x-y+4=0对称(1)求圆M的标准方程：(2)过点E,0)的直线与圆M相交于A,B两点，过点C(4,0)且与AB垂直的直线与圆M的另一交点为D,记四边形ACBD的面积为S,求S的取值范围.
2023-2024学年上学期期中质量监测高二数学本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知直线1经过点A(-1,0)和B(L,2√3)，则1的倾斜角为A.π-6B.元C.D.2π332.已知圆G:(x-12+y2=1,圆C,:(x-2}2+(y-V=4,则G与C,的位置关系是A.外切B.内切C.外离D.相交3.已知直线1和平面：，则下列命题中正确的是A.若l与C斜交，则a内不存在与I垂直的直线B.若l⊥a,则C内的所有直线与l都垂直C.若1与a斜交，则a内存在与1平行的直线D.若111α，则位内的所有直线与1都平行4.已知直线4：(m+1)x+y+m=0:2:x+(m+1)y-2=0,则下列结论正确的是A.若，与2相交，则m≠-2B.若与L2平行，则m=-2C.若与12垂直，则m=-1D.若与12重合，则m=05.在棱长为4的正方体ABCD-AB,CD中，点A到平面ABCD的距离为A.2B.2W2c.1D.26.如图，等腰梯形ABCD是圆台OO的轴截面，BD=CD=AB=4,E为下底面O0上的一点，且BE=AE,则直线DE与平面ABCD所成的角为7.已知圆M:x2+y2-2x-2y=2,直线1：2x+y+2=0,P为1上的动点，过点P作圆M的切线PA,PB,切点分别为A,B,当四边形PAMB面积最小时，PM的值为A.2W5B.25c.5D.√28,己知正四面体ABCD的棱长为1，棱AB上的一点P满足AP=号，若点P到面ACD和面BCD的距离分别为d,d2,则d1+d2=A.63B.3C.666二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.下列结论正确的是A.己知向量4=(x,0,1),b=(2,1,-4),若4⊥b,则x=2B.已知向量a=(1,0,1),b=(-2,2,1),则a在b上的投影的数量为C.在空间直角坐标系Oz中，点1,1,1D关于y轴的对称点为(，-1,1DD.0为空间中任意一点，若OP=xOA+yOB+zOC,且x+y+z=1,则P,A,B,C四点共面10.在正方体ABCD-AB,C,D中，下列结论正确的是A.CA⊥BDB.ACII平面BAC,C.直线AD与AB所成的角为60°D.二面角C-AB-C的大小为4511.已知圆0：x2+y2-2x-3=0和圆02：x2+y2-2y-1=0的交点为A,B,直线1：x+y+1=0与圆O交于C,D两点，则下列结论正确的是A.1的取值范围是(-2W2-1,2W2-1)B.圆O2上存在两点P和2，使得P2> AB\C.圆O上的点到直线AB的最大距离为2+√2D.若∠C0,D=60°，则2=√6-112.已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA人平面ABCD,PA=2,且以A为圆心、”为半径的圆分别交AB,AD于E,F两点，点M是劣弧E示上的动点，其中0< ”< 2、则，A弧EF上存在点M.使得PD与AM所成的角为B.弧EF上存在点M,使得BDI/平面PAM5πC当”=1时，动线段PM形成的曲面面积为4，=V5时，以点P为球心，PM为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为蜜麻2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.阿13.已知向量a=(m-1,0,2),b=(2,n+2,1),若a∥b,则m+n=14.已知直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴，则a=15.如图，在直角坐标系x0y中，已知A(3,0),B(0,3),从点P(L,O)射出的光线经直线AB反射到y轴上，再经y轴反射后又回到点P,则光线所经过的路程为16已知菱形ABCD边长为2，∠DAB=T,沿对角线BD将3△ABD折起到△4BD的位置，当A'C=3时，二面角A'-BD-C的大小为此时三核锥A'-BDC的外接球的半径为(第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(0分)如图，在菱形ABCD中，∠DAB=30°，N3,0)B(2N3,1).(1)求直线AB的方程及直线AC的倾斜角：(2)求对角线BD所在的直线方程。18.(12分)如图，在长方体ABCD-ABCD,中，E,F分别是BB,CC的中点，AB=BC=2,且AF=2√5.(1)求CC并求直线CE与AF所成角的余弦值；(2)求点F到平面CDE的距离，19.(12分)已知⊙C的圆心在x轴上，经过点(1√⑤，并且与直线x-√5y+2=0相切(1)求⊙C的方程：(2)过点P(3,1)的直线I与⊙C交于A,B两点，(i)若|AB=2√3，求直线1的方程：(ⅱ)求弦AB最短时直线I的方程。苗式愿耳下，一你明20.(12分)如图，在三棱柱ABC-AB,C,中，∠AAC=∠A,AB=60°，∠CAB=90°AA=AC=AB=2,E,F分别为AC,BC的中点.成晚占(1)证明：EF∥平面ABB,A:(2)求二面角A-AB-F的余弦值，21.(12分)边长为4的正方形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，四边形EFCD是半圆弧CD的内接梯形，且CD/IEF,(1)证明：平面ADE⊥平面BCE:(2)设EF=2,且二面角E-AD-C与二面角D-BC-F的大小都是60°，当点P在棱AD(包含端点)上运动时，求直线PB和平面ACE所成角的正弦值的取值范围.22.(12分)已知圆M与圆N:(x+4)2+(y-2)2=4关于直线3x-y+4=0对称(1)求圆M的标准方程：(2)过点E,0)的直线与圆M相交于A,B两点，过点C(4,0)且与AB垂直的直线与圆M的另一交点为D,记四边形ACBD的面积为S,求S的取值范围.
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