浙江省杭州市北斗联盟2023-2024高二上学期期中联考数学试题含答案与解析
趣找知识 2023-11-26知识百科
浙江省杭州市北斗联盟2023-2024高二上学期期中联考数学试题含答案与解析内容：
2023学年第一学期杭州北斗联盟期中联考高二年级数学学科试题命题：淳安二中北师大
2023学年第一学期杭州北斗联盟期中联考高二年级数学学科试题命题：淳安二中北师大
浙江省杭州市北斗联盟2023-2024高二上学期期中联考数学试题含答案与解析内容：
2023学年第一学期杭州北斗联盟期中联考高二年级数学学科试题命题：淳安二中北师大嘉兴附中考生须知：1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知集合A={x1< 2x≤4，B={xy=ln(x-1)},则AnB=()A.{x0< x< 1B.{x1< x≤2}C.{x0< x≤2}D.{x0< x< 2}2.若复数z满足z(1+2)=3-41(其中；为虚数单位)，则z的虚部是()A.2iB.-2iC.2D.-23.“a=1”是“直线l1:(a-2)x+y+1=0与直线l2:(a+1)x+2y-2=0互相垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.物理学中，如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功的计算公式：W=F.S(其中W是功，下是力，S是位移)一物体在力F=(2,4)和F=(-5,3)的作用下，由点A(1,0)移动到点B(2,4),在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于()A.25B.5C.-5D.-255.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称P.为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极x图”，图中曲线为圆或半圆，己知点P(x,y)是阴影部分（包括边界)的动点，则2的最小值为)本题考查充分条件和必要条件的判断，两直线垂直，属于基础题根据两直线垂直求出参数a,根据充分必要性的判断法则即可得答案.【解答】解：由题意得：l1⊥2的充要条件是(a-2)(a+1)+2=0,即a(a-1)=0,解得a=1或a=0,于是“a=1”是“直线l1:(a-2)x+y+1=0与2：(a+1)x+2y-2=0互相垂直”的充分不必要条件。4.物理学中，如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功的计算公式：W=F.S(其中W是功，F是力，S是位移)一物体在力F=(2,4)和F=(-5,3)的作用下，由点A1,0移动到点B(2,4),在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于()A.25B.5C.-5D.-25【答案】A【解析】【分析】利用条件，先求出两个力的合力E+F及AB,再利用功的计算公式即可求出结果，【解答】因为F=(2,4),F=(-5,3),所以E+F=(-3,7),又A1,0,B(2,4),所以AB=1,4),故W=(F+F)·AB=-3+7×4=25.5.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，P图中曲线为圆或半圆，己知点P(x,y)是阴影部分（包括边界）的动点，2则之2的最小值为()A-号B-c.-D.-1【答案】C【解析】【分析】转化为点P(x,y)与(2,0)连线的斜率，数形结合后由直线与圆的位置关系求解，【解答】记A(2,0,则k=之2为直线AP的斜率，故当直线AP与半圆x2+(y-1)2=1(x> 0)相切时，得k最小，比时设Ay=-2》,故=1，解得k=一号设k=0(会》即kmin=一3，故选：C6.已知f(x)是定义域为(-∞，+∞)的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50B.0C.50D.2【答案】D【解析】【分析】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期性是解决本题的关键根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数(x)是以4为周期的周期函数，结合函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可.【解答】解：f(x)是定义域为(-o,+oo)的奇函数，且f(1-x)=f(1+x),÷f0)=0,f(1-x)=f1+x)=-f(x-1):则fx+2)=-f(x),则f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即函数f(x是以4为周期的周期函数，f1)=2,÷f(2)=-f0)=0,f(3)=-f(1)=-2,f(4)=f0)=0,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0-2+0=0,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=12[f(1)+f(2)+f3)+f(4)】+f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2+0=2,故选：D.7.如图，在三棱锥0一ABC中，点G为底面△ABC的重心，点M是线段OG上靠近点G的三等分点，8.如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥公路里程、高铁里程双双都是世界第一，建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体ABCD的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体ABCD棱长为2√6，B则模型中九个球的表面积和为(31πA.6πB.9πC.D.2lπ4【答案】B【解析】作出辅助线，先求出正四面体的内切球半径，再利用三个球的半径之间的关系得到另外两个球的半径，得到答案。如图，取BC的中点E,连接DE,AE,则CE=BE=√6，AE=DE=√24-6=3√互，过点A作AF⊥底面BCD,垂足在DE上，且DF=2EF,所以DF=2√2，EF=√2，故AF=√AD2-DF2=√24-8=4，点O为最大球的球心，连接DO并延长，交AE于点M,则DM⊥AE,设最大球的半径为R,则OF=OM=R,因为Rt△AOM∽R△AEF,所以4O_OMAE EF4-R R即3√万2，解得R=1,即OM=OF=1,则AO=4-1=3,故Bsin∠EAF=OM 1A0 3设最小球的球心为J,中间球的球心为K,则两球均与直线AE相切，设切点分别为H,G,连接HU,KG,则HJ,KG分别为最小球和中间球的半径，长度分别设为a,b,则AJ=3HW=3a,AK=3GK=3b,则JK=AK-AJ=3b-3a,
2023学年第一学期杭州北斗联盟期中联考高二年级数学学科试题命题：淳安二中北师大嘉兴附中考生须知：1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知集合A={x1< 2x≤4，B={xy=ln(x-1)},则AnB=()A.{x0< x< 1B.{x1< x≤2}C.{x0< x≤2}D.{x0< x< 2}2.若复数z满足z(1+2)=3-41(其中；为虚数单位)，则z的虚部是()A.2iB.-2iC.2D.-23.“a=1”是“直线l1:(a-2)x+y+1=0与直线l2:(a+1)x+2y-2=0互相垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.物理学中，如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功的计算公式：W=F.S(其中W是功，下是力，S是位移)一物体在力F=(2,4)和F=(-5,3)的作用下，由点A(1,0)移动到点B(2,4),在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于()A.25B.5C.-5D.-255.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称P.为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极x图”，图中曲线为圆或半圆，己知点P(x,y)是阴影部分（包括边界)的动点，则2的最小值为)本题考查充分条件和必要条件的判断，两直线垂直，属于基础题根据两直线垂直求出参数a,根据充分必要性的判断法则即可得答案.【解答】解：由题意得：l1⊥2的充要条件是(a-2)(a+1)+2=0,即a(a-1)=0,解得a=1或a=0,于是“a=1”是“直线l1:(a-2)x+y+1=0与2：(a+1)x+2y-2=0互相垂直”的充分不必要条件。4.物理学中，如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功的计算公式：W=F.S(其中W是功，F是力，S是位移)一物体在力F=(2,4)和F=(-5,3)的作用下，由点A1,0移动到点B(2,4),在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于()A.25B.5C.-5D.-25【答案】A【解析】【分析】利用条件，先求出两个力的合力E+F及AB,再利用功的计算公式即可求出结果，【解答】因为F=(2,4),F=(-5,3),所以E+F=(-3,7),又A1,0,B(2,4),所以AB=1,4),故W=(F+F)·AB=-3+7×4=25.5.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，P图中曲线为圆或半圆，己知点P(x,y)是阴影部分（包括边界）的动点，2则之2的最小值为()A-号B-c.-D.-1【答案】C【解析】【分析】转化为点P(x,y)与(2,0)连线的斜率，数形结合后由直线与圆的位置关系求解，【解答】记A(2,0,则k=之2为直线AP的斜率，故当直线AP与半圆x2+(y-1)2=1(x> 0)相切时，得k最小，比时设Ay=-2》,故=1，解得k=一号设k=0(会》即kmin=一3，故选：C6.已知f(x)是定义域为(-∞，+∞)的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50B.0C.50D.2【答案】D【解析】【分析】本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期性是解决本题的关键根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数(x)是以4为周期的周期函数，结合函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可.【解答】解：f(x)是定义域为(-o,+oo)的奇函数，且f(1-x)=f(1+x),÷f0)=0,f(1-x)=f1+x)=-f(x-1):则fx+2)=-f(x),则f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即函数f(x是以4为周期的周期函数，f1)=2,÷f(2)=-f0)=0,f(3)=-f(1)=-2,f(4)=f0)=0,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0-2+0=0,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=12[f(1)+f(2)+f3)+f(4)】+f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2+0=2,故选：D.7.如图，在三棱锥0一ABC中，点G为底面△ABC的重心，点M是线段OG上靠近点G的三等分点，8.如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥公路里程、高铁里程双双都是世界第一，建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体ABCD的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体ABCD棱长为2√6，B则模型中九个球的表面积和为(31πA.6πB.9πC.D.2lπ4【答案】B【解析】作出辅助线，先求出正四面体的内切球半径，再利用三个球的半径之间的关系得到另外两个球的半径，得到答案。如图，取BC的中点E,连接DE,AE,则CE=BE=√6，AE=DE=√24-6=3√互，过点A作AF⊥底面BCD,垂足在DE上，且DF=2EF,所以DF=2√2，EF=√2，故AF=√AD2-DF2=√24-8=4，点O为最大球的球心，连接DO并延长，交AE于点M,则DM⊥AE,设最大球的半径为R,则OF=OM=R,因为Rt△AOM∽R△AEF,所以4O_OMAE EF4-R R即3√万2，解得R=1,即OM=OF=1,则AO=4-1=3,故Bsin∠EAF=OM 1A0 3设最小球的球心为J,中间球的球心为K,则两球均与直线AE相切，设切点分别为H,G,连接HU,KG,则HJ,KG分别为最小球和中间球的半径，长度分别设为a,b,则AJ=3HW=3a,AK=3GK=3b,则JK=AK-AJ=3b-3a,
很赞哦！ ()
