抛物线原理的基本知识（抛物线的基础知识总结）

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在初中数学课本中，我们接触的二元一次方程，其实可以用抛物线来进行可直观的描述，方便解题。关于抛物线的一些基础知识，我们在这里进行一些总结。

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹 叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线

定义

右开口抛物线：y²=2px

左开口抛物线：y²=-2px

上开口抛物线：x²=2py

下开口抛物线：x²=-2py

(p>0)[p为焦准距]

(*)

特点：

在抛物线y²=2px中，焦点是(p/2,0)，准线的方程是x=-p/2，离心率e=1，范围：x≥0；

在抛物线y²=-2px中，焦点是(-p/2,0)，准线的方程是x=p/2，离心率e=1，范围：x≤0；

在抛物线x²=-2py中，焦点是(0,p/2)，准线的方程是y=-p/2，离心率e=1，范围：y≥0；

在抛物线x²=2py中，焦点是(0,-p/2)，准线的方程是y=p/2，离心率e=1，范围：y≤0；

（对于向右开口的抛物线y2=2px）　

离心率：e=1（恒为定值，为抛物线上一点与准线的距

二次函数的图像是一条抛物线

离以及该点与焦点的距离比）

焦点:（p/2，0）

准线方程l:x=-p/2

顶点：（0，0）

通径：2P ；定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦

定义域：对于抛物线y2=2px，p>0时，定义域为x≥0，p<0时，定义域为x≤0；对于抛物线x2=2py，定义域为R。

值域：对于抛物线y2=2px，值域为R，对于抛物线x2=2py，p>0时，值域为y≥0，p<0时，值域为y≤0。

以上就是我对初中数学教材中所涉及的抛物线的一些基础知识，只有掌握了这些知识，才能够为以后的试题解答提供帮助。

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