2024年100所名校高考模拟金典卷 24新高考·JD·数学-GX* 数学(一)试题

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，20.(本小题满分12分)13.己知1+上+)(1十x)展开式中.x2的系数为21.则实数m=已知四棱锥P一ABCD中，侧面PAB是边长为√3的等边三角形，平面PAB⊥平面PBC,AD∥BC.AD⊥AB.2AD=BC=26.14.已知向量a=(一2,1).b=(1,t),1∈R.当|a一b|取最小值时，a·b值为(1)求证：平面PAD⊥平面PAB:15.已知函数y=f(x)的图象与y=2-"的图象关于直线y=x对称，若(2)+(8)=6.且不(2)求直线PD与平面PBC所成的线面角：等式号+0士≥车气对任意正实数y恒成立.则正实数长的最大值为(3)求二面角A一DP一C的余弦值.努16.已知O为坐标原点，F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点.斜率为1的直线1与抛物线C交于A,B两点，线段AB中点纵坐标为2，若点M(,4)在C上，直线MF交C的准线于点V,则SAo=四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

O17.（本小题满分10分)炒已知正项等差数列a.的前n项和为S.…数列6为等比数列，若4u,-么-4.S,-子b,且a1+1.a:a3十1成等比数列.(1)求数列{a.}.{b.}的通项公式：21.(本小题满分12分)（2)若cw=abm.求数列{cn}的前n项和T

些y已知双曲线C:若一芳=1a>0.b>0)的左、右焦点分别为F,F,双曲线C的右顶点Q·蠕18.(本小题满分12分)满足QF,·QF2=一3，点P(2,一1)在C上.从①2c=√3bsinC+ccosB.②sin2A+sin2C-sinAsinC=sin2B:③(a2+c2-b)·tanB(1)求双曲线C的标准方程：(2)若点O为坐标原点，且点A,B在C上，直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点，且O=√ac.这三个条件中任选一个补充到下面问题中，并作答.点O恰为线段MN的中点，直线AB是否经过定点？若是，求出此定点：若不是，请说明理由.问题：在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b.c,且(1)求角B:牙(2)若△ABC为锐角三角形，且外接圆半径为√3，求△ABC面积最大值.淅19.(本小题满分12分)“共享单车”已成为中国各大城市的靓丽风景，这是共享经济、绿色经济的一种新业态，用户用手机扫一下车身上的二维码就可以解锁，把它们骑走，而且可以通过手机还车、结账.这种价O格便宜、快捷、新潮的出行方式深得广大市民喜爱.这一新事物正在成为人们短距离出行和解决22.(本小题满分12分)公交、地铁出行最后一公里难题的新选择.某市随机抽取了部分共享单车的使用与性别的情况·已知函效g(x)=lnx-ax+1.(a∈R).其中女性占统计总数的40为，女性且不使用共享单车占统计女性总数的

，男性且使用共享单(1)讨论函数g(x)的单调性：(2)若xo为函数f(x)=x[g(x)十lnx一2]的极值点，求证：2axi<e-1.车占统计总数的50%.得到如下数据：周当使用共享单车不使用共享单车总计男性女性40总计(1)完成上面的的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下“认为共享单车的使用与性别有关”？(2)视颜率为概竿，现从该市统计的共享单车使用情况的人中随机抽取5人，若其中使用共享单车的人数为，求的分布列及期望参考公式：K2=(a+b)(c+d)(a+c)(6+0,其中n=a十b+c+d.n(ad-bc)擗参考数据：P(K≥k)0.150.050.0100.0050.001k2.0723.8416.6357.87910.828高三大联考·数学第3页（共4页）高三大联考·数学第4页（共4页）新教材

A.皇上知道王都谋反的情况后不仅罢免了其官爵,还任命王晏球为北面招讨使,张虔钊为B.王都监,调集各路军队联合起来讨伐王都。晏球B.王晏球攻打定州攻势猛烈,但后来因为王都用厚礼兵的援救,王晏球只好撤兵的援救,王晏球只好撤退,一直来的奚人首领秃馁率领的一万骑C.尽管王都和契丹军队合兵一起来阻击王晏球所率领的军队,但1最