浙江省宁波五校联盟2023-2024高二上学期期中联考数学试卷含答案
趣找知识 2023-11-27知识百科
浙江省宁波五校联盟2023-2024高二上学期期中联考数学试卷含答案内容：
2023学年第一学期宁波五校联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1,本卷共4页满分150
2023学年第一学期宁波五校联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1,本卷共4页满分150
浙江省宁波五校联盟2023-2024高二上学期期中联考数学试卷含答案内容：
2023学年第一学期宁波五校联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1,本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2,答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4,考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的：1.已知a=(L,0,1),b=(x,-1,2),且a-万=3，则向量a与b的夹角为(A.B.C.D2π62.双曲线x2-上=1的渐近线方程是(】A少=±5B.y=t/3xC.y=+3xD.y=3在坐标平面内，与点A,2)距离为3，且与点B(3,8)距离为1的直线共有(A,1条B.2条C.3条D.4条4.圆x2+y2=1和x2+y2-8x+6y+9=0的位置关系是(A,外离B.相交C,内切D.外切5.若A7,8),B10,4),C(2,4),求△4BC的面积为(A.28B.14C.56D.206.直线1的方向向量为m=1.0,-),且1过点A1,1,1),则点P-1,2,1)到1的距离为(A.V万B.√Fc.6D.2W5了.已知点P是椭圆方，人、=1上一动点，Q是圆(x+3)+y2=1上一动点，点M(6,4),则|PQ|-PM的最大值为(8如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2√2，E为边AB的中点，将AMDE沿直线DE翻折成△ADE.在翻折过程中，直线AC与平面ABCD所成角的正弦值最大为()A.B.5-16C,而-迈D.4E
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.圆M:(x-2)2+(y-1)=1,圆N:(x+2)+(y+1)2=1,则下列直线中为两圆公切线的是(A.x+2y=0B.4x-3y=0C.x-2y+5=0D.x-2y-√5=010若方程父+少2=1所表示的曲线为C,则下面四个命题中正确的是()】3-tt-1A.若C为椭圆，则1< 1< 3，且t≠2B,若C为双曲线，则t> 3或1< 1C,若t=2,则曲线C表示圆D.若C为双曲线，则焦距为定值1如图，在四棱锥P-ABCD中，PAL平面4BCD,AB/CD,∠ABC=受，AB=PA=CD=2,2BC=4,M为PD的中点，则()A.BM⊥PCB,异面直线BM与AD所成角的余弦值为3010C.直线BM与平面P8C所成角的正弦值为B7D.点M到直线BC的距离为VO12.曲奉半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的点，已知对于椭圆号+三=1〔4> b> 0》点P,W)处的曲率半径公式为R=(手+)，则下列说法正确的是(）A.若曲线上某点处的曲率半径越大，则曲线在该点处的弯曲程度越小B.若某焦点在x轴上的椭圆上一点处的曲率半径的最小值为c(半焦距)，则椭圆离心率为5一C.椭圆+上京+厅=1上一点处的曲率半径的最大值为aD,若椭圆号+士=1上所有点相应的曲率半径最大值为8，最小值为1，则椭圆方程为二+一=1三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上13.己知a=(2,-12),b=(2,2I),则G在b上的投影向量为(用坐标表示).14.已知直线1过点(3.4)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的两倍，则直线1的方程为15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,M、N分别是AD、BC的中点，则AW.CM=16.已知双曲线号-二=1的左、右焦点分别为F、F,过F作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C,且BC曰CF|,则双曲线的离心率为非选择题部分四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10)设常数aeR,已知直线1：(a+2)x+y+1=0,2:3x+ay+(4a-3)=0.(1)若L⊥2，求a的值：(2)若，/42，求4与4之间的距离.18.(本题满分12)在三棱锥体P-SEF中，FM=3ME,MN=2NS,点H为PF的中点，设SP=i,正=j,SF=k.(1)记a=Pw+丽，试用向量i,,k表示向量a:2)若∠ESF=受∠BSP=∠PF=号，SE=SF=4,SP=6,求m丽的值.
2023学年第一学期宁波五校联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1,本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2,答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4,考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的：1.已知a=(L,0,1),b=(x,-1,2),且a-万=3，则向量a与b的夹角为(A.B.C.D2π62.双曲线x2-上=1的渐近线方程是(】A少=±5B.y=t/3xC.y=+3xD.y=3在坐标平面内，与点A,2)距离为3，且与点B(3,8)距离为1的直线共有(A,1条B.2条C.3条D.4条4.圆x2+y2=1和x2+y2-8x+6y+9=0的位置关系是(A,外离B.相交C,内切D.外切5.若A7,8),B10,4),C(2,4),求△4BC的面积为(A.28B.14C.56D.206.直线1的方向向量为m=1.0,-),且1过点A1,1,1),则点P-1,2,1)到1的距离为(A.V万B.√Fc.6D.2W5了.已知点P是椭圆方，人、=1上一动点，Q是圆(x+3)+y2=1上一动点，点M(6,4),则|PQ|-PM的最大值为(8如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2√2，E为边AB的中点，将AMDE沿直线DE翻折成△ADE.在翻折过程中，直线AC与平面ABCD所成角的正弦值最大为()A.B.5-16C,而-迈D.4E
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.圆M:(x-2)2+(y-1)=1,圆N:(x+2)+(y+1)2=1,则下列直线中为两圆公切线的是(A.x+2y=0B.4x-3y=0C.x-2y+5=0D.x-2y-√5=010若方程父+少2=1所表示的曲线为C,则下面四个命题中正确的是()】3-tt-1A.若C为椭圆，则1< 1< 3，且t≠2B,若C为双曲线，则t> 3或1< 1C,若t=2,则曲线C表示圆D.若C为双曲线，则焦距为定值1如图，在四棱锥P-ABCD中，PAL平面4BCD,AB/CD,∠ABC=受，AB=PA=CD=2,2BC=4,M为PD的中点，则()A.BM⊥PCB,异面直线BM与AD所成角的余弦值为3010C.直线BM与平面P8C所成角的正弦值为B7D.点M到直线BC的距离为VO12.曲奉半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的点，已知对于椭圆号+三=1〔4> b> 0》点P,W)处的曲率半径公式为R=(手+)，则下列说法正确的是(）A.若曲线上某点处的曲率半径越大，则曲线在该点处的弯曲程度越小B.若某焦点在x轴上的椭圆上一点处的曲率半径的最小值为c(半焦距)，则椭圆离心率为5一C.椭圆+上京+厅=1上一点处的曲率半径的最大值为aD,若椭圆号+士=1上所有点相应的曲率半径最大值为8，最小值为1，则椭圆方程为二+一=1三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上13.己知a=(2,-12),b=(2,2I),则G在b上的投影向量为(用坐标表示).14.已知直线1过点(3.4)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的两倍，则直线1的方程为15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,M、N分别是AD、BC的中点，则AW.CM=16.已知双曲线号-二=1的左、右焦点分别为F、F,过F作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C,且BC曰CF|,则双曲线的离心率为非选择题部分四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10)设常数aeR,已知直线1：(a+2)x+y+1=0,2:3x+ay+(4a-3)=0.(1)若L⊥2，求a的值：(2)若，/42，求4与4之间的距离.18.(本题满分12)在三棱锥体P-SEF中，FM=3ME,MN=2NS,点H为PF的中点，设SP=i,正=j,SF=k.(1)记a=Pw+丽，试用向量i,,k表示向量a:2)若∠ESF=受∠BSP=∠PF=号，SE=SF=4,SP=6,求m丽的值.
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