陕西省西安市长安区第一中学2023-2024高三上学期第三次教学质量检测理数试卷含答案
趣找知识 2023-11-30知识百科
陕西省西安市长安区第一中学2023-2024高三上学期第三次教学质量检测理数试卷含答案内容：
长安一中2021级高三第三次教学质量检测数学（理科）试题时间：100分钟总分：15
长安一中2021级高三第三次教学质量检测数学（理科）试题时间：100分钟总分：15
陕西省西安市长安区第一中学2023-2024高三上学期第三次教学质量检测理数试卷含答案内容：
长安一中2021级高三第三次教学质量检测数学（理科）试题时间：100分钟总分：150分
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.己知集合A={xlog3(x+2)< 1},B={x0< x< 2),则AnB=()A.(0,3)B.(0,1)C.（-2,2)D.（-0,2)2.体育老师为测试学生的身体素质，在体育课上收集了10位同学的铅球成绩，数据如下(单位：m):9.80,9.70,9.55,9.54,9.35,9.42,9.41,9.48,9.30,9.25,则下列结论错误的个数是()①平均数为9.48：②中位数为9.45：③极差为0.55.A.3B.2C.1D.03.己知复数z满足z(1+i)=1-2i,则复数z的虚部为()3A.3-D.324.折扇（图1）是具有独特风格的中国传统工艺品，炎炎夏季，手拿一把折扇，既可解暑，2π又有雅趣.图2中的扇形OCD为一把折扇展开后的平面图，其中∠COD=3OC=OD=1,设向量m=30C+2OD,n=20C+kOD,若m·n=11,则实数k的值为(5.已知双曲线C:=1的离心率大于√2，则实数m的取值范围是()1+m3-mA.(-1,3)B.（-1,1)C.（-o,1D.(0,1)6.甲、乙两人进行羽毛球比赛，连续比赛三局，各局比赛结果相互独立.设甲在第一、第111二、第三局比赛中获胜的概率分别为4，了了，则甲恰好连胜两局的概率为(2-9751A.B.C.D.36369y≤x(4-x)7.己知x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值是()x-y≤025A.0B.6C.D.748.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,其准线与x轴的交点为A,点P在抛物线C上，且PA⊥PF,则P四=()2A.5-1B.√5-2C.√5-1D.3-V59.已知数列{a}的前n项和S。=m2+n,将数列{an}与数列{2、-}的公共项从小到大排列得到数列{b},T,为数列{a。·b}的前n项和，则满足Tn< 2023的正整数n的最大值为A.5B.6C.7D.810.设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当xe[1,2时，f(x)=a2+b,若f(0)+f(3)=12,则f()=()A.2B.5C.4D.51.设f)=,将f)的图像向右平移个单位，得到g)的图像，设1coSxe)=国+8to.xe[吕哥则h(x)的最大值为()A.3V6B.2W6c.√6D.6212.已知实数a,hc满足：a=3-3,b=n3,c=4-25,则()2A.c> a> bB.b> c> aC.b> a> cD.a> b> c二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知csa+5sa-，则cosa-胃814.等差数列{an}中的a1,a2023是函数f(x)=x3-6x2+4x-1的极值点，则l0g1a1012=15.己知在三棱锥P-ABC中，PA+BC=4,AB⊥AC,PA⊥平面ABC,则三棱锥P一ABC的外接球表面积的最小值为16。若存在x∈[1，+o),使得关于x的不等式(1+)严+a≥e成立，则实数a的取值范围为_，三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(I2分)在△ABC中，角么B,C的对边分别为a,Ac,已知eosC=行inA=5cosB,(1)求tanB的值：(2)若c=V5,求△ABC的面积.18.(12分)如图，三棱锥A-BCD中，DA=DB=DC,BD⊥CD,∠ADB=∠ADC=60°，E为BC的中点.(1)证明：BC⊥DA:(2)点F满足EF=DA,求二面角D-AB-F的正弦值.
长安一中2021级高三第三次教学质量检测数学（理科）试题时间：100分钟总分：150分
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.己知集合A={xlog3(x+2)< 1},B={x0< x< 2),则AnB=()A.(0,3)B.(0,1)C.（-2,2)D.（-0,2)2.体育老师为测试学生的身体素质，在体育课上收集了10位同学的铅球成绩，数据如下(单位：m):9.80,9.70,9.55,9.54,9.35,9.42,9.41,9.48,9.30,9.25,则下列结论错误的个数是()①平均数为9.48：②中位数为9.45：③极差为0.55.A.3B.2C.1D.03.己知复数z满足z(1+i)=1-2i,则复数z的虚部为()3A.3-D.324.折扇（图1）是具有独特风格的中国传统工艺品，炎炎夏季，手拿一把折扇，既可解暑，2π又有雅趣.图2中的扇形OCD为一把折扇展开后的平面图，其中∠COD=3OC=OD=1,设向量m=30C+2OD,n=20C+kOD,若m·n=11,则实数k的值为(5.已知双曲线C:=1的离心率大于√2，则实数m的取值范围是()1+m3-mA.(-1,3)B.（-1,1)C.（-o,1D.(0,1)6.甲、乙两人进行羽毛球比赛，连续比赛三局，各局比赛结果相互独立.设甲在第一、第111二、第三局比赛中获胜的概率分别为4，了了，则甲恰好连胜两局的概率为(2-9751A.B.C.D.36369y≤x(4-x)7.己知x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值是()x-y≤025A.0B.6C.D.748.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,其准线与x轴的交点为A,点P在抛物线C上，且PA⊥PF,则P四=()2A.5-1B.√5-2C.√5-1D.3-V59.已知数列{a}的前n项和S。=m2+n,将数列{an}与数列{2、-}的公共项从小到大排列得到数列{b},T,为数列{a。·b}的前n项和，则满足Tn< 2023的正整数n的最大值为A.5B.6C.7D.810.设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当xe[1,2时，f(x)=a2+b,若f(0)+f(3)=12,则f()=()A.2B.5C.4D.51.设f)=,将f)的图像向右平移个单位，得到g)的图像，设1coSxe)=国+8to.xe[吕哥则h(x)的最大值为()A.3V6B.2W6c.√6D.6212.已知实数a,hc满足：a=3-3,b=n3,c=4-25,则()2A.c> a> bB.b> c> aC.b> a> cD.a> b> c二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知csa+5sa-，则cosa-胃814.等差数列{an}中的a1,a2023是函数f(x)=x3-6x2+4x-1的极值点，则l0g1a1012=15.己知在三棱锥P-ABC中，PA+BC=4,AB⊥AC,PA⊥平面ABC,则三棱锥P一ABC的外接球表面积的最小值为16。若存在x∈[1，+o),使得关于x的不等式(1+)严+a≥e成立，则实数a的取值范围为_，三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(I2分)在△ABC中，角么B,C的对边分别为a,Ac,已知eosC=行inA=5cosB,(1)求tanB的值：(2)若c=V5,求△ABC的面积.18.(12分)如图，三棱锥A-BCD中，DA=DB=DC,BD⊥CD,∠ADB=∠ADC=60°，E为BC的中点.(1)证明：BC⊥DA:(2)点F满足EF=DA,求二面角D-AB-F的正弦值.
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