湖南省2024届高三九校联盟第一次联考数学试卷含答案
趣找知识 2023-12-04知识百科
湖南省2024届高三九校联盟第一次联考数学试卷含答案内容：
湖南省2024届高三九校联盟第一次联考数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位
湖南省2024届高三九校联盟第一次联考数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位
湖南省2024届高三九校联盟第一次联考数学试卷含答案内容：
湖南省2024届高三九校联盟第一次联考数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个迭项中，只有一项是特合题目要求的)1.已知集合A={xax十1=0}，B={1,2},A∩B=A,则满足条件的实数a的个数是A.0B.1C.2D.32.如果复数=m2十m一2一(m一1)i是纯虚数，m∈R,i是虚数单位，则Am≠1且m≠一2B.m=1C.m=-2D.m=1或m■一23.已知c0s29=￥2sin(叶4），则sin20=A号B-c是n-是4.某农机合作社于今年初用98万元购进一台大型联合收割机，并立即投人生产.预计该机第一年（今年）的维修保养费是12万元，从第二年起，该机每年的维修保养费均比上一年增加4万元若当该机的年平均耗费最小时将这台收割机报废，则这台收割机的使用年限是A6年B.7年C.8年D.9年5设函数f(x)=3si(牙x一)，若函数y=g(x)与y=f八x)的图象关于直线x=1对称，则当x∈[0，]时y=gx)的最大值为将一个棧长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一多面体，则这个多面体的内切球体积为A43元B号C在△ABC中，点D满足AD=2Di,E为△BCD重心，设BC=m,AC=n,则AE可表示为c-m+ga如图，已知双曲线C等-苦-1(a,6b> 0)的左，右焦点分别为R,F,过F的直线与C分别在第一、二象限交于A,B两点，△ABF2内切圆半径为r,若|BF|=r=a,则C的离心率为A10B2523C304D.85、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)下列说法正确的是A已知随机变量服从二项分布：B(8,》,设2+1，则刀的方差D()=3B.数据1,3,5,7,9,11,13的第60百分位数为9C.若样本数据x,z红，“，x的平均数为2，则3十2,3x十2，…，3x,十2的平均数为8D.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是司已知1：x2+y2=1,2:(x-5)2+y2=9,则A与4，均有公共点的直线斜率最大为号B.与【，12均有公共点的圆的半径最大为4C.向1,1引切线，切线长相等的点的轨迹是圆D.向I引两切线的夹角与向2引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆已知函数a)=osz+o2z则Af八x)的图象关于直线x=π轴对称Bf(x)的图象关于点（牙，O)中心对称C.f(x)的所有零点为(2k十1)π，k∈ZD.f(x)是以π为周期的函数12,英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.如图，在横坐标为西的点处作(x)的切线，切线与x轴交点的横坐标为x2:用代替重复上面的过程得到：一直下去，得到数列{x,叫作牛顿数列.若函数儿)=t--6,a-h背号且a1=1> 3,数列{a.}的前n项和为S.,则下列说法正确的是A.xn+1=x,f(x.】了(xn)B.数列{a.}是递减数列C.数列{an}是等比数列D.Sw23=223-1三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数f八x)=log(4十1)十mx,若f(x)为偶函数，则m=14.已知第一象限内的点P(a,b)在直线x十y=1上，则a十6的最大值是15.把个位、十位、百位上的数依次成等差数列（公差小于0）的三位数称为“下阶梯数”，则所有的“下阶梯数”共有个16.有两个相同的直三棱柱，高为二，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a,用它们拼接成一个三棱柱或四棱柱.若在所有可能的情形中表面积最小的一个是四棱柱，则α的取值范围是四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2 acos B-bcos C=ccos B.(1)求∠B的大小：(2)若a=2,c=3,直线PQ分别交AB,BC于P,Q两点，且PQ把△ABC的面积分成相等的两部分，求|PQ的最小值.18.(本小题满分12分)如图，四棱柱ABCD-A:B,CD,的底面ABCD是正方形，AB=AA:=√2，A1C⊥平面BB1DD.(1)求点A,到平面ABCD的距离：(2)若M是线段BB1上一点，平面MAC与平面BB:DD夹角的余弦值为严时，求器的值
湖南省2024届高三九校联盟第一次联考数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个迭项中，只有一项是特合题目要求的)1.已知集合A={xax十1=0}，B={1,2},A∩B=A,则满足条件的实数a的个数是A.0B.1C.2D.32.如果复数=m2十m一2一(m一1)i是纯虚数，m∈R,i是虚数单位，则Am≠1且m≠一2B.m=1C.m=-2D.m=1或m■一23.已知c0s29=￥2sin(叶4），则sin20=A号B-c是n-是4.某农机合作社于今年初用98万元购进一台大型联合收割机，并立即投人生产.预计该机第一年（今年）的维修保养费是12万元，从第二年起，该机每年的维修保养费均比上一年增加4万元若当该机的年平均耗费最小时将这台收割机报废，则这台收割机的使用年限是A6年B.7年C.8年D.9年5设函数f(x)=3si(牙x一)，若函数y=g(x)与y=f八x)的图象关于直线x=1对称，则当x∈[0，]时y=gx)的最大值为将一个棧长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一多面体，则这个多面体的内切球体积为A43元B号C在△ABC中，点D满足AD=2Di,E为△BCD重心，设BC=m,AC=n,则AE可表示为c-m+ga如图，已知双曲线C等-苦-1(a,6b> 0)的左，右焦点分别为R,F,过F的直线与C分别在第一、二象限交于A,B两点，△ABF2内切圆半径为r,若|BF|=r=a,则C的离心率为A10B2523C304D.85、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)下列说法正确的是A已知随机变量服从二项分布：B(8,》,设2+1，则刀的方差D()=3B.数据1,3,5,7,9,11,13的第60百分位数为9C.若样本数据x,z红，“，x的平均数为2，则3十2,3x十2，…，3x,十2的平均数为8D.用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是司已知1：x2+y2=1,2:(x-5)2+y2=9,则A与4，均有公共点的直线斜率最大为号B.与【，12均有公共点的圆的半径最大为4C.向1,1引切线，切线长相等的点的轨迹是圆D.向I引两切线的夹角与向2引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆已知函数a)=osz+o2z则Af八x)的图象关于直线x=π轴对称Bf(x)的图象关于点（牙，O)中心对称C.f(x)的所有零点为(2k十1)π，k∈ZD.f(x)是以π为周期的函数12,英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.如图，在横坐标为西的点处作(x)的切线，切线与x轴交点的横坐标为x2:用代替重复上面的过程得到：一直下去，得到数列{x,叫作牛顿数列.若函数儿)=t--6,a-h背号且a1=1> 3,数列{a.}的前n项和为S.,则下列说法正确的是A.xn+1=x,f(x.】了(xn)B.数列{a.}是递减数列C.数列{an}是等比数列D.Sw23=223-1三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数f八x)=log(4十1)十mx,若f(x)为偶函数，则m=14.已知第一象限内的点P(a,b)在直线x十y=1上，则a十6的最大值是15.把个位、十位、百位上的数依次成等差数列（公差小于0）的三位数称为“下阶梯数”，则所有的“下阶梯数”共有个16.有两个相同的直三棱柱，高为二，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a,用它们拼接成一个三棱柱或四棱柱.若在所有可能的情形中表面积最小的一个是四棱柱，则α的取值范围是四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2 acos B-bcos C=ccos B.(1)求∠B的大小：(2)若a=2,c=3,直线PQ分别交AB,BC于P,Q两点，且PQ把△ABC的面积分成相等的两部分，求|PQ的最小值.18.(本小题满分12分)如图，四棱柱ABCD-A:B,CD,的底面ABCD是正方形，AB=AA:=√2，A1C⊥平面BB1DD.(1)求点A,到平面ABCD的距离：(2)若M是线段BB1上一点，平面MAC与平面BB:DD夹角的余弦值为严时，求器的值
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