辽宁抚顺新抚区2023-2024九年级上学期期中质量检测（一）数学试题含答案与解析

辽宁抚顺新抚区2023-2024九年级上学期期中质量检测（一）数学试题含答案与解析内容：
2023一2024学年度（上)学期教学质量检测九年级数学试卷（一）考试时间：120分钟试卷满分：120分※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效.
一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列选项中，是关于x的一元二次方程的是()A.x2+3x-2=x2B.3x2+2x+4=0C.ax2+bx+c=0D.x2+1=12.下列是我们日常生活中经常见到的图案，是中心对称图形的是()D.3.若关于x的一元二次方程(m-2)x243x+m2-40的常数项为0，则m的值等于(A.-2B.2C.-2或2D.04.若，西是一元二次方程x2-2x-4=0的两个根，则占+五的值是()XX2A,-2B.-1C.2D.35.把抛物线y=4x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为()A.y=-4(x+2)2-3B.y=4x-2)2-3C.y=-4x-3)+2D.y=-4x-3)2-26.我们在学习一元二次方程应用时，课后习题有这样一问题，某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支.设每个支干长出x个小分支，则下列方程中正确的是()A.1+x2=91B.(1+x)}2=91C.1+x+x2=91D.1+(1+x)+(1+x)=917.如图，将口ABC绕C点顺时针旋转至DDEC,使得A,C,E三点共线，此时点D恰好在AB延长线上，若∠A=20°，则∠BCD的度数()3.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0的常数项为0，则m的值等于().A.-2B.2C.-2或2D.0【答案】A【解析】【分析】根据题意可得m2-40,且m-2≠0，求解即可.【详解】由题意得：m2-40,解得：m=士2.、m-2≠0，m≠2，∴.m=-2.故选A.【点晴】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+hr+c0(a,b,c是常数且a≠0)特别要注意a≠0的条件，这是在做趣过程中容易忽视的知识点，在一般形式中r2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.4.若，5是一元二次方程x2-2x-4=0的两个根，则5+5的值是()“X3A.-2B.C.22D.【答案】B【解析】【分析】此题考查了根与系数的关系，利用一元二次方程根与系数的关系求出答案即可，【详解】解：依题意，得x+X2=2,x·X2=4,+=2=-13-42故选：B.5.把抛物线y=4x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为(】A.y=-4(x+2)2-3B.y=-4(x-2)2-3C.y=-4x-3)}2+2D.y=-4x-3)2-2【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的平移规律：左加右减，上加下减，即可进行解答。【详解】解：抛物线y=4x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为【点睛】本题主要考查了二次函数的平移规律，解题的关键是掌握：左加右减，上加下减6.我们在学习一元二次方程应用时，课后习题有这样一问题，某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支，设每个支干长出x个小分支，则下列方程中正确的是()A.1+x2=91B.(1+x)2=91C.1+x+x2=91D.1+(1+x)+(1+x)2=91【答案】C【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据题意可知：支干的数量为x个，小分支的数量为xx=x2个，然后根据“主干、支干和小分支的总数是91”列出方程即可.理解题意、明确主干、支干和小分支的关系是解答本题的关键，【详解】解：依题意得支干的数量为x个，小分支的数量为x=x2个，那么根据题意可列出方程为：1+x+x2=91.故选：C7.如图，将口ABC绕C点顺时针旋转至口DEC,使得A,C,E三点共线，此时点D恰好在AB延长线上，若∠A=20°，则∠BCD的度数()A,80B.90C.100D.110【答案】C【解析】【分析】先判断出∠ACD=∠ECD,AC=CD,从而得出∠A=∠ADC=20°，最后用三角形的内角和定理即可得出结论【详解】解：，将口ABC绕C点顺时针旋转至口DEC,使得A,C,E三点共线，